6.2正投影與三視圖

物體物體 物體投影物體投影 6 2 正投影與三視圖正投影與三視圖 4 課時課時 生活中有許多投影的應(yīng)用 古老的皮影戲 現(xiàn)代的手影藝術(shù) 意境惟妙惟肖 最常見的陽光照射下的人影 第 第 1 課時 課時 一 投影與投影方法一 投影與投影方法 1 1 投影 投影 光線 投射線投射線 通過物體 向選定的面 投影面投影面 投射 并在該面上得到圖形的方法 投射線可以自一點出發(fā) 也可以是一束與投影面成一定 角度的平行線 因此投影有中心投影和平行投影兩種方法 2 2 中心投影 投射線 中心投影 投射線由一點向外散射散射形成的投影稱為中心投影中心投影 這個點稱為投影中心投影中心 3 3 平行投影 投射線 平行投影 投射線相互平行 在投影面上形成的投影稱為平行投影平行投影 亦可看成是將投影中心移到無窮遠處 太陽光可以看成是平行投影 提問提問 平行投影的條件是什么 投影光線是平行的 投影光線是平行的 提問提問 平行投影得到的圖形尺寸與物體尺寸關(guān)系 相等 相等 提問提問 平行投影的投射線與投影面的位置關(guān)系 投射線與投影面有垂直與傾斜兩種位置關(guān)系 投射線與投影面有垂直與傾斜兩種位置關(guān)系 對比光線物體某面與投影面平行時的投影 平行投影平行全等 中心投影從一點出發(fā)相似 4 4 正投影 正投影 投射線與投影面垂直的平行投影 否則稱為斜投影斜投影 提問提問 平行投影與正投影的關(guān)系是什么 是包涵關(guān)系 正投影是一種平行投影 是包涵關(guān)系 正投影是一種平行投影 提問提問 正投影的條件是什么 投射線是平行線且與投影面垂直 投射線是平行線且與投影面垂直 5 5 視圖 視圖 用正投影所得到的物體投影叫做視圖 視圖 這是個平面圖形 優(yōu)點優(yōu)點 能表達物體兩個維度真實尺寸 缺缺 點點 需要用三個視圖 多面投影多面投影 才能表達物體完整的空間尺寸 空間感差 提問提問 判斷視圖的依據(jù)是什么 物體的投影為正投影 是平行投影不能是中心投影 物體的投影為正投影 是平行投影不能是中心投影 總結(jié)總結(jié) 6 6 基礎(chǔ)達標(biāo)訓(xùn)練基礎(chǔ)達標(biāo)訓(xùn)練 1 太陽光照射到人的身體 在地上得到一個人的影子 這種投影稱為什么投影 這個人的 影子 是否可稱 為視圖 為什么 答答 太陽光線 投射線 可以近似看作平行光線 但它不一定與地面 投影面 垂直 所以這種投影可以稱為 平行投影 但所得投影不一定可稱之為視圖 總體上講平行這個條件滿足 但垂直這個條件未必滿足 2 人站立在墻壁之前 一盞燈將人的身影投射 從前向后 到墻壁上 這個身影能稱為視圖嗎 為什么 答 答 不能稱為視圖 一盞電燈可以理解為點光源 這種投影的投射線交為一點 稱為中心投影 發(fā)出的光線不是平 行光線 照射的光線不與投影面垂直 故不是視圖 總體上講平行與垂直這兩個條件都不具備 通過這兩個事例 要充分理解 正投影 和 視圖 的含義 3 判斷 分析 下列有關(guān)正投影的命題是否正確 思路思路 正投影決定了投射線與投影面垂直 所以要從物體 與投影面的位置關(guān)系判斷和分析 直線的正投影一定為直線 不一定 正投影下該直線與投影面不是垂直關(guān)系 斜投影則正確不一定 正投影下該直線與投影面不是垂直關(guān)系 斜投影則正確 一個圓在平面上的正投影可以是圓或橢圓或線段 正確 正投影 取決于圓與投影面的位置關(guān)系平行正確 正投影 取決于圓與投影面的位置關(guān)系平行 傾斜傾斜 垂直 斜投影 橢圓垂直 斜投影 橢圓 矩形的正投影一定是矩形 不一定 正投影下該矩形與投影面不是垂直關(guān)系 斜投影正確不一定 正投影下該矩形與投影面不是垂直關(guān)系 斜投影正確 兩條相交直線的 正投影可以平平行行 不不正正確確 正正投投影影下下如如果果這這兩兩條條相相交交直直線線與與投投影影面面平平行行或或傾傾斜斜 