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文檔簡介

1 4三角函數(shù)的圖象與性質1 4 1正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象 1 利用單位圓中的三角函數(shù)線作出 的圖象 明確圖象的形狀 難點 3 用 五點法 作出正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的簡圖 并利用圖象解決一些有關問題 重點 難點 角的正弦線和余弦線 正弦線MP 余弦線OM 1 如何利用正弦線畫出的圖象 o1 x y o 1 1 提示 探究點1正弦函數(shù)的圖像 y sinx x 0 2 o1 o 1 x y 1 y sinx x 0 2 o1 o 1 x y 1 2 如何得到正弦函數(shù)的圖象呢 因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同 所以的圖象在 與其在 的圖象形狀完全一致 只需要將的圖象向左 向右平移 每次個單位長度 即可得到正弦函數(shù)的圖象 正弦曲線 C 即時訓練 1 如何利用正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象 的圖象 的圖象 余弦曲線 x 提示 探究點2余弦函數(shù)的圖像 B 即時訓練 1 在作正弦函數(shù)的圖象時 應抓住哪些關鍵點 與x軸的交點 圖象的最高點 圖象的最低點 探究點3五點法作圖 提示 0 0 2 在作余弦函數(shù)的圖象時 應抓住哪些關鍵點 與x軸的交點 圖象的最高點 圖象的最低點 提示 3 通過上面的分析 你能不能更快捷地畫出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖 如何畫 五點作圖法 1 列表 列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標 2 描點 定出五個關鍵點 3 連線 用光滑的曲線順次連接五個點 提示 在同一坐標系內 用五點法分別畫出函數(shù)y sinx x 0 2 和y cosx x 的簡圖 并觀察兩條曲線 說出它們的關系 即時訓練 y sinx x 0 2 y cosx x 向左平移個單位長度 0 2 解 0 1 0 0 1 0 1 y 1 sinx x 0 2 例 畫出下列函數(shù)的簡圖 2 y cosx x 0 2 解 1 按五個關鍵點列表 0 y 1 sinx x 0 2 描點并將它們用光滑的曲線連接起來 y sinx x 0 2 2 按五個關鍵點列表 0 x 1 O 2 1 y y cosx x 0 2 描點并將它們用光滑的曲線連接起來 y cosx x 0 2 分別作出下列函數(shù)簡圖 五點法作圖 1 y 2sinx x 0 2 2 y sin2x x 0 變式訓練 列表 描點作圖 解 1 y 2sinx x 0 2 0 2 020 20 y 2 x O y 2sinx x 0 2 y 2sinx 1 1 2 0 列表 描點作圖 2 y sin2x x 0 0 2 2x 010 10 y 1 O

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