小學(xué)數(shù)學(xué)基本概念

小學(xué)數(shù)學(xué)基本概念 1 加法交換律 兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置 和不變 2 加法結(jié)合律 三個數(shù)相加 先把前兩個數(shù)相加 或先把后兩個數(shù) 相加 再同第三個數(shù)相加 和不變 3 乘法交換律 兩數(shù)相乘 交換因數(shù)的位置 積不變 4 乘法結(jié)合律 三個數(shù)相乘 先把前兩個數(shù)相乘 或先把后兩個數(shù) 相乘 再和第三個數(shù)相乘 它們的積不變 5 乘法分配律 兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘 可以把兩個加數(shù)分別同 這個數(shù)相乘 再把兩個積相加 結(jié)果不變 如 2 4 5 2 5 4 5 6 除法的性質(zhì) 在除法里 被除數(shù)和除數(shù)同時擴大 或縮小 相同 的倍數(shù) 商不變 O 除以任何不是 O 的數(shù)都得 O 簡便乘法 被乘數(shù) 乘數(shù)末尾有 O 的乘法 可以先把 O 前面的相乘 零不參加運算 有幾個零都落下 添在積的末尾 7 什么叫等式 等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做 等式 等式的基本性質(zhì) 等式兩邊同時乘以 或除以 一個相同的數(shù) 等 式仍然成立 8 什么叫方程式 答 含有未知數(shù)的等式叫方程式 9 什么叫一元一次方程式 答 含有一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式 學(xué)會一元一次方程式的例法 及計算 即例出代有 的算式并計算 10 分?jǐn)?shù) 把單位 1 平均分成若干份 表示這樣的一份或幾分的 數(shù) 叫做分?jǐn)?shù) 11 分?jǐn)?shù)的加減法則 同分母的分?jǐn)?shù)相加減 只把分子相加減 分 母不變 異分母的分?jǐn)?shù)相加減 先通分 然后再加減 12 分?jǐn)?shù)大小的比較 同分母的分?jǐn)?shù)相比較 分子大的大 分子小 的小 異分母的分?jǐn)?shù)相比較 先通分然后再比較 若分子相同 分 母大的反而小 13 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子 分母不變 14 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 用分子相乘的積作分子 分母相乘的積作為分母 15 分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 0 除外 等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù) 16 真分?jǐn)?shù) 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù) 17 假分?jǐn)?shù) 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于或等于 1 18 帶分?jǐn)?shù) 把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式 叫做帶分?jǐn)?shù) 19 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù) 0 除外 分?jǐn)?shù)的大小不變 20 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù) 等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù) 21 甲數(shù)除以乙數(shù) 0 除外 等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù) 分?jǐn)?shù)的加 減法則 同分母的分?jǐn)?shù)相加減 只把分子相加減 分母 不變 異分母的分?jǐn)?shù)相加減 先通分 然后再加減 分?jǐn)?shù)的乘法則 用分子的積做分子 用分母的積做分母 22 什么叫比 兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比 如 2 5 或 3 6 或 1 3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù) 0 除外 比值不變 23 什么叫比例 表示兩個比相等的式子叫做比例 如 3 6 9 18 24 比例的基本性質(zhì) 在比例里 兩外項之積等于兩內(nèi)項之積 25 解比例 求比例中的未知項 叫做解比例 如 3 9 18 26 正比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量 一種量變化 另一種量也隨著化 如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值 也就是商 k 一定 這兩種量就 叫做成正比例的量 它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系 如 y x k k 一定 或 kx y 27 反比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量 一種量變化 另一種量也隨著變化 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定 這兩種量就叫做成反比 例的量 它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系 如 x y k k 一定 或 k x y 28 百分?jǐn)?shù) 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比 29 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù) 只要把小數(shù)點向右移動兩位 同時在后面 添上百分號 其實 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù) 只要把這個小數(shù)乘以 100 就行了 30 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 只要把百分號去掉 同時把小數(shù)點向左移 動兩位 31 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) 通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 除不盡時 通常 保留三位小數(shù) 再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù) 其實 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) 要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后 再乘以 100 