高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)直線與圓錐曲線的關(guān)系學(xué)案二

8.4直線與圓錐曲線的關(guān)系（二）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】在計(jì)算直線與圓錐曲線相交弦長(zhǎng)或弦中點(diǎn)等有關(guān)問題時(shí)，能夠運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系簡(jiǎn)化運(yùn)算，如可運(yùn)用公式 = （或其中k為直線的斜率），計(jì)算相交弦長(zhǎng)；在計(jì)算圓錐曲線過焦點(diǎn)弦長(zhǎng)時(shí)，能夠運(yùn)用“點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與點(diǎn)到準(zhǔn)線距離之比等于e”簡(jiǎn)捷地算出焦半徑長(zhǎng)；能夠利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)，通過“數(shù)”與“形”的結(jié)合，快捷準(zhǔn)確地睦線與圓錐曲線的關(guān)系?！菊n前預(yù)習(xí)】直線y = 2x-1與曲線C交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn). 若|x1-x2|=,則|AB|= ，若|y1-y2|=,則|AB|= 。過拋物線y=4x的焦點(diǎn)F，作拋物線的弦MN,設(shè)M(x1 y1)、N(x2 y2)若x1+x2=6則MN= 。雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2a,F1、F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn),設(shè)弦AB過F1點(diǎn),且端點(diǎn)A、B均在雙曲線的同一支上，|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|= 。斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程A B C D（ ）【典型例題】例1 已知橢圓及點(diǎn)B(0,-2)，過橢圓的左焦點(diǎn)F1與B的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為F2 求CDF2的面積。例2 橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn)，C為AB中點(diǎn)若|AB|=2, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC的斜率為，求a、b.例3 已知直線和圓M：相切于點(diǎn)T，且與雙曲線C：相交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線的方程?！眷柟叹毩?xí)】直線y=kx交拋物線y2=7x于O、A兩點(diǎn)，若OA中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k= 。設(shè)雙曲線2x2-3y2=6的一條弦AB被直線y=kx平分，則AB所在直線的斜率為 （ ）A B C D【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B關(guān)于直線x+y=6 對(duì)稱，求直線的方程。已知雙曲線，過P(2,1)點(diǎn)作一條直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，并使P為AB的中點(diǎn)，求|AB|.已知雙曲線C的方程是，過點(diǎn)A(,0)作直線與雙曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，若PQ長(zhǎng)等于雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)的3倍，求的傾斜角.拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，A、B、C、D是拋物線上的四點(diǎn)，已知線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，線段CD