2015年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二診試卷(理科

1、2015年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（5分）（2015德陽(yáng)模擬）復(fù)數(shù)的實(shí)部為（）ABCD2（5分）（2015德陽(yáng)模擬）已知直線(xiàn)l1：ax+2y+1=0，l2：（3a）xy+a=0，則條件“a=1”是“l(fā)1l2“的（）A充分必要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不必要也不充分條件3（5分）（2015德陽(yáng)模擬）已知向量=（x，1），=（1，2），=（1，3），若（+2），則實(shí)數(shù)x的值為（）AB17C12D134（5分）（2015德陽(yáng)模擬）一個(gè)幾何體的俯視圖是半徑為l的圓，其主

2、視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A3B4C5D75（5分）（2015德陽(yáng)模擬）執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（）ABCD6（5分）（2015德陽(yáng)模擬）從數(shù)字1，2，3，4，5，6，7中任取3個(gè)奇數(shù)，2個(gè)偶數(shù)，組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且兩個(gè)偶數(shù)數(shù)字不相鄰的5位數(shù)，則滿(mǎn)足條件的5位數(shù)共有（）個(gè)A864B432C288D1447（5分）（2015德陽(yáng)模擬）將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)可能的值為（）ABCD8（5分）（2015德陽(yáng)模擬）若（2x+）n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則該二項(xiàng)式的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（）A180B1

3、60C120D809（5分）（2015德陽(yáng)模擬）命題p：xR，exmx=0，命題q：f（x）=x3mx22x在1，1遞減，若p（q）為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A3，e）B3，0C0，D0，e）10（5分）（2015德陽(yáng)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f（x），對(duì)xR，f（x）+f（x）=x2，且在（0，+）上，f（x）x若有f（2a）f（a）22a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A（，1B1，+）C（，2D2，+）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后橫線(xiàn)上11（5分）（2015德陽(yáng)模擬）雙曲線(xiàn)=1的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為12（5分）（2015德陽(yáng)模擬）

4、設(shè)x、y滿(mǎn)足，則目標(biāo)函數(shù)z=3x2y的最小值為13（5分）（2015德陽(yáng)模擬）直線(xiàn)l：xy=0被圓：（xa）2+y2=1截得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)a的值為14（5分）（2015德陽(yáng)模擬）已知f（x）=則函數(shù)h（x）=f（f（x）1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為15（5分）（2015德陽(yáng)模擬）設(shè)f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，如果f（x）同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：存在x0，使f（x0）=0；存在0，使f（x）在區(qū)間（x0，x0）單調(diào)遞增，在區(qū)間（x0，x0+）單調(diào)遞減則稱(chēng)x0為f（x）的“上趨拐點(diǎn)”；如果f（x）同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：存在x0，使f（x0）=0；存在0，使f（x）在區(qū)間（x0，x0）單調(diào)遞減

5、，在區(qū)間（x0，x0+）單調(diào)遞增則稱(chēng)x0為f（x）的“下趨拐點(diǎn)”給出以下命題，其中正確的是（只寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)）0為f（x）=x3的“下趨拐點(diǎn)”；f（x）=x2+ex在定義域內(nèi)存在“上趨拐點(diǎn)”；f（x）=exax2在（1，+）上存在“下趨拐點(diǎn)”，則a的取值范圍為（，+）；f（x）=eaxx2（a0），x0是f（x）的“下趨拐點(diǎn)”，則x01的必要條件是0a1三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16（12分）（2015德陽(yáng)模擬）已知函數(shù)f（x）=2sin（x）cosx+（0）的最小正周期為（1）求f（x）的值域；（2）已知在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別

6、為a，b，c，若f（）=，b+c=2，求a的最小值17（12分）（2015德陽(yáng)模擬）已知正項(xiàng)等比數(shù)列an中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2a4=1，S3=7（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若bn=anlog2an，Tn=b1+b2+bn（nN*），求Tn的值18（12分）（2015德陽(yáng)模擬）為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門(mén)對(duì)某食品廠(chǎng)生產(chǎn)的甲、乙兩種食品進(jìn)行了檢測(cè)調(diào)研，檢測(cè)某種有害微量元素的含量，隨機(jī)在兩種食品中各抽取了10個(gè)批次的食品，每個(gè)批次各隨機(jī)地抽取了一件，卞表是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖（單位：毫克）規(guī)定：當(dāng)食品中的有害微量元素含量在0，10時(shí)為一等品，在（10，20為二等品，20以上為劣質(zhì)品

7、（1）用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個(gè)數(shù)據(jù)，再分別從這5個(gè)數(shù)據(jù)中各選取2個(gè)求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率；（2）每生產(chǎn)一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質(zhì)品虧損20元根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到的甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品，的頻率分別估計(jì)這兩種食品為，一等品、二等品、劣質(zhì)品的概率若分別從甲、乙食品中各抽取l件，設(shè)這兩件食品給該廠(chǎng)帶來(lái)的盈利為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望19（12分）（2015德陽(yáng)模擬）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，ACD=90，AB=1，AD=2，ABEF為正方形，平面ABEF平面ABCD，P為線(xiàn)段DF上一點(diǎn)（1）若P為DF中點(diǎn)

8、，求證：BF平面ACP；（2）若二面角PACF的正弦值為，求AP與平面ABCD所成角的大小20（13分）（2015德陽(yáng)模擬）已知橢圓C1：+=1（ab0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)C2：x2=4y的焦點(diǎn)重合，離心率e=（1）求橢圓Cl的方程；（2）設(shè)P是拋物線(xiàn)C2準(zhǔn)線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)PA、PB，A、B為切點(diǎn)（i）求證：直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；（ii）若直線(xiàn)AB與橢圓C1交予M、N兩點(diǎn)，橢圓的下焦點(diǎn)為F，求MFN面積的最大值21（14分）（2015德陽(yáng)模擬）已知函數(shù)f（x）=xlnxx+x2ax3，f（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)（l）若F（x）=f（x）+b，函數(shù)F（x）在x=1處的切線(xiàn)方程為2x+yl=0，求a、b的值；（2）若f（x）x+ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若曲線(xiàn)y=f（x）上存在兩條傾斜角為銳角且互相平行的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2015年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1D；2B；3A；4