2015屆高考數(shù)學(xué)(二輪復(fù)習(xí))專(zhuān)題檢測(cè)概率的兩類(lèi)模型

1、40概率的兩類(lèi)模型1從標(biāo)有1,2,3，7的7個(gè)小球中取出一球，記下它上面的數(shù)字，放回后再取出一球，記下它上面的數(shù)字，然后把兩數(shù)相加得和，則取得的兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的概率是_答案2已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足x1，x2是關(guān)于x的方程x22xba30的兩個(gè)實(shí)根，則不等式0x110，f(1)0，即建立平面直角坐標(biāo)系如圖滿(mǎn)足題意的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，故所求概率P.3(2014陜西改編)從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為_(kāi)答案解析取兩個(gè)點(diǎn)的所有情況為10種，所有距離不小于正方形邊長(zhǎng)的情況有6種，概率為.4有一底面半

2、徑為1，高為2的圓柱，點(diǎn)O為這個(gè)圓柱底面圓的圓心，在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為_(kāi)答案解析設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離小于等于1的概率為P1，由幾何概型，則P1，故點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率P1.5在面積為S的矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則PBC的面積小于的概率是_答案解析如圖，M，N分別為AB，CD中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于陰影部分時(shí)，PBC的面積小于，根據(jù)幾何概型，其概率為P.6已知點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在直線(xiàn)y1上，點(diǎn)C(3,4)，若AB，則ABC的面積大于5的概率是_答案解析設(shè)B(x,1)，根據(jù)題意知點(diǎn)D(，1)，若ABC的面積小于或等于5，則DB45，即DB，所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo)

3、x，而AB，所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x3,3，所以ABC的面積小于或等于5的概率為P，所以ABC的面積大于5的概率是1P.7一個(gè)箱子中有9張標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9的卡片，從中依次取兩張，在第一張是奇數(shù)的條件下，第二張也是奇數(shù)的概率是_答案解析方法一設(shè)“第一張是奇數(shù)”記為事件A，“第二張是奇數(shù)”記為事件B，P(A)，P(AB)，所以P(B|A).方法二設(shè)“第一張是奇數(shù)”記為事件A，“第二張是奇數(shù)”記為事件B，則n(A)5840，n(AB)5420.P(B|A).8(2013課標(biāo)全國(guó))從n個(gè)正整數(shù)1,2，n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則n_.答案8解析由題意知，

4、取出的兩個(gè)數(shù)只可能是1與4,2與3這兩種情況，在n個(gè)數(shù)中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)的總情況應(yīng)該是C228，n8.9(2013江蘇)現(xiàn)有某類(lèi)病毒記作XmYn，其中正整數(shù)m，n(m7，n9)可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為_(kāi)答案解析P.10在日前舉行的全國(guó)大學(xué)生智能汽車(chē)總決賽中，某高校學(xué)生開(kāi)發(fā)的智能汽車(chē)在一個(gè)標(biāo)注了平面直角坐標(biāo)系的平面上從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，每次只能移動(dòng)一個(gè)單位，沿x軸正方向移動(dòng)的概率是，沿y軸正方向移動(dòng)的概率為，則該機(jī)器人移動(dòng)6次恰好移動(dòng)到點(diǎn)(3,3)的概率為_(kāi)答案解析若該機(jī)器人移動(dòng)6次恰好到點(diǎn)(3,3)，則機(jī)器人在移動(dòng)過(guò)程中沿x軸正方向移動(dòng)3次、沿y軸正方向移動(dòng)3次，因此機(jī)器人移動(dòng)

5、6次后恰好位于點(diǎn)(3,3)的概率為PC3320.11已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x、y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿(mǎn)足ab1的概率；(2)若x，y在連續(xù)區(qū)間1,6上取值，求滿(mǎn)足ab0的概率解(1)將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所包含的基本事件總數(shù)為6636(個(gè))；由ab1有2xy1，所以滿(mǎn)足ab1的基本事件為(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3個(gè)；故滿(mǎn)足ab1的概率為.(2)若x，y在連續(xù)區(qū)間1,6上取值，則全部基本事件的結(jié)果為(x，y)|1x6,1y6；滿(mǎn)足ab0的基本事件的結(jié)果為A(x，y)|1x6,1y6且2xy0；畫(huà)出圖形如圖，矩形的面積為S矩形25，陰影部分的面積為S陰影252421，故滿(mǎn)足ab85%.方法二該同學(xué)參加這次水平測(cè)試物理、化學(xué)、生物成績(jī)至少一個(gè)為A的事件概