廣州市海珠區(qū)2020年新人教版九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、海珠區(qū)2020屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題 1、下列汽車標(biāo)志的圖形是中心對(duì)稱圖形的是( ) 2、下列事件為必然事件的是( )A、明天一定會(huì)下雨B、經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C、任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)D、在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100時(shí)會(huì)沸騰。 3、如圖，在圓O中，AOC=160，則ABC=( )A、2020 B、40 C、80 D、160 4、將拋物線y=4x2先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為( ) A、y=4(x+2)2-1 B、y=4(x-2)2-1 C、y=4(x+2)2+1 D、y=4(x-2)2+1 5、關(guān)于x的一元二次方

2、程(a-1)x2-x+a2-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為( ) A、1 B、-1 C、1或-1 D、0 6、拋物線y=x2+kx-1與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ) A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、以上都不對(duì) 7、一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為x，y，其面積為1，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示為( ) A、 B、 C、 D、 8、如圖兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為1,若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是( ) A、8AB10 B、8AB10 C、4AB5 D、4AB5 9、如圖，從一塊直徑BC是8m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高是

3、( )A、4 B、4 C、 D、 10、已知二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象過(0,5)和(10,8)兩點(diǎn)，若a0,0h10，則h的值可能為( )A、1 B、3 C、5 D、7二、填空題 11、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)是 。 12、若10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，則抽到不合格產(chǎn)品的概率為 。 13、已知圓O的內(nèi)接六邊形周長(zhǎng)為12cm，則圓O的面積是 cm2(結(jié)果保留) 14、兩年前生產(chǎn)某種藥品的成本是5000元，現(xiàn)在生產(chǎn)這種藥品的成本是3000元，設(shè)平均每年降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列出的方程是 。 15、如圖PA，P

4、B是圓O的切線，切點(diǎn)分別是A,B，若AOB=12020OA=1，則AP的長(zhǎng)為 。第16題 16、已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)(m，-2)，則滿足的自變量x的取值范圍是 。三、解答題 17、(本題滿分10分，每小題5分) 解下列方程(1) (2)18、 (本題滿分10分) 如圖，AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度。 (1)在網(wǎng)格中畫出AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的的圖形； (2)求旋轉(zhuǎn)過程中邊OB掃過的面積(結(jié)果保留)19、20、21、 (本題滿分10分)在一個(gè)布袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)籃球，它們除顏色外其他都相同。（1） 攪勻后從中

5、摸出一個(gè)球記下顏色，不放回繼續(xù)再摸第二個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率；（2） 在這4個(gè)球中加入x個(gè)用一顏色的紅球或籃球后，進(jìn)行如下試驗(yàn)，攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80，請(qǐng)推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？20、 (本題滿分10分)如圖，已知OA是圓O的半徑，點(diǎn)B在圓O上，OAB的平分線AC交圓O于點(diǎn)C，CDAB于點(diǎn)D，求證:CD是圓O的切線。21、 (本題滿分10分)已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a、b；（1） 求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2） 求代數(shù)式的最大值。22、 (本題滿分12分) 某公司購進(jìn)一種

6、化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)每千克不高于60元且不低于30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80，當(dāng)x=50時(shí)，y=100.(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式；(3)求當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？23、(本題滿分12分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，-3)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C。（1） 求點(diǎn)C的坐標(biāo)（2） 若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)且；求點(diǎn)P的坐標(biāo)。 24、 (本題滿分14

7、分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)O、M。對(duì)稱軸為直線x=2，以O(shè)M為直徑作圓A，以O(shè)M的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)作菱形ABCD，且點(diǎn)B、C在第四象限，點(diǎn)C在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上；（1） 求證:4a+b=0；（2） 若圓A與線段AB的交點(diǎn)為E，試判斷直線DE與圓A的位置關(guān)系，并說明你的理由。（3） 若拋物線頂點(diǎn)P在菱形ABCD的內(nèi)部且OPM為銳角時(shí)，求a的取值范圍。 25、 (本題滿分14分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,0)，B(3,0),C(0，-3)（1） 求此二次函數(shù)的解析式以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2） 如圖，過此二次函數(shù)拋物線圖象上一動(dòng)點(diǎn)P(m，n)(0m3)作y軸平行線，交直線BC于點(diǎn)E，是否存在一點(diǎn)P，使線段PE的長(zhǎng)最大？若存在，求出PE長(zhǎng)的最大值；若不存在，說明理由。（3） 如圖，過點(diǎn)A作