高中數學 3.4.2函數模型及其應用（2）課件 蘇教版必修1.ppt

1、高中數學 必修,3.4.2函數模型及其應用（2,情境創(chuàng)設,已知矩形的長為4、寬為3，如果長增加x，寬減少0.5x，所得新矩形的面積為S (1)將S表示成x的函數； (2)求面積S的最大值，并求此時x的值,涉及幾何圖形的問題也是數學建模問題中常見題型,數學應用,例1有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是O的直徑，上底CD的端點在圓周上，寫出這個梯形周長y和腰長x間的函數關系式，并求出它的定義域,A,B,O,C,D,E,數學應用,1直角梯形OABC中，ABOC，AB1，OCBC2，直線l：xt截此梯形所得位于l左方圖形的面積為S，則函數Sf(t)的大致圖象為(

2、,t,S,A,B,C,D,1,2,1,3,t,S,1,2,2,3,t,S,1,2,1,3,t,S,1,2,1,3,數學應用,2一個圓柱形容器的底部直徑是dcm，高是hcm，現在以vcm3/s的速度向容器內注入某種溶液，求容器內溶液的高度x(cm)與注入溶液的時間t(s)之間的函數關系式，并寫出函數的定義域,3向高為H的水瓶中注水，注滿為止如果注水量V與水深h的函數關系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀可能是（,數學應用,要使每天收入最高，每間客房定價為,例2一家旅社有100間相同的客房，經過一段時間的經營實踐，旅社經理發(fā)現每間客房每天的價格與住房率有如下關系,1300,1350,1360,1330

3、,解析法：以20元為標準，設下降x個2元(x3)，則住房率增加10 x%，記 營業(yè)額為y元，則有,y 100(65%10% x)(202x,20 x270 x1300,數學應用,4.某公司將進貨單價為10元一個的商品按13元一個銷售，每天可賣200個 若這種商品每漲價1元，銷售量則減少26個 (1)售價為15元時，銷售利潤為多少？ (2)若銷售價必須為整數，要使利潤最大，應如何定價,數學應用,5某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車就增加1輛租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元 (1)當

4、每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車? (2)當每輛車的月租金為多少元時，公司的月收益最大?最大月收益是多少元,數學應用,例3今年5月，荔枝上市由歷年的市場行情得知，從5月10日起的60天內，荔枝的市場售價與上市時間的關系大致可用如圖所示的折線ABCD表示(市場售價的單位為元500g,請寫出市場售價S(t)(元)與上市時間t(天)的函數關系式，并求出6月20日當天的荔枝市場售價,數學應用,7一批材料可以建成200m長的圍墻，現用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間隔成3個相等的的矩形，則圍成的矩形的最大面積為 m2,數學應用,數學應用,8我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調控手段以達到節(jié)約用水的目的某市收水費方法是：水費基本費超額費損耗費該市規(guī)定：(1)若每戶每月用水量不超過最低限量m立方米時，只付基本費9元和每月的定額損耗費a元；(2)若每戶每月用水量超過立方米時，除了付基本費和損耗費外，超過部分每立方米付n元的超額費；(3)每戶每月的損耗費不超過5元 (I)求每戶月水費y(元)與月用水量x(立方米)的函數關系； (II)該市一家