華東理工大學物理答案第六章

1、 第六章 氣體動理論1、 水銀氣壓計中混進了一個氣泡，因此它的讀數(shù)比實際氣體小些，當精確的氣壓計的水銀柱為0.768m時，它的水銀柱只有0.748m高，此時管中水銀面到管頂距離為0.08m，試問此氣壓計的水銀柱為0.734m高時，實際的氣壓是多少？（把空氣當作理想氣體，并設(shè)溫度不變）。解：設(shè)第一次測得的空氣泡的壓強和體積 （s為截面積）第二次測得空氣泡的壓強和體積 實際壓強 2、可用下面方法測定氣體的摩爾質(zhì)量。先在容積為V的容器內(nèi)裝入被測量的氣體，測出其壓強為P1，溫度為T，并稱出容器連同氣體的質(zhì)量為m1。然后放掉一部分氣體，這時壓強降到P2，再稱出容器連同氣體的質(zhì)量為m2，假定溫度保持不變，

2、試求該氣體的摩爾質(zhì)量。解：設(shè)容器的質(zhì)量為m 開始時 放氣后 解得 3、某容器內(nèi)分子數(shù)密度為1026m-3，每個分子的質(zhì)量為310-27kg，設(shè)其中1/6分子數(shù)以速率v=200ms-1垂直地向容器的一壁運動，而其余5/6分子或者離開此壁，或者平行此壁方向運動，且分子與容器壁的碰撞為完全彈性。問：（1）每個分子作用于器壁 的沖量為多少？（2）每秒碰在器壁單位面積上的分子數(shù)n0為多少？（3）作用在器壁上的壓強為多少？解：(1) （kg m/s） (2) (3) 4、有一容積為10cm3的電子管，當溫度為300k的時候，用真空泵把管內(nèi)空氣抽成壓強為510-6mmHg的高真空，問此時管內(nèi)有多少個空氣分子

3、？此空氣分子的平均平動動能的總和是多少？平均轉(zhuǎn)動動能的總和是多少？平動動能的總和是多少？（1mmHg=133.3Pa空氣分子可認為是剛性雙原子分子）解：由理想氣體狀態(tài)方程知空氣的摩爾數(shù)1）2）3）4）5、一能量為1012eV的宇宙射線粒子，射入一氖管中，氖管中含有氖氣0.1mol。如果宇宙射線粒子的能量全部被氖氣分子所吸收而變?yōu)闊徇\動能量，問氖氣溫度升高多少度？解：等容吸熱 所以 6、質(zhì)量為50.0g、溫度為180c的氮氣裝在容積為10.0升的密閉絕熱容器內(nèi)，容器以v=200m/s的速率作勻速直線運動，若容器突然停止運動，其定向運動的動能全部轉(zhuǎn)化為分子熱運動的動能，那么，平衡后氮氣的溫度和壓強

4、將各增大多少？解：氣體直線運動的動能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能 7、將1kg氦氣和m 氫氣混合，平衡后混合氣體的內(nèi)能是2.45106J。氦分子平均動能是610-21J。求氫氣質(zhì)量m 。解：由題意可知 J 其中個 8、今有N個粒子，其速率分布函數(shù)為 （1）畫出該速度分布曲線； （2）由v0求常數(shù)C； （3）求粒子的平均速率。解：（1） （2）由歸一化條件得 （3）9、設(shè)容器體積為V0內(nèi)盛有質(zhì)量為m1和m2的兩不同的單原子氣體，此混合氣體處于平衡狀態(tài)時內(nèi)能相等均為E，求這兩種分子平均速率和的比值以及混合氣體的壓力。解： 又 10、求上升到什么高度處，大氣壓強減到地面的75%。設(shè)空氣的溫度為0，空氣的摩爾質(zhì)量為0.0289kg/mol。解：根據(jù)玻耳茲曼分布的氣壓公式 11、設(shè)容器內(nèi)盛有質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為M的多原子氣體,分子直徑為d，氣體的內(nèi)能為E，壓力為p，求（1）分子平均碰撞頻率；（2）分子最概然速率；（3）分子的平均平動動能。解：（1） （2） （3） （其中NA為