多組分多級(jí)分離的.ppt

1、多組分多級(jí)分離的嚴(yán)格計(jì)算,多組分精餾問題的圖解法、經(jīng)驗(yàn)法和近似算法，除了像二組分精餾那樣的簡單情況外，只適用于初步設(shè)計(jì)，對(duì)于完成多組分多級(jí)分離設(shè)備的最終設(shè)計(jì)，必須使用嚴(yán)格計(jì)算法，確定各級(jí)上的溫度、壓力、流率、汽液相組成和傳熱速率。,嚴(yán)格計(jì)算法的核心是聯(lián)立求解物料衡算、相平衡和熱量衡算式。盡管對(duì)過程作了若干假設(shè)，使問題簡化，但由于所涉及的過程是多組元，多級(jí)和兩相流體的非理想性等原因，描述過程的數(shù)學(xué)模型仍是一組數(shù)量很大，高度非線性的方程，必須借助計(jì)算機(jī)求解。,4-1平衡級(jí)的理論模型,在建立精餾等分離過程的數(shù)學(xué)模型時(shí)需先給出明確的模型塔，以建立描述精餾等過程的物理模型。 一、復(fù)雜精餾塔物理模型 對(duì)于

2、多于兩股出料的精餾，稱為復(fù)雜精餾。采用復(fù)雜精餾進(jìn)行分離是為了節(jié)省能量和減少設(shè)備的數(shù)量。,復(fù)雜精餾塔類型 多股進(jìn)料 將不同組成的物料加在相應(yīng)濃度的塔板上，從能耗看，單股進(jìn)料更耗能，因?yàn)榛旌衔锏姆蛛x不是自發(fā)過程，必須外界供給能量。采用三股進(jìn)料，表明它們進(jìn)塔前已有一定程度的分離，比它們混合成一股在塔內(nèi)進(jìn)行分離節(jié)省能量。如氯堿廠脫HCl塔，有三股不同組成的物料分別進(jìn)入塔的相應(yīng)濃度的板上。,側(cè)線采出 從塔身中部采出一個(gè)或一個(gè)以上物料，側(cè)線采出口可在精餾段或提餾段，按工藝要求采出的物料可為液體或氣體。采用側(cè)線采出，可減少塔的數(shù)目，但操作要求更高，如裂解氣分離中的乙烯塔，煉油中的常壓、減壓塔等。,中間冷凝或

3、中間再沸 中間再沸是在提餾段抽出一股料液，通過中間再沸器加入部分熱量，以代替塔釜再沸器加入的部分熱量，中間再沸器的溫度低，所用加熱介質(zhì)溫度要求低，甚至可用回收熱，以節(jié)省能量。,中間冷凝在精餾段抽出一股料液（氣相），通過中間冷凝加入部分冷量，以代替塔頂冷凝器的部分冷量。由于中間冷凝溫度更高，可采用較高溫度的冷劑，從而節(jié)約冷量。 使用中間再沸器或中間冷凝器的精餾，相當(dāng)于多了一股側(cè)線出料和一股進(jìn)料及中間有熱量引入的或取出的復(fù)雜塔。,2、模型塔,該模型塔有N塊理論板，包括一個(gè)塔頂冷凝器和一個(gè)再沸器。理論板的順序是從塔頂向塔釜數(shù)，冷凝器為第一塊板，再沸器為第N塊板，除冷凝器與再沸器外每一塊板都有一個(gè)進(jìn)料

4、F；氣相側(cè)線出料G；液相側(cè)線出料S和熱量輸入或輸出，若計(jì)算的塔不包括其中的某些項(xiàng)目，則設(shè)該參數(shù)為零，并假定每塊板為一塊理論板。,二、平衡級(jí)的理論模型,多級(jí)分離過程的平衡級(jí) 在多級(jí)分離塔中的每一級(jí)上進(jìn)行的兩相流體間的傳質(zhì)和傳熱現(xiàn)象是十分復(fù)雜的，受到很多因素的影響，把所有因素考慮在內(nèi)，獲得的兩相間傳質(zhì)和傳熱的關(guān)系式，進(jìn)而求得這兩相流體的溫度，壓力和組成等參數(shù)是不可能的，因此常對(duì)每一分離級(jí)做如下假設(shè)：,在每一分離級(jí)上的每一相流體都是完全混合的，其溫度、壓力和組成在分離級(jí)上各處都一致，且與離開分離級(jí)的該相流體相同。,離開分離級(jí)的兩相流體之間成相平衡。 具備這兩個(gè)條件的分離級(jí)就是平衡級(jí)，在做了上面兩個(gè)假