就行了 32 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù) 能約分的要約成 最簡分?jǐn)?shù) 33 要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā) 34 最大公約數(shù) 幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除 這個數(shù)就叫 做這幾個數(shù)的最大公約數(shù) 或幾個數(shù)公有的約數(shù) 叫做這幾個數(shù)的 公約數(shù) 其中最大的一個 叫做最大公約數(shù) 35 互質(zhì)數(shù) 公約數(shù)只有 1 的兩個數(shù) 叫做互質(zhì)數(shù) 36 最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的倍數(shù) 叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù) 其 中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù) 37 通分 把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分 數(shù) 叫做通分 通分用最小公倍數(shù) 38 約分 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等 但分子 分母都比較小的分 數(shù) 叫做約分 約分用最大公約數(shù) 39 最簡分?jǐn)?shù) 分子 分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù) 叫做最簡分?jǐn)?shù) 40 分?jǐn)?shù)計算到最后 得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù) 41 個位上是 0 2 4 6 8 的數(shù) 都能被 2 整除 即能用 2 進行 42 約分 個位上是 0 或者 5 的數(shù) 都能被 5 整除 即能用 5 進行 約分 在約分時應(yīng)注意利用 43 偶數(shù)和奇數(shù) 能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù) 不能被 2 整除的數(shù)叫 做奇數(shù) 44 質(zhì)數(shù) 素數(shù) 一個數(shù) 如果只有 1 和它本身兩個約數(shù) 這樣 的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) 或素數(shù) 45 合數(shù) 一個數(shù) 如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù) 這樣的數(shù) 叫做合數(shù) 1 不是質(zhì)數(shù) 也不是合數(shù) 46 利息 本金 利率 時間 時間一般以年或月為單位 應(yīng)與利 率的單位相對應(yīng) 47 利率 利息與本金的比值叫做利率 一年的利息與本金的比值 叫做年利率 一月的利息與本金的比值叫做月利率 48 自然數(shù) 用來表示物體個數(shù)的整數(shù) 叫做自然數(shù) 0 也是自然 數(shù) 49 循環(huán)小數(shù) 一個小數(shù) 從小數(shù)部分的某一位起 一個數(shù)字或幾 個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn) 這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù) 如 3 141414 50 不循環(huán)小數(shù) 一個小數(shù) 從小數(shù)部分起 沒有一個數(shù)字或幾個 數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn) 這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù) 如圓周率 3 141592654 51 無限不循環(huán)小數(shù) 一個小數(shù) 從小數(shù)部分起到無限位數(shù) 沒有 一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn) 這樣的小數(shù)叫做無限不 循環(huán)小數(shù) 如 3 141592654 52 什么叫代數(shù) 代數(shù)就是用字母代替數(shù) 53 什么叫代數(shù)式 用字母表示的式子叫做代數(shù)式 如 3x ab c 小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全 一 一 算術(shù)方面 1 加法交換律 兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置 和不變 2 加法結(jié)合律 三個數(shù)相加 先把前兩個數(shù)相加 或先把后兩個數(shù) 相加 再同第三個數(shù)相加 和不變 3 乘法交換律 兩數(shù)相乘 交換因數(shù)的位置 積不變 4 乘法結(jié)合律 三個數(shù)相乘 先把前兩個數(shù)相乘 或先把后兩個數(shù) 相乘 再和第三個數(shù)相乘 它們的積不變 5 乘法分配律 兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘 可以把兩個加數(shù)分別同 這個數(shù)相乘 再把兩個積相加 結(jié)果不變 如 2 4 5 2 5 4 5 6 除法的性質(zhì) 在除法里 被除數(shù)和除數(shù)同時擴大 或縮小 相同 的倍數(shù) 商不變 0 除以任何不是 0 的數(shù)都得 0 7 等式 等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式 等式的基本性質(zhì) 等式兩邊同時乘以 或除以 一個相同的數(shù) 等 式仍然成立 8 方程式 含有未知數(shù)的等式叫方程式 9 一元一次方程式 含有一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次 的等式叫做一元一次方程式 學(xué)會一元一次方程式的例法及計算 即例出代有 的算式并計算 10 分?jǐn)?shù) 把單位 1 平均分成若干份 表示這樣的一份或幾分的 數(shù) 叫做分?jǐn)?shù) 11 分?jǐn)?shù)的加減法則 同分母的分?jǐn)?shù)相加減 只把分子相加減 分 母不變 異分母的分?jǐn)?shù)相加減 先通分 然后再加減 12 分?jǐn)?shù)大小的比較 同分母的分?jǐn)?shù)相比較 分子大的大 分子小 的小 異分母的分?jǐn)?shù)相比較 先通分然后再比較 若分子相同 分 母大的反而小 13 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子 分母不變 14 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 用分子相乘的積作分子 分母相乘的積作為分母 15 