直線與平面所成角方法歸納和典例分析_第1頁(yè)
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1、.一、定義法例1 （ 如圖1 ）四面體ABCS中，SA,SB,SC 兩兩垂直，SBA=45, SBC=60, M 為 AB的中點(diǎn)，求（1）BC與平面SAB所成的角。（2）SC與平面ABC所成的角。圖12、在三棱錐中，則與平面所成角的余弦值。3、（2016年浙江高考）如圖，在三棱臺(tái)ABC-DEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求證：BF平面ACFD；（II）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值.4、（2016年天津高考）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED平面ABCD，EF|AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，BA

2、D=60，G為BC的中點(diǎn).()求證：FG|平面BED；()求證：平面BED平面AED；()求直線EF與平面BED所成角的正弦值.5、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB=900，AC=1，AA1=2，求BC1與平面A1BC所成角的正弦值。（定義法、等體積法、向量法）二、等體積法1.如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AD/CD， ，F(xiàn)C 平面ABCD， AE BD，CB =CD=-CF()求證：平面ABCD 平面AED；()直線AF與面BDF所成角的余弦值2.在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，為等腰直角三角形，且（）證明：平面平面（）求直線EC與

3、平面BED所成角的正弦值A(chǔ)BCDE3.如圖，已知PA平面ABC，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，ABBC，ADPB于D，AEPC于E（）求證：PCDE；（）若直線AB與平面ADE所成角的正弦值為，求PA的值三、向量法1、在正方體ABCD-的棱長(zhǎng)為1，求與平面所成角的正弦值。2、正三棱柱ABC-的底面邊長(zhǎng)為2，高為，求與側(cè)面所成的角。3、如圖，在四棱錐中，DC,AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)。（1）證明;(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；（3）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值。4、如圖，在四棱柱ABCD-中，側(cè)棱且點(diǎn)M和N分別為和的中點(diǎn)。（1） 求證：MN平面ABCD;（2） 求二

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