得得到到的的投投影影 是是與與原原來來一一樣樣或或縮縮小小的的兩兩條條相相交交直直線線 如如果果兩兩條條相相交交直直線線與與投投影影面面垂垂直直 則則投投影影是是一一 直直線線 斜斜投投影影始始終終是是相相交交直直 正投影 投射線與投影面垂直 斜投影 中心投影 投射線從一點出發(fā) 平行投影 投射線平行 投影 線線 第 第 2 課時 課時 二 正投影的基本特性二 正投影的基本特性 1 一致性一致性 當(dāng)物體某面與投影面平行時 得到的投影圖形反映實形 2 聚積性聚積性 當(dāng)物體某面與投影面垂直時 得到的投影圖形聚積為一直線 3 收縮性收縮性 當(dāng)物體某面與投影面傾斜時 得到的投影圖形縮小 教學(xué)中畫出右立體圖及其投影 結(jié)論結(jié)論 物體正投影的形狀 大小與物體相對于投影面的位置有關(guān) 物體正投影的形狀 大小與物體相對于投影面的位置有關(guān) 三 多面投影與三視圖 三 多面投影與三視圖 由于正投影僅能反映形體某個面的 尺寸 特征 所以需要采用多面投影多面投影描述整個形體的特征 三視圖三視圖是 一種常見的多面投影多面投影 以長方體為例簡要說明用哪三個視圖 從投影方向投影方向 投影面投影面說明主視圖 俯視圖和左視圖 來描述長方體 的形體尺寸特征 引出三視圖的概念 1 1 三視圖的基本概念 三視圖的基本概念 Horizontal Vertical Wide 1 1 多面投影的空間直角坐標(biāo)系 多面投影的空間直角坐標(biāo)系 畫出形體及多面投影的空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系 確定三個投影面三個投影面 標(biāo)注的符號標(biāo)注的符號 依據(jù)正投影分別畫出三個視圖 將三個互相垂直的投影面在同一個平面 正面 V 上展開 得到平面直角坐標(biāo)系及三個視圖 去掉多余的 輔助線及平面 并將輪廓線加粗 得到標(biāo)準三視圖 2 2 三視圖的位置 三視圖的位置 在平面直角坐標(biāo)系中 主視圖主視圖位于第二象限 反映物體長度和高度兩個尺寸 俯視圖俯視圖位于第三象限 反映物體長度和寬度兩個尺寸 側(cè)面?zhèn)让鎃 左視圖左視圖 正面正面V 水平面水平面H 主視圖主視圖 俯視圖俯視圖 長長 V 主視圖主視圖W 左視圖左視圖 H 俯視圖俯視圖 寬寬 長長 高高 寬寬 高高 主視圖主視圖 水平面水平面H 正面正面V 俯視圖俯視圖 側(cè)面?zhèn)让鎃 左視圖左視圖 左視圖左視圖位于第一象限 反映物體高度和寬度兩個尺寸 位置固定 不能畫在同一行上位置固定 不能畫在同一行上 3 3 三視圖的投影規(guī)律 兩個方面的內(nèi)容 三個視圖的位置及其對應(yīng)關(guān)系 三視圖的投影規(guī)律 兩個方面的內(nèi)容 三個視圖的位置及其對應(yīng)關(guān)系 主 俯視圖都反映物體長度 長對正 主 左視圖都反映物體高度 高平齊 俯 左視圖都反映物體寬度 寬相等 歸納三視圖的投影規(guī)律歸納三視圖的投影規(guī)律 在平面直角坐標(biāo)系中 主視圖位于第二象限 俯視圖位于第三象限 左視圖位于 第一象限 長對正 高平齊 寬相等 長對正 高平齊 寬相等 4 4 三視圖畫法 以上面的長方體三視圖進行解讀 三視圖畫法 以上面的長方體三視圖進行解讀 第一 確定投影方向 明確長寬 高三個尺寸第一 確定投影方向 明確長寬 高三個尺寸 第二 首先在第二象限畫主視圖 第三 根據(jù)三視圖的投影規(guī)律 在第三象限和第一象限分別畫出俯視圖和左視圖 畫俯視圖時注意與主視 畫俯視圖時注意與主視 圖長對正 畫左視圖時注意與主視圖高平齊 與俯視圖寬相等 圖長對正 畫左視圖時注意與主視圖高平齊 與俯視圖寬相等 第四 檢查 去輔助線 加深 2 2 舉例舉例 畫出正三棱錐的三視圖 