分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 0 除外 等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù) 16 真分?jǐn)?shù) 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù) 17 假分?jǐn)?shù) 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于或等于 1 18 帶分?jǐn)?shù) 把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式 叫做帶分?jǐn)?shù) 19 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù) 0 除外 分?jǐn)?shù)的大小不變 20 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù) 等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù) 21 甲數(shù)除以乙數(shù) 0 除外 等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù) 二 幾何體 1 正方形 正方形的周長 邊長 4 公式 C 4a 正方形的面積 邊長 邊長 公式 S a a 正方體的體積 邊長 邊長 邊長 公式 V a a a 2 正方形 長方形的周長 長 寬 2 公式 C a b 2 長方形的面積 長 寬 公式 S a b 長方體的體積 長 寬 高 公式 V a b h 3 三角形 三角形的面積 底 高 2 公式 S a h 2 4 平行四邊形 平行四邊形的面積 底 高 公式 S a h 5 梯形 梯形的面積 上底 下底 高 2 公式 S a b h 2 6 圓 直徑 半徑 2 公式 d 2r 半徑 直徑 2 公式 r d 2 圓的周長 圓周率 直徑 公式 c d 2 r 圓的面積 半徑 半徑 公式 S rr 7 圓柱 圓柱的側(cè)面積 底面的周長 高 公式 S ch dh 2 rh 圓柱的表面積 底面的周長 高 兩頭的圓的面積 公式 S ch 2s ch 2 r2 圓柱的總體積 底面積 高 公式 V Sh 8 圓錐 圓錐的總體積 底面積 高 1 3 公式 V 1 3Sh 9 三角形內(nèi)角和 180 度 平行線 同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 垂直 兩條直線相交成直角 像這樣的兩條直線 我們就說這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫做另一條直線的垂 線 這兩條直線的交點叫做垂足 小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全 二 計算公式 數(shù)量關(guān)系式 1 每份數(shù) 份數(shù) 總數(shù) 總數(shù) 每份數(shù) 份數(shù) 總數(shù) 份數(shù) 每份數(shù) 2 1 倍數(shù) 倍數(shù) 幾倍數(shù) 幾倍數(shù) 1 倍數(shù) 倍數(shù) 幾倍數(shù) 倍數(shù) 1 倍數(shù) 3 速度 時間 路程 路程 速度 時間 路程 時間 速度 4 單價 數(shù)量 總價 總價 單價 數(shù)量 總價 數(shù) 量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量 工作總量 工作效率 工作時間 工作總量 工作時間 工作效率 6 加數(shù) 加數(shù) 和 和 一個加數(shù) 另一個加數(shù) 7 被減數(shù) 減數(shù) 差 被減數(shù) 差 減數(shù) 差 減數(shù) 被 減數(shù) 8 因數(shù) 因數(shù) 積 積 一個因數(shù) 另一個因數(shù) 9 被除數(shù) 除數(shù) 商 被除數(shù) 商 除數(shù) 商 除數(shù) 被 除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全 三 1 和差問題的公式 和 差 2 大數(shù) 和 差 2 小數(shù) 2 和倍問題 和 倍數(shù) 1 小數(shù) 小數(shù) 倍數(shù) 大數(shù) 或者和 小數(shù) 大數(shù) 3 差倍問題 差 倍數(shù) 1 小數(shù) 小數(shù) 倍數(shù) 大數(shù) 或小數(shù) 差 大數(shù) 4 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形 如果在非封閉線路的兩端都要植樹 那么 株數(shù) 段數(shù) 1 全長 株距 1 全長 株距 株數(shù) 1 株距 全長 株數(shù) 1 如果在非封閉線路的一端要植樹 另一端不要植樹 那么 株數(shù) 段數(shù) 全長 株距 全長 株距 株數(shù) 株距 全長 株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹 那么 株數(shù) 段數(shù) 1 全長 株距 1 全長 株距 株數(shù) 1 株距 全長 株數(shù) 1 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù) 段數(shù) 全長 株距 全長 株距 株數(shù) 株距 全長 株數(shù) 5 盈虧問題 盈 虧 兩次分配量之差 參加分配的份數(shù) 大盈 小盈 兩次分配量之差 參加分配的份數(shù) 大虧 小虧 兩次分配量之差 參加分配的份數(shù) 6 相遇問題 相遇路程 速度和 相遇時間 相遇時間 相遇路程 速度和 速度和 相遇路程 相遇時間 7 追及問題 追及距離 速度差 追及時間 追及時間 追及距離 速度差 速度差 追及距離 追及時間 8 流水問題 順流速度 靜水速度 水流速度 逆流速度 靜水速度 水流速度 靜水速度 順流速度 逆流速度 2 水流速度 順流速度 逆流速度 2 9 濃度問題 溶質(zhì)的重量 溶劑的重量 溶液的重量 溶質(zhì)的重量 溶液的重量 100 濃度 溶液的重量 濃度 溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量 濃度 溶液的重量 10 利潤與折扣問題 利潤 售出價 成本 利潤率 利潤 成本 100 售出價 成本 1 100 漲跌金額 本金 漲跌百分比 折扣 實際售價 原售價 100 折扣 1 利息 本金 利率 時間 稅后利息 本金 利率 時間 1 20 小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全 四 面積 體積換算 1 1 公里 1 千米 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 2 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方厘米 100 平方毫米 3 1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米 4 1 公頃 10000 平方米 1 畝