湖北省荊州市松滋市2017-2018學(xué)年七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、湖北省荊州市松滋市2017-2018學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1以下各數(shù)中，、2、0、3、1.732、3+、0.中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列調(diào)查方式合適的是（）A為了了解市民對(duì)電影戰(zhàn)狼的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生B為了了解我國中學(xué)生對(duì)國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查C為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式D為了了解電視欄目朗讀者的收視率，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式3小亮在解不等式組時(shí)，解法步驟如下：解不等式，得x3，第一步；解不等式，得x8，第二步；所有原不等式組組的解

2、集為8x3第三步對(duì)于以上解答，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A解答有誤，錯(cuò)在第一步B解答有誤，錯(cuò)在第二步C解答有誤，錯(cuò)在第三步D原解答正確無誤4下列運(yùn)算正確的（）A（3）29BCD5（a，6）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（a，6）B（a，6）C（a，6）D（a，6）6如圖，下列能判定ABCD的條件有（）個(gè)（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5A1B2C3D47如圖，直線mn，將含有45角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，則1+2等于（）A30B40C45D608甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多，如果甲先做30個(gè)，乙再開始做，4天后

3、乙反比甲多做10個(gè)甲，乙兩人每天分別做多少個(gè)？設(shè)甲，每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè)，列出的方程組是（）ABCD9直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a5），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P不可能在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是（）A3B27C9D1二、填空題（每小題3分，共24分）11使式子有意義的m的取值范圍是 12已知關(guān)于x的方程3axx+2的解為2，則代數(shù)式a2+1 13已知坐標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P（1，2），先沿x軸的正方向平移3個(gè)單位，再沿y軸的負(fù)半軸方向平移3個(gè)單位后停止，此時(shí)P的坐標(biāo)是 14為了

4、了解荊州市2017年3.6萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了200名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，下列說法：這3.6萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；每個(gè)考生數(shù)學(xué)中考成績是個(gè)體；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本；樣本容量是200其中說法正確的有（填序號(hào)） 15如圖，直線ABCD，BC平分ABD，155，圖中2 16若定義f（a，b）（a，b），g（m，n）（m，n），如f（1，2）（1，2），g（1，2）（1，2），則f（g（2，3） 17如圖，是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個(gè)圖形是 個(gè)小正方形，第n個(gè)圖形是 個(gè)小正方形18如果不等式組的整數(shù)解僅為2

5、，且a、b均為整數(shù)，則代數(shù)式2a2+b的最大值 三、解答題（本大題滿分為66分）19（8分）計(jì)算與求解：（1）（2）已知是方程組的解，求a、b的值20（10分）解不等式組：（1）并把解集在數(shù)軸上標(biāo)出來（2）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解21（8分）如圖，是一塊破損的木板（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，檢驗(yàn)?zāi)景宓膬蓷l直線邊緣AB、CD是否平行；（2）若ABCD，連接BC，過點(diǎn)A作AMBC于M，垂足為M，畫出圖形，并寫出BCD與BAM的數(shù)量關(guān)系22（8分）松滋市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水階梯計(jì)費(fèi)方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)為更好地決策，自來水公司

6、隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“1520t”部分的圓心角的度數(shù)（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25t，那么該地區(qū)10萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？23（10分）閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：解：將方程8x+20y+2y10，變形為2（4x+10y）+2y10，把方程代入得，26+2y10，則y1；把y1代入得，x4，所以方程組的解為：請(qǐng)你解決以下問題：（1）試用小

7、明的“整體代換”的方法解方程組（2）已知x、y、z，滿足試求z的值24（10分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校詩詞大會(huì)上獲獎(jiǎng)的同學(xué)，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元（1）如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件（2）如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求學(xué)校有幾種不同的購買方案25（12分）如圖1，AMCN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，ABBC于B，過B作BDAM（1）求證：ABDC；（2）如圖2，在（1）問的條件下，分別作ABD、DBC的平分線交DM于E、F，若BFC1.5ABF，F(xiàn)CB2.5BCN，求證：

8、ABFAFB；求CBE的度數(shù)參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1解：2、0、3、1.732、是有理數(shù)，、3+、0.是無理數(shù)，故選：D2解：A、為了了解市民對(duì)電影戰(zhàn)狼的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生，調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；B、為了了解我國中學(xué)生對(duì)國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查，調(diào)查不具廣泛性，故B不符合題意；C、為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，故C符合題意；D、為了了解電視欄目朗讀者的收視率，統(tǒng)計(jì)人員采用了抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；故選：C3解：解不等式，得x3，解不等式，得x8，所以原