畫出正三棱錐的三視圖 說明說明 看得見的輪廓線畫成 粗 實線 看不見的畫成虛線 錐體的尖和垂直輪廓線的投影畫為看得見的輪廓線畫成 粗 實線 看不見的畫成虛線 錐體的尖和垂直輪廓線的投影畫為 點點 3 3 基礎(chǔ)訓(xùn)練 基礎(chǔ)訓(xùn)練 訓(xùn)練 1 畫出圓柱體的三視圖 介紹點點劃劃線線的含義 講完尺寸標(biāo)注 后 介紹如何 只用主視圖表示圓柱體 和球體 說明說明 下面三視圖中的點劃線表示是軸對稱圖形 點劃線就是軸稱中心線 不能省略也不能換成其它線 點劃線表示是軸對稱圖形 點劃線就是軸稱中心線 不能省略也不能換成其它線 提問提問 1 1 圓柱體的左視圖能省略嗎 或者你從下面的主視圖和俯視圖能判斷這是 什么幾何形體 提問提問 2 2 球體用幾個視圖表示 用 2 個 訓(xùn)練 2 畫出圓臺 A 的三視圖 提問提問 1 1 圓臺 A 的左視圖能省略嗎 提問提問 2 2 畫出圓臺 B 的俯視圖 側(cè)側(cè) 正正 俯俯 B A C A B D D B A AA B B C DC C D 訓(xùn)練 3 由視圖推測形體 提問提問 1 下面三視圖表示什么幾何形體 下面三視圖表示什么幾何形體 提問提問 2 下面視圖表示的形體是兩個圓臺的疊加還是兩個棱臺的疊加 為什么可以不畫左視圖 下面視圖表示的形體是兩個圓臺的疊加還是兩個棱臺的疊加 為什么可以不畫左視圖 提問提問 3 如圖是一個由若干正方體組成的物體的三視圖 試說出物體的形狀 題型是單項選擇題 一般給 如圖是一個由若干正方體組成的物體的三視圖 試說出物體的形狀 題型是單項選擇題 一般給 出幾種物體 通過對三視圖的分析 來判斷選擇 出幾種物體 通過對三視圖的分析 來判斷選擇 注意 從主視圖和俯視圖看出空間物體的上下 前后的位置從主視圖和俯視圖看出空間物體的上下 前后的位置 主視圖主視圖 俯視圖俯視圖 左視圖左視圖 上上 下下 后后 前前 前后 第 第 3 課時 訓(xùn)練課時 訓(xùn)練 4 4 訓(xùn)練訓(xùn)練 7 7 尺寸說明 以正方形邊長為 1 個基準單位 其余尺寸見標(biāo)注 講解講解 1 1 對照右邊的等級軸側(cè)投影圖 講解視圖中線與點的對應(yīng)關(guān)系 對照右邊的等級軸側(cè)投影圖 講解視圖中線與點的對應(yīng)關(guān)系 主視圖中與主視圖中與 H 面垂直的線 在俯視圖中對應(yīng)的是點 主視圖中與面垂直的線 在俯視圖中對應(yīng)的是點 主視圖中與 W 面垂直的線 在左視圖中對應(yīng)的是點 面垂直的線 在左視圖中對應(yīng)的是點 俯視圖中與俯視圖中與 V 面垂直的線 在主視圖中對應(yīng)的是點 俯視圖中與面垂直的線 在主視圖中對應(yīng)的是點 俯視圖中與 W 面垂直的線 在左視圖中對應(yīng)的是點 面垂直的線 在左視圖中對應(yīng)的是點 2 2 三視圖的尺寸 從等軸側(cè)投影圖中標(biāo)注的尺寸量取 三視圖的尺寸 從等軸側(cè)投影圖中標(biāo)注的尺寸量取 訓(xùn)練訓(xùn)練 4 4 P121 案例分析 按以下三種情況分析 畫出三視圖 案例分析 按以下三種情況分析 畫出三視圖 這個形體由一個正四棱柱和一個三棱柱 剖面為等腰直角三角形 組成 這個形體由一個正四棱柱和一個三棱柱 剖面為等腰直角三角形 組成 1 1 原圖分析 原圖分析 提問提問 如果 AB 無線 說明什么問題 三棱柱在最左邊 2 2 將三棱柱向前平移到最前邊 將三棱柱向前平移到最前邊 3 3 將原圖中的三棱柱摳出一個小三棱柱 將原圖中的三棱柱摳出一個小三棱柱 縱深為原三棱柱 縱深為原三棱柱 4 54 5 提問提問 為什么 AB 間有線 CD 間無線 A 與 C 對應(yīng) B 與 D 對應(yīng) 主視圖中的紅線 左視圖對應(yīng)的是點主視圖中的紅線 左視圖對應(yīng)的是點 