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文檔簡介

高二數(shù)學第一學期期末練習一. 選擇題。（41040） 2. 已知點A（6，a）到直線3x4y2的距離不小于4，則a的范圍是（ ） 的距離是（ ） A. 7B. 23C. 5或25D. 7或23 4. 點M（x0，y0）是圓x2y2a2（a0）內不同于圓心的一點，則直線x0xy0ya2與該圓的位置關系為（ ） A. 相切B. 相離C. 相交D. 相切或相交 面積為（ ） 7. 已知坐標滿足方程F(x,y)=0的點都在曲線C上，那么（ ） A. 曲線C上的點的坐標都適合方程F(x,y)=0 B. 凡坐標不適合F(x,y)=0的點都不在C上 C. 不在C上的點的坐標必不適合方程F(x,y)=0 D. 不在C上的點的坐標有些適合方程F(x,y)=0，有些不適合方程F(x,y)=0 9. 斜率為1的直線經過拋物線y24x的焦點，與拋物線交于A、B兩點，則弦AB的長為（ ） A. 4B. 6C. 10D. 8 A. B. C. D. 二. 填空：（5420） 4. 給出以下四個命題： 其中正確命題的序號是_。三. 解答題。 （6分） 2. 已知點P（2，4），A、B分別在x軸和y軸上，若PAPB，求AB中點的軌跡方程。（8分） 求這條拋物線方程。（8分） 4. 某工廠擬建一座深1米，底面為矩形且面積為400平方米的立方體污水處理池（底面如圖所示），如果池的四壁的建造單價為每平方米200元，中間橫、豎兩道隔墻建造單價為每平方米100元，池底建造單價為每平方米30元，池壁的厚度忽略不計，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價。（8分） 5. 如圖，線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=5，點M是AB上一點，且|AM|=2，點M隨線段AB的運動而變化。 （1）求點M的軌跡方程； （2）過F1的直線交軌跡M于P、Q兩點，求PQF2的最大值，并求此直線PQ的方程。（10分）【試題答案】一. 選擇題。 1. C2. A3. D4. B5. C 6. C7. C8. C9. D10. B二. 填空題。 1. 2. 3. 提示： 4. 三. 解答題。 解： 2. 解：設AB的中點M（x，y），則A（2x，0），B（0，2y） 說明：此題還可以有多種解法，請同學們自己練習。 3. 解：依題意設所求拋物線方程為：x2ay（a0） 4. 解： 答：污水池的底面設計為邊長為20米的正方形時，使總造價最低，最低造價為32000

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