11從梯子的傾斜程度談起（第2課時(shí))

1、定邊五中 九 年級(jí) 數(shù)學(xué) 科導(dǎo)學(xué)案（總第 53 課時(shí)）主備人 高鳳萍 備課組審核 領(lǐng)導(dǎo)審核 授課人 班級(jí) 學(xué)生姓名 組 號(hào)課題：1.1 從梯子的傾斜程度談起（第二課時(shí)）備注【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義. 2.能夠運(yùn)用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比. 3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算. 4.理解銳角三角函數(shù)的意義.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1.理解銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義，并能舉例說明. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比. 3.能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解正弦、余弦的數(shù)學(xué)意義，并用它來

2、表示兩邊的比.【預(yù)習(xí)自學(xué)】 正弦的定義： sinA的值 ，梯子越陡正弦的定義： cosA的值 ，梯子越陡 注意的問題：（1）sinA,cosA中常省去角的符號(hào)“”。（2）sinA,cosA沒有單位，它表示一個(gè)比值。（3）sinA,cosA是一個(gè)完整的符號(hào)，不表示“sin”,“cos”乘以“A”。（4）在初中階段，sinA,cosA中,A是一個(gè)銳角。【合作探究】例1如圖，在RtABC中，B=90，AC200.sinA0.6，求BC的長(zhǎng) 思考：(1)cosA? (2)sinC？ cosC? (3)由上面計(jì)算，你能猜想出什么結(jié)論? 例2做一做：如圖，在RtABC中，C=90，cosA，AC10，AB

3、等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你還能得出類似例1的結(jié)論嗎?請(qǐng)用一般式表達(dá). 【精講提升】1、已知甲、乙兩坡的坡角分別為、, 若甲坡比乙坡更徒些, 則下列結(jié)論正確的是( ) A.tantan B.sinsin C.coscos2、如圖,在RtABC中,CD是斜邊AB上的高,則下列線段的比中不等于sinA的是( ) A. B. C. D.3、某人沿傾斜角為的斜坡前進(jìn)100m,則他上升的最大高度是( )m A. B.100sin C. D. 100cos4.在ABC中，C90，sinA，BC=20，求ABC的周長(zhǎng)和面積.5. 在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，c

4、osB，tanB.【檢測(cè)反饋】1、在RtABC中, C=90,tanA=,則sinB=_,tanB=_.2、在RtABC中,C=90,AB=41,sinA=,則AC=_,BC=_.3、在ABC中,AB=AC=10,sinC=,則BC=_.4、在ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列結(jié)論正確的是( ) A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB=5、如圖,在ABC中,C=90,sinA=,則等于( )A. B. C. D.6、RtABC中,C=90,已知cosA=,那么tanA等于( )A. B. C. D.7、在ABC中，C=90,BC=5,AB=13,則sinA的值是A B C D8、如圖,分別求,的正弦,余弦,和正切.9、在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC邊上的高,AD=4.求:CD,sinC.10、在RtABC中,BCA=90,CD是中線,BC=8,CD=5.求sinACD,cosACD和tanACD.11、在RtABC中,C=90,sinA和cosB有什么關(guān)系?12、在ABC中.C=90，若tanA=，則sinA= .13、已知：如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，求證：BC2ABBD.