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 3 前 后 B A 1 3 1 2 前 后 1 5 A B C D 1 2 1 3 前 后 訓(xùn)練訓(xùn)練 5 P122 馬上行動 分別畫出下面兩個形體的三視圖 馬上行動 分別畫出下面兩個形體的三視圖 提問提問 為什么 AB 間無線 提問提問 為什么 AB 間有線 因為三棱柱位于中間 訓(xùn)練訓(xùn)練 6 P123 馬上行動 畫出形體的三視圖 馬上行動 畫出形體的三視圖 1 2 1 3 1 3 1 2 1 2 1 2 1 3 B A 1 2 1 3 B A 1 3 1 2 1 4 B A 1 2 1 3 1 2 1 4 訓(xùn)練訓(xùn)練 7 7 P129 練習(xí)練習(xí) 2 畫出下面四個形體對應(yīng)的三視圖 畫出下面四個形體對應(yīng)的三視圖 1 1 2 1 1 1 4 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 1 4 1 4 1 4 1 4 1 1 等腰直角等腰直角 三角形三角形 1 1 4 1 2 1 1 等腰直角等腰直角 三角形三角形 1 3 1 2 1 4 1 4 B A 1 2 1 3 1 2 第 第 4 課時 課時 四 形體的尺寸標(biāo)注四 形體的尺寸標(biāo)注 視圖只能表達結(jié)構(gòu)形狀及相互關(guān)系 不能表示結(jié)構(gòu)真實大小 因此必須標(biāo)注尺寸 1 1 尺寸標(biāo)注的要素及標(biāo)注原則 尺寸標(biāo)注的要素及標(biāo)注原則 尺寸標(biāo)注的三要素尺寸標(biāo)注的三要素 尺寸界線 尺寸線 尺寸數(shù)字 尺寸界線尺寸界線 細實線 尺寸線尺寸線 雙箭頭細實線 標(biāo)注線性尺寸時與所標(biāo)注的線段平行 尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字 是真實大小 與繪圖比例無關(guān) 位于尺寸線上方 左側(cè) 單位 mm 不標(biāo)注 尺寸標(biāo)注原則 尺寸標(biāo)注原則 1 一般尺寸標(biāo)注在三個視圖上均布 同一尺寸只標(biāo)一次 不得在多個視圖中重復(fù)標(biāo)注 尺寸標(biāo)注不重 復(fù) 2 尺寸界線不交叉 3 以橫向尺寸標(biāo)注 尺寸數(shù)字位于尺寸線上方 為基準 反時針旋轉(zhuǎn) 得到縱向尺寸的標(biāo)注 4 反映角度的數(shù)字一律水平書寫 5 標(biāo)注線性尺寸 圓弧尺寸除外 時 不要標(biāo)注在輪廓線內(nèi) 2 2 直徑 半徑及圓弧的尺寸標(biāo)注 直徑 半徑及圓弧的尺寸標(biāo)注 字母為大寫 尺寸線過圓心 一般標(biāo)注在有圓的視圖上 如果直徑或半徑過小 尺寸數(shù)字可以標(biāo)注在尺寸 界線外側(cè) 直徑 數(shù)字 半徑 R 數(shù)字 圓弧 R 數(shù)字 尺寸線指向或經(jīng)過圓心 圓弧尺寸標(biāo)注圓弧尺寸標(biāo)注 尺寸線指向圓心 尺寸數(shù)字以半徑標(biāo)注 位于尺寸線上方 且與尺寸線平行 注意 尺寸界線的表示方 法 S 10 用一個視圖 表示球體 10 用一個視圖 表示圓柱 S sphere 球體 圓弧尺寸標(biāo)注 圓弧尺寸標(biāo)注圓弧尺寸標(biāo)注 3 3 基礎(chǔ)訓(xùn)練 基礎(chǔ)訓(xùn)練 訓(xùn)練 1 P124 解讀尺寸的標(biāo)注 解讀尺寸的標(biāo)注 訓(xùn)練 1 P126 馬上行動 拿直尺測量后直接標(biāo)注 馬上行動 拿直尺測量后直接標(biāo)注 提問 如何從視圖中看出零件是通孔 解釋省略俯視圖的原因 提問 為什么 15 要標(biāo)注