2012年寧波市中考數(shù)學試卷及答案(word版)

1、寧波市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學 試 題姓名 準考證號 考生須知：1 全卷分試題卷、試題卷和答題卷，試題卷共6頁，有三個大題，26個小題。滿分120分，考試時間為120分鐘。2 請將姓名、準考證號分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上。3 答題時，把試題卷的答案在答題卷上對應(yīng)的選項位置用2B鉛筆涂黑、涂滿。將試題卷的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷各題目規(guī)定區(qū)域作答，坐在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效。4 允許使用計算器，但沒有近似計算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示。拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為試 題 卷 一、選擇題（每小題3分，共36分

2、，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）1. （2）0的值為 （A）2 （B）0 （C）1 （D）22. 下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是3. 一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到白球的概率為（A） （B） （C） （D）14. 據(jù)寧波市統(tǒng)計局年報，去年我市人均生產(chǎn)總值為元，元用科學計數(shù)法表示為（A）1.04485106元 （B）0.106元（C）1.04485105元 （D）10.4485104元5. 我市某一周每天最高氣溫統(tǒng)計如下：27，28，29，29，30，29，28（單位：）。則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是 （A）2,28 （B）3

3、,29 （C）2,27 （D）3,286. 下列計算正確的是 （A）（B） （C） （D）7. 已知實數(shù)x，y滿足，則xy等于 （A）3 （B）3 （C）1 （D）18. 如圖，在RtABC中，AB=6，cosB=，則BC的長為 （A）4 （B） （C） （D）9. 如圖是某物體的三視圖，則這個物體的形狀是 （A）四面體 （B）直三棱柱 （C）直四棱柱 （D）直五棱柱10. 如圖是老年活動中心門口放著的一個招牌，這個招牌是由三個特大號的骰子摞在一起而成的。每個骰子的六個面的點數(shù)分別是1到6。其中可看見7個面，其余11個面是看不見的，則看不見的面上的點數(shù)總和是 （A）41 （B）40 （C）39

4、 （D）3811. 如圖，用鄰邊長分別為a，b（ab）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓。把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關(guān)系式是 （A）（B）（C）（D）12. 勾股定理是幾何中的一個重要定理。在 我國古算書周髀算經(jīng)中就有“若勾三， 股四，則弦五”的記載。如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理。圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，AB=3，AC=4，則D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為 （A）90 （B）

5、100（C）110 （D）121試 題 卷 二、填空題（每小題3分，共18分）13. 寫出一個比4小的正無理數(shù)： 。14. 分式方程的解是 。15. 如圖是七年級（1）班學生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖。如果參加外語興趣小組的人數(shù)是12人，那么參加繪畫興趣小組的人數(shù)是 人。16. 如圖，AEBD，C是BD上的點，且AB=BC，則 度。17. 把二次函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180后得到的圖象解析式為 。18. 如圖，ABC中，AB=，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為 。三、解答題（本大題共8小題，共66分）19. （本題共6分

6、）計算：20. （本題6分）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？（2）第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由。21. （本題6分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點 A（4，2）和B（a，4）。（1）求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；（2）根據(jù)圖象回答，當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值 大于反比例函數(shù)的值？22. （本題8分）某學校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊，初三兩個班各選6名女生，分別組成甲隊和乙隊參加選拔。每位女生的身高統(tǒng)計如下圖，部分統(tǒng)計量如下表：（1）求甲隊身高的中位數(shù)；（2）求乙隊身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的頻率；（3

7、）如果選拔的標準是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊中哪一隊將被錄??？請說明理由。23. （本題8分）如圖，在ABC中，BE是它的角平分線，D在AB邊上以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E，交BC于點F。（1）求證：AC是O 的切線；（2）已知sinA=，O的半徑為4，求圖中陰影部分的 面積。24. （本題10分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費。下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元噸單價：元噸17噸及以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80（說明：每戶產(chǎn)生的污水量

8、等于該戶自來水用水量；水費=自來水費用+污水處理費）已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元。（1）求a，b的值；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加。為了節(jié)省開支，小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭收入的2%。若小王的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？25. （本題10分）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形。如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準菱形。（1）判斷與推理：鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是 階準菱形；小明為了剪去一個菱形，進行如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE。請證明四邊形ABEF是菱形。（2）操作、探究與計算：已知ABCD是鄰邊長分別為1，a（a1），且是3階準菱形，請畫出ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（ab），滿足a=6b+r，b=5r，請寫出ABCD是幾階準菱形。26. （本題12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（1,0），B（2,