5、設(shè)后，精餾、吸收、蒸出和萃取的多級(jí)分離過程就可以被認(rèn)為是多級(jí)平衡過程。由平衡級(jí)假設(shè)引起的誤差，可以進(jìn)行修正，如引進(jìn)級(jí)效率等。 對(duì)于應(yīng)用填料塔作為分離設(shè)備的多級(jí)分離過程，可以用等板高度(HETP)的概念，把一定的填料高度折算成相應(yīng)的平衡級(jí)數(shù)，仍按多級(jí)平衡過程進(jìn)行計(jì)算。,多級(jí)分離過程的數(shù)學(xué)模型MESH方程組 在平衡級(jí)的嚴(yán)格計(jì)算中，必須同時(shí)滿足MESH方程，它描述多級(jí)分離過程每一級(jí)達(dá)汽液平衡時(shí)的數(shù)學(xué)模型。,三、計(jì)算方法,開發(fā)前的準(zhǔn)備 構(gòu)成一個(gè)精餾塔模擬計(jì)算的算法。必須對(duì)下列三點(diǎn)作出選擇和安排。 迭代變量的選擇。即選擇那些變量在迭代過程中逐步修正而趨近解的。其余變量擇由這些迭代變量算得。,迭代變量的組

6、織。決定是對(duì)整個(gè)方程組進(jìn)行聯(lián)列解，還是進(jìn)行分塊解，若為聯(lián)列解，那么方程和迭代變量如何排列和對(duì)應(yīng)必須決定。如果選定分塊解，則需確定如何分塊，那些（個(gè)）變量與那一塊方程組相匹配，那一塊在內(nèi)層解算，那一塊在外層解算等。,一些變量的圓整和歸一的方法以及迭代的加速方法。 由于對(duì)這三種方法不同的選擇和安排，產(chǎn)生了許多模擬計(jì)算方法，這些算法在收斂的穩(wěn)定性，收斂的速度和所需的計(jì)算機(jī)內(nèi)存的大小等方面存在顯著的差異。所以需要選擇比較合適的算法。,嚴(yán)格計(jì)算法的種類,逐板計(jì)算法 逐板計(jì)算法是運(yùn)用試差的方法,逐級(jí)求解相平衡,物料平衡和熱平衡方程式。該法由Lewis-Mathesm于1933年首先導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型，于50年代

7、計(jì)算機(jī)應(yīng)用后,提出了逐板求解的方法，這類方法適合于清晰分割場合。對(duì)非清晰、非關(guān)鍵組分在塔頂、釜的組成較難估計(jì)，致使每輪計(jì)算產(chǎn)生較大的誤差，計(jì)算不容易收斂。在計(jì)算機(jī)被廣泛應(yīng)用前，曾是主要的較嚴(yán)格的多級(jí)平衡過程的計(jì)算方法，但其受截?cái)嗾`差傳遞影響較大，對(duì)復(fù)雜塔穩(wěn)定性較差。目前在電算中很少采用，但在吸收上仍有采用。,矩陣法 是將MESH方程按類別組合，對(duì)其中一類和幾類方程組用矩陣法對(duì)各級(jí)同時(shí)求解,該法由Amundson于1953年提出，有三角矩陣法，矩陣求逆法，CMB矩陣法，2N牛頓法等。由于這些方程都是高度非線性的，因此必須用迭代的方法，逐次逼近方程組的解。所選用的迭代方法主要有直接迭代法，校正迭代

