福建省德化縣九年級(jí)數(shù)學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》教案 新人教版

1、福建省德化縣九年級(jí)數(shù)學(xué)圓與圓的位置關(guān)系教案 新人教版一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）理解圓與圓的位置的種類；（2）利用平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的連心線長(zhǎng)；（3）會(huì)用連心線長(zhǎng)判斷兩圓的位置關(guān)系2、過程與方法設(shè)兩圓的連心線長(zhǎng)為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，圓與圓相離；（2）當(dāng)時(shí)，圓與圓外切；（3）當(dāng)時(shí)，圓與圓相交；（4）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)切；（5）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)含；3、情態(tài)與價(jià)值觀讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)與難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系 三、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)回顧：1、直線與圓的位置關(guān)系

2、：設(shè)直線：Ax+By+C=0，圓：，圓的半徑為，圓心（a，b）到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，直線與圓相離；（2）當(dāng)時(shí)，直線與圓相切；（3）當(dāng)時(shí)，直線與圓相交；（二）創(chuàng)設(shè)情境、新課引入：1、初中學(xué)過的平面幾何中，圓與圓的位置關(guān)系有幾類？2判斷兩圓的位置關(guān)系，你有什么好的方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生明確兩圓的位置關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)判斷和解決兩圓的位置3設(shè)兩圓的連心線長(zhǎng)為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，圓與圓相離；（2）當(dāng)時(shí)，圓與圓外切；（3）當(dāng)時(shí)，圓與圓相交；（4）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)切；（5）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)含；（師作圖分析）（三）師生互動(dòng)、新課講解：例1（課

3、本P129例3）已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系。分析，用兩種方法解答。引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)題目，在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)方程所表示的圓，從中發(fā)現(xiàn)了什么？解法一：聯(lián)立方程組，代數(shù)解法。利用判別式來探求兩圓的位置關(guān)系解法二：利用幾何關(guān)系，圓心距與半徑之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，說出各自的想法，并進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)，補(bǔ)充完善判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系的方法學(xué)生練習(xí)：（課本P130練習(xí)）例2：（tb8224605)已知圓C1：x2+y2+2x-6y+1=0，圓C2：x2+y2-4x+2y-11=0，求兩圓的公共弦所在的直線方程

4、及公共弦長(zhǎng)。解法一：求出交點(diǎn)坐標(biāo)，求弦長(zhǎng)。解法二：利用幾何性質(zhì)，結(jié)合勾股定理求弦長(zhǎng)略解：公共弦所在的直線方程：3x-4y+6=0；公共弦長(zhǎng)：歸納：回兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)圓的方程，聯(lián)立方程組，消去x2和y2項(xiàng)，即得兩圓的交點(diǎn)所在的直線方程，然后利用勾股定理可求出兩圓公共弦長(zhǎng)。例3：（tb9714304）求圓心在直線x-y-4=0上，且經(jīng)過兩圓x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0的交點(diǎn)的圓的方程。解法一：聯(lián)立方程組，求出交點(diǎn)A（-1，-1），B（3，3），圓心（3，-1），所以方程為：(x-3)2+(y+1)2=16。解法二：圓系方程過兩圓x2+y2+D1x+E1y+F1=0，

5、x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交點(diǎn)的圓系方程為：x2+y2+D1x+E1y+F1+（x2+y2+D2x+E2y+F2）=0（）（除圓x2+y2+D2x+E2y+F2=0外的所有圓）當(dāng)=-1時(shí)，表示過兩圓交點(diǎn)的公共弦所在的直線方程。（四）課堂小結(jié)，鞏固反思：教師提出下列問題讓學(xué)生思考：（1）通過兩個(gè)圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到了什么？（2）判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點(diǎn)是什么？（3）如何利用兩個(gè)圓的相交弦來判斷它們的位置關(guān)系？（五）布置作業(yè)：A組：1、（課本P132習(xí)題4.2A組第4題）2、（課本P132習(xí)題4.2A組第7題）3、（課本P132習(xí)題4.2A組第8題）4、（課本P132習(xí)題4.2A組第9題）5、（課本P132習(xí)題4.2A組第10題）6、（課本P132習(xí)題4.2A組第11題）B組：1、(tb3207404