相似三角形的存在性問題解題策略ppt課件

,幾何法三部曲：先分類；再畫圖；后計(jì)算,代數(shù)法三部曲：先羅列三邊；再分類列方程；后解方程、檢驗(yàn),幾何法與代數(shù)法相結(jié)合,相似三角形的存在性問題解題策略,1,幾何法,代數(shù)法,幾何法與代數(shù)法相結(jié)合又好又快,確定目標(biāo),準(zhǔn)確定位,相似三角形的存在性問題解題策略,2,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,08上海25,AB2，AD4，DAB90，AD/BC,連結(jié)BD，交線段AM于點(diǎn)N，如果以A、N、D為頂點(diǎn)的三角形與BME相似，求線段BE的長,M是DE的中點(diǎn)，BEx,3,第一步尋找分類標(biāo)準(zhǔn)畫陰影三角形,相似三角形的存在性問題解題策略,AND與BME中，唯一確定的角是ADN,ADNDBEMBE,分兩種情況：ADNBMEADNBEM,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,4,第二步比比畫畫不求準(zhǔn)確，但求思路,相似三角形的存在性問題解題策略,ADNBEM,ADNBME,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,5,第三步計(jì)算具體問題具體分析,相似三角形的存在性問題解題策略,當(dāng)ADNBME,又ADNDBE,所以BMEDBE,因此BMEDBE,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,6,第三步計(jì)算具體問題具體分析,相似三角形的存在性問題解題策略,當(dāng)ADNBME,用x表示ED2？,7,第三步計(jì)算具體問題具體分析,相似三角形的存在性問題解題策略,當(dāng)ADNBEM,又ADNDBE,所以BEMDBE,因此DBE是等腰三角形,于是BE2AD=8,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,8,小結(jié)步步有障礙,相似三角形的存在性問題解題策略,先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)不容易確定示意圖不容易畫準(zhǔn)確；兩種情況的計(jì)算各有特點(diǎn),9,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,09盧灣24,點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，如果ABP與ABC相似，求所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo),(3,3),直線x=3與拋物線交于B，與直線OA相交于C,10,第一步尋找分類標(biāo)準(zhǔn)畫陰影三角形,相似三角形的存在性問題解題策略,ABC與ABP中，保持不變的是ABC=BAP,分兩種情況：,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,11,第二步無須畫圖羅列線段的長,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,(3,3),12,第三步計(jì)算具體問題具體分析,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,13,第三步計(jì)算具體問題具體分析,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,14,小結(jié)夾角相等，兩邊對(duì)應(yīng)成比例,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,15,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,09閘北25,當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí)，BC邊上是否存在點(diǎn)F，使ABC與DEF相似？若存在，請(qǐng)求出線段BF的長；若不存在，請(qǐng)說明理由,AB=BC=5，AC=3，DE/BC,16,第一步尋找分類標(biāo)準(zhǔn),相似三角形的存在性問題解題策略,ABC是等腰三角形，那么在DEF中，DE是腰還是底邊？,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,AB=BC=5，AC=3，DE/BC,分兩種情況：DE為等腰DEF的腰DE為等腰DEF的底邊,17,第二步畫圖講究一點(diǎn)技巧,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,已知等腰ABC與等腰ADE相似,探求等腰ABC與等腰DEF相似,那么DEF與ABC、ADE相似,DE為等腰DEF的腰,因此DEF與ADE相似，且有公共的腰,所以DEF與ADE全等,18,第二步畫圖講究一點(diǎn)技巧,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,DE為等腰DEF的底邊,先畫等腰DEF的頂點(diǎn)F,再過點(diǎn)F畫BC,19,第三步計(jì)算具體問題具體分析,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,如果DE為等腰DEF的腰,那么DE為ABC的中位線，DE=2.5,20,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,第三步計(jì)算具體問題具體分析,如果DE為等腰DEF的底邊,那么四邊形DECF為平行四邊形,21,小結(jié)二級(jí)（二次）分類,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,畫圖重要還是計(jì)算重要？,想的多還是算的多？,22,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,08嘉定24,點(diǎn)D在x軸的正半軸上，若以點(diǎn)D、C、B組成的三角形與OAB相似，試求點(diǎn)D的坐標(biāo),23,第一步尋找分類標(biāo)準(zhǔn),相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,ABC是固定不動(dòng)的，點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊還是右邊？,24,第一步尋找分類標(biāo)準(zhǔn),相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,分兩種情況：,25,第二步無須畫圖羅列線段的長,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,26,第三步計(jì)算上下對(duì)應(yīng)，書寫整齊,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,27,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,分類標(biāo)準(zhǔn)：夾角相等，兩邊對(duì)應(yīng)成比例,小結(jié)分類討論，數(shù)形結(jié)合,數(shù)形結(jié)合：求線段CD的長，寫點(diǎn)D的坐標(biāo),分兩種情況：,28,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,若ABC與ACD相似，求m的值,08金山24,AB/DC/x軸，AC/y軸,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,29,第一步尋找分類標(biāo)準(zhǔn),相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,ABC與ACD保持直角三角形的性質(zhì)不變,分兩種情況：,30,第二步無須畫圖羅列線段的長,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,31,第二步無須畫圖羅列線段的長,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,數(shù)形結(jié)合當(dāng)心負(fù)號(hào),32,第三步計(jì)算、檢驗(yàn)具體問題具體分析,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,33,相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,分類標(biāo)準(zhǔn)：夾直角相等，兩直角邊對(duì)應(yīng)成比例,小結(jié)分類討論，數(shù)形結(jié)合,數(shù)形結(jié)合：先求點(diǎn)的坐標(biāo)，再求線段的長，,分兩種情況：,思路清晰運(yùn)算易錯(cuò),34,相似三角形的存在性問題解題策略,Q是直線OB上的動(dòng)點(diǎn)，如果以O(shè)、C、E為頂點(diǎn)的三角形與OPQ相似，試確定Q點(diǎn)的位置,08寶山25,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,35,第一步尋找分類標(biāo)準(zhǔn)畫陰影三角形,相似三角形的存在性問題解題策略,一組公共角O=O,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,OPQ=2C,因此只存在OPQ=OEC的情況,OPQOEC,36,第二步比比畫畫不求準(zhǔn)確，但求思路,相似三角形的存在性問題解題策略,Q在OB的反向延長線上,Q在OB上,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,按照對(duì)應(yīng)角C=Q比畫,37,第三步計(jì)算幾何法、代數(shù)法同時(shí),相似三角形的存在性問題解題策略,Q在OB上,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,38,第三步計(jì)算幾何法、代數(shù)法同時(shí),相似三角形的存在性問題解題策略,Q在OB的反向延長線上,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,怎樣求OQ?,39,第三步計(jì)算幾何法、代數(shù)法同時(shí),相似三角形的存在性問題解題策略,Q在OB的反向延長線上,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,怎樣求OQ?,40,第三步計(jì)算幾何法、代數(shù)法同時(shí),相似三角形的存在性問題解題策略,Q在OB的反向延長線上,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,怎樣求OQ?,41,小結(jié),相似三角形的存在性問題解題策略,三部曲：先找分類標(biāo)準(zhǔn)；再畫示意圖；后計(jì)算,這是一道非常規(guī)的