8、法和牛頓拉夫森迭代法。這些迭代法都是設(shè)法將非線性方程組簡化為線性方程組，然后對(duì)此線性方程組求解。并將該解作為原方程的近似解，逐次逼近原方程組的解。,松弛法 松弛法是采用不穩(wěn)定狀態(tài)的物料平衡方程和熱平衡方程，求解穩(wěn)定狀態(tài)下多級(jí)平衡過程。通常是只用不穩(wěn)定狀態(tài)的物料平衡方程，求解穩(wěn)定狀態(tài)下的組成。該法優(yōu)點(diǎn)是“算法簡單，只要選取了合適的松弛因子，一般都能收斂，且不受初值影響”，“迭代的中間結(jié)果具有物理意義”。如以進(jìn)料組成為各級(jí)重流體相組成的初值時(shí)，中間結(jié)果可以被看成是由于開工不穩(wěn)定狀態(tài)趨向穩(wěn)定狀態(tài)的過程。,計(jì)算類型 多級(jí)平衡過程的計(jì)算，從其計(jì)算的目的和要解決的問題來劃分，又可分為設(shè)計(jì)性計(jì)算和操作性計(jì)算

9、。 設(shè)計(jì)性計(jì)算。其目的在于解決完成一預(yù)定的分離任務(wù)的新過程設(shè)計(jì)問題。即在給定的進(jìn)料條件F,XF,T,P，塔的操作壓力和回流比外，還需知道輕、重關(guān)鍵組分的回收率，求解所需的理論板數(shù)，和最佳進(jìn)料位置和側(cè)線采出位置。,操作性計(jì)算。 已知操作條件下，分析和考察已有的分離設(shè)備的性能。如精餾計(jì)算是在給定操作壓力，進(jìn)料情況，進(jìn)料位置，塔中具有的板數(shù)和回流比下，計(jì)算塔頂，塔底產(chǎn)品和量和組成，以及側(cè)線抽出的組成和塔中的溫度分布等。,前面提到的算法除了逐級(jí)計(jì)算法中的Lewis-Matheson法適用于設(shè)計(jì)性計(jì)算外。其他方法只適用于操作型計(jì)算，若用其進(jìn)行設(shè)計(jì)型計(jì)算，需先設(shè)平衡級(jí)數(shù)（板數(shù)），進(jìn)料位置和出料速度與位置，

10、然后進(jìn)行試算。根據(jù)每次試算的結(jié)果對(duì)所設(shè)變量進(jìn)行修正，直至計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。,發(fā)展動(dòng)態(tài) 開發(fā)新的方法，動(dòng)態(tài)模擬與調(diào)優(yōu)，特定過程模擬。,4-2三對(duì)角矩陣法一、計(jì)算原理,用于分塊解法，分塊求解就是將MESH模型方程作適當(dāng)分組，每小組方程與一定迭代變量相匹配，那些不是與此組方程相匹配的迭代變量當(dāng)作常量。解這小組方程得到相應(yīng)的迭代變量值，他們?cè)诮饬硪唤M方程時(shí)也作為常量。當(dāng)一組方程求解后再解另一組方程。當(dāng)全部方程求解后，全部迭代變量值均得到了修正，如此反復(fù)迭代計(jì)算，直至各迭代變量的新值和舊值幾乎相等，也即修正值很小時(shí)，才得到了收斂解。,矩陣法計(jì)算原理在初步假定的沿塔高溫度、汽、液流量的情況下，逐板地用物料平衡（M）和汽液平衡（E）方程聯(lián)立求得一組方程，并用矩陣求解各板上組成。用S方程求各板上新的溫度。用H方程求各板上新的汽液流量。如此循環(huán)計(jì)算直到穩(wěn)定為止。,二、ME方程,三、初值的確定,四、求解方法,若對(duì)C個(gè)組分的矩陣進(jìn)行求解后，即得各塊板上所有組分的液相組成。,五、計(jì)算步驟,六、流量加和法（SR法）,七、討論,BP法與SR法比較,BP法是以求得的濃度來決定下一循環(huán)所用的溫度。即適用于塔板溫度主要決定于濃度，而流率主要決定于熱平衡。即熱衡算中潛熱影響大于顯熱影響的情況。對(duì)組分沸點(diǎn)相近的系統(tǒng)（即窄沸程物系），由于其精