2020版高考數(shù)學一輪復習課時作業(yè)36《 一元二次不等式及其解法》(含解析).doc

1、課時作業(yè)36一元二次不等式及其解法一、選擇題1.設集合Ax|x2x60，集合B為函數(shù)y的定義域，則AB等于(D)A.(1,2) B.1,2C.1,2) D.(1,2解析：Ax|x2x60x|3x2，由x10得x1，即Bx|x1，所以ABx|1x2.2.不等式1的解集為(B)A.B.C.(，2)D.(，2解析：1100002x.故選B.3.使不等式2x25x30成立的一個充分不必要條件是(C)A.x0 B.x2C.x1,3,5 D.x或x3解析：不等式2x25x30的解集是，由題意，選項中x的范圍應該是上述解集的真子集，只有C滿足.故選C.4.關于x的不等式axb0的解集是(C)A.(，1)(3

2、，) B.(1,3)C.(1,3) D.(，1)(3，)解析：關于x的不等式axb0即axb的解集是(1，)，ab0可化為(x1)(x3)0，解得1x0恒成立，則b的取值范圍是(C)A.(1,0)B.(2，)C.(，1)(2，)D.不能確定解析：由f(1x)f(1x)知f(x)的圖象關于直線x1對稱，即1，解得a2.又因為f(x)開口向下，所以當x1,1時，f(x)為增函數(shù)，所以f(x)minf(1)12b2b1b2b2，f(x)0恒成立，即b2b20恒成立，解得b2.6.(2019安徽阜陽質檢)已知f(x)32x(k1)3x2，當xR時，f(x)恒為正值，則k的取值范圍是(B)A.(，1)

3、B.(，21)C.(1,21) D.(21,21)解析：由32x(k1)3x20恒成立，得k13x.3x2，當且僅當3x，即xlog32時，等號成立，k12，即k3的解集為x|x1.解析：由題意知或解得x1.故原不等式的解集為x|x1.8.若0a0的解集是.解析：原不等式為(xa)0，由0a1得a，ax0的解集為，則不等式cx22xa0的解集為(2,3).解析：依題意知，解得a12，c2，不等式cx22xa0，即為2x22x120，即x2x60，解得2x3.所以不等式的解集為(2,3).10.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則不等式f(x)0，則x0，則f(x)bx23x.因為f(x)為奇函數(shù)，所以

4、f(x)f(x)，即bx23xx2ax，可得a3，b1，所以f(x)當x0時，由x23x4解得0x4；當x0時，由x23x4解得x0，所以不等式f(x)4的解集為(，4).三、解答題11.已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5).(1)求f(x)的解析式；(2)若對于任意的x1,1，不等式f(x)t2恒成立，求t的取值范圍.解：(1)f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5)，0和5是方程2x2bxc0的兩個根，由根與系數(shù)的關系知，5，0，b10，c0，f(x)2x210x.(2)f(x)t2恒成立等價于2x210xt20恒成立，2x210xt2的最大值小于或

5、等于0.設g(x)2x210xt2，則由二次函數(shù)的圖象可知g(x)2x210xt2在區(qū)間1,1上為減函數(shù)，g(x)maxg(1)10t，10t0，即t10.t的取值范圍為(，10.12.已知函數(shù)f(x)的定義域為R.(1)求a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為，解關于x的不等式x2xa2a0.解：(1)函數(shù)f(x)的定義域為R，ax22ax10恒成立，當a0時，10恒成立.當a0時，需滿足題意，則需解得0a1，綜上可知，a的取值范圍是0,1.(2)f(x)，由題意及(1)可知0a1，當x1時，f(x)min，由題意得，a，不等式x2xa2a0可化為x2x0.解得x，不等式的解集為.13

6、.若不存在整數(shù)x滿足不等式(kxk24)(x4)0，則實數(shù)k的取值范圍是1,4.解析：容易判斷k0或k0.所以原不等式即為kx(x4)0，等價于(x4)0，所以1k4.14.(2019江西八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，試求函數(shù)y(x0)的最小值；(2)對于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，試求a的取值范圍.解：(1)依題意得yx4.因為x0，所以x2.當且僅當x時，即x1時，等號成立.所以y2.所以當x1時，y的最小值為2.(2)因為f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”，只要“x22ax10在0,2恒成立”.不妨設g(x)x22ax1，則只要g(x)0在0,2上恒成立即可.所以即解得a.則a的取值范圍為.15.關于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3個整數(shù)，則a的取值范圍是(D)A.(4,5) B.(3，2)(4,5)C.(4,5 D.3，2)(4,5解析：關于x的不等式x2(a1)xa0，不等式可化為(x1)(xa)1時，得1xa，此時解集中的整數(shù)為2,3,4，則4a5；當a1時，得ax1，則3a2；當a1時，(x1)(x1)0，無解.綜上可得，a的取值范圍是3，2)(4,5.故選D.16.(2019山東濰坊質檢)若關于x的不等式x2x