奧鵬福師03《高等代數(shù)選講》試卷A參考答案_第1頁
奧鵬福師03《高等代數(shù)選講》試卷A參考答案_第2頁
奧鵬福師03《高等代數(shù)選講》試卷A參考答案_第3頁
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1、 高等代數(shù)選講期末考試一、 單項選擇題（每小題4分，共20分）12345daacd1設(shè)是階方陣，是一正整數(shù)，則必有（）； ； 。 2設(shè)為矩陣，為矩陣，則（ ）。若，則； 若，則；若，則； 若，則；3中下列子集是的子空間的為（ ） ；，43元非齊次線性方程組，秩，有3個解向量， ，則的一般解形式為（ ）.（a），為任意常數(shù)（b） ，為任意常數(shù)（c） ，為任意常數(shù) （d） ，為任意常數(shù)5已知矩陣的特征值為，則的特征值為（ ）； ； ； 。二、 填空題（共20分）1（6分）計算行列式 2 ； 16 。2（4分）設(shè)，則 0 ； 0 。3 （3分）計算 。4（4分）若，則 1 ； -2 。5（3分）當滿

2、足1,-2 時，方程組有唯一解。三（10分）計算階行列式：四（10分）已知矩陣滿足，求所以，五（10分）利用綜合除法將表示成的方冪和的形式。解：使用綜合除法，如下所示：6 （15分）試就討論線性方程組解的情況，并在有無窮多解時求其通解。 解：七（15分）設(shè)矩陣，1 求矩陣的所有特征值與特征向量；2 求正交矩陣，使得為對角矩陣。解：1、（5-）（1-），得a的特征值為5，-1，-1因此將 中得基礎(chǔ)解系為，其對應的全部特征向量為k1a1,其中k1為任意非零常數(shù)。將代入中得基礎(chǔ)解系為，其對應的全部特征向量為k2a2+k3a3,其中k2，k3為不為零的常數(shù)。 高等代數(shù)選講 試卷 共2頁（第3頁） 選擇題答案寫在選擇題答

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