9、不等式組的解集為x3故選：C4解：（3）29，故A錯(cuò)誤；5，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；4，故D正確故選：D5解：（a，6）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（a，6）故選：B6解：（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩直線平行，故（1）正確；（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行，12，ADBC，而不能判定ABCD，故（2）錯(cuò)誤；（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行，故（3）正確；（4）利用同位角相等，判定兩直線平行，故（4）正確故選：C7解：如圖，過點(diǎn)A作lm，則13又mn，ln，42，1+23+445故選：C8解：設(shè)甲，每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè)，根據(jù)題意列方程組為故選：C9解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a5），P點(diǎn)

10、關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P坐標(biāo)為：（a5，5a），當(dāng)a50，解得：a5，5a0，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)在第一象限，當(dāng)a50，a5，5a的符號(hào)有可能正也有可能負(fù)，點(diǎn)P坐標(biāo)在第三象限或第二象限，故點(diǎn)P不可能在的象限是第四象限故選：D10解：第1次，8127，第2次，279，第3次，93，第4次，31，第5次，1+23，第6次，31，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，2018是偶數(shù)，第2018次輸出的結(jié)果為1故選：D二、填空題（每小題3分，共24分）11解：式子有意義，32m0，解得：m故答案為：m12解：把x2代入方程3axx+2，得：3a24，解得：a2，所以a2+122+15，故答案

11、為：513解：平移后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（41）；故答案為（4，1）；14解：這3.6萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；每個(gè)考生數(shù)學(xué)中考成績是個(gè)體，正確；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本，正確；樣本容量是200，正確；故答案為：15解：ABCD，ABC155（兩直線平行，同位角相等），ABD+BDC180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），BC平分ABD，ABD2ABC110（角平分線定義）BDC180ABD70，2BDC70（對(duì)頂角相等）故答案是：7016解：f（g（2，3）f（2，3）（2，3）故答案為：（2，3）17解：第1個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：2213；第2個(gè)圖形中

12、，小正方形的個(gè)數(shù)是：3218；第3個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：42115；第n個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：（n+1）21n2+2n+11n2+2n，第10個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是：102+210120；故答案為120，（n2+2n）18解：解不等式3xa0，得：x，解不等式2xb0，得：x，整數(shù)解僅為2，解得：3a6，4b6，a、b均為整數(shù)，當(dāng)a6、b6時(shí)，2a2+b取得最大值，最大值為262+678，故答案為：78三、解答題（本大題滿分為66分）19解：（1）原式2+3+4+；（2）把代入方程組得：，3+2得：5a5，解得：a1，把a(bǔ)1代入得：b3，則20解：（1）解不等式+10，得：x，解

13、不等式2+x，得：x3，解不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：則不等式組的解集為x3；（2）解不等式，得：x4，解不等式，得：x，則不等式組的解集為x4，所以該不等式組的整數(shù)解為2、321解：（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可以畫一條直線截線段AB與CD，測量一對(duì)同位角，如果相等，則ABCD，反之，則不平行（2）如圖所示：ABCD，BCDABC，AMBC，ABC+BAM90，則BCD+BAM9022解：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是1010%100，故答案為：100；（2）1520t的戶數(shù)為100（10+38+24+8）20，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形圖中“1520t”部分的圓心角的度數(shù)為36072；（3）106.8萬，答：該地區(qū)10萬用戶中約有6.8萬用戶的用水全部享受基本價(jià)格23解：（1）將變形得3（2x3y）+4y11 將代入得37+4y11y把y代入得，方程組的解為（2）由得3（x+4y）2z47 由得2（x+4y）+z36 23得z224解：（1）設(shè)甲購買了x件乙購買了y件解得答：甲購買了5件乙購買了15件（2）設(shè)購買甲獎(jiǎng)品為a件則乙獎(jiǎng)品為（20a）件，根據(jù)題意可得：解這個(gè)不等式組為a8a為整數(shù)a7.8有兩種購買方案購買甲獎(jiǎng)品7件，乙獎(jiǎng)品13件購買甲獎(jiǎng)品8件，乙獎(jiǎng)品12件25解：（1）如圖1，過B