九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)檢測試題

1、27.1二次函數(shù)隨堂檢測1. 給出下列函數(shù)： ； ； ；，其中二次函數(shù)有 ( ) A1個 B2個 C3個 D4個2. 下列說法中，正確的是 ( ) A二次函數(shù)y=2x2經(jīng)過點(diǎn)(1，2) B2x25y=7，其中y是x的二次函數(shù) C對于二次函數(shù)y=ax2(a0)，無論x為何值，y都是正數(shù)D若y與x2成正比例關(guān)系，則y是x的二次函數(shù)3. 對于任意實(shí)數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是 ( ) Ay=mx2+3x1 By=(m1)x2 Cy=(m1)2x2 Dy=(m21)x24. 若正方形的邊長為a(cm)，則其面積S(cm2)與a的函數(shù)關(guān)系式是_，這個函數(shù)是一個_函數(shù) 5. 已知二次函數(shù)y=x2+kx

2、一8，當(dāng)x=2時，y=一8，則k=_典例分析函數(shù)y=（a1）x2+4x3（a為常數(shù)），（1）當(dāng)a取何值時，此函數(shù)為一次函數(shù)？（2）當(dāng)a取何值時，此函數(shù)為二次函數(shù)？分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義可知自變量x的最高次數(shù)是1次，所以二次項(xiàng)系數(shù)為零；根據(jù)二次函數(shù)的定義可知二次項(xiàng)系數(shù)不能為零。解答：（1）當(dāng)a1=0，即a=1時，此函數(shù)是一次函數(shù)（）當(dāng)，即時，此函數(shù)是二次函數(shù)點(diǎn)評：這一個概念題，只要抓住相關(guān)概念，就可以很容解決問題課下作業(yè)拓展提高1. 給出下列函數(shù)：y=；y=x2一x(1+x)；y= x2 (x2+ x)一4； ；y= x(1一x)，其中是二次函數(shù)的是_。(填序號)2. 若二次函數(shù)y=ax2+c

3、，當(dāng)x取x1和x2(xlx2)時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時，函數(shù)值為 ( ) Aa+c Bac Cc Dc3. 根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的的值為，則輸出的結(jié)果為 ( )A B C D4. 如圖，矩形的長是4 cm，寬是3 cm，如果將其長與寬各增加xcm,那么面積增加y cm2 (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)上述函數(shù)是什么函數(shù)? (3)自變量x的取值范圍是什么?5. 已知二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=1時，y=3，求a，c的值6. 函數(shù)y=(a22a3)xa-1+3ax+l有可能是二次函數(shù)嗎，為什么?函數(shù)y=(a22a3)xa+3ax+1呢?7.

4、 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在一定的范圍內(nèi)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：min)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，y的值越大表示接受能力越強(qiáng) (1)若用10 min提出某一概念，學(xué)生的接受能力y的值是多少? (2)如果改用8 min或15 min來提出這一概念，那么與用10 min相比，學(xué)生的接受能力是增強(qiáng)了還是減弱了?通過計(jì)算來回答體驗(yàn)中考1.（2009年臺灣）向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關(guān)系為y=ax2+bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的？ （ ） A 第8秒 B 第10秒 C第12

5、秒 D第15秒 。ABCDx3040x2. (2008年西寧市改編) 現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：蘭花；菊花；月季；牽?；ǎ?）求出這塊場地中種植菊花的面積與場地的長之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出自為量的取值范圍參考答案隨堂檢測：1.A（提示：二次函數(shù)的概念的注意點(diǎn)：）2.C3.D（提示：）4. S=a2 二次 5. -2拓展提高：1. 提示：先將所給函數(shù)式右邊的代數(shù)式通過去括號、合并同類項(xiàng)、降冪排列等變形， 再根據(jù)二次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷2.D3.C4.(1)y=x2+7x (2)二次函數(shù) (3)x05. 根據(jù)題意得，解得6. 函數(shù)y=(a2一2a一3)xa-1+3ax+1不可能是二次函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)a一1=2時，a=3，此時a2一2a一3=0由a+1=2得a=1，當(dāng)a=1時，函數(shù)y=(a22a一3)xa+1+3ax+1為y=-4x2+3x+1是二次函數(shù)7. (1)y=59 (2)用8 min，y=574，與用10 min相比，學(xué)生的接受能力減弱了；用15 min，y=595，與用10 min相比，學(xué)生的接受能力增強(qiáng)了體驗(yàn)中考：1. B2. 解：（1）B地的長是x，寬是（30-x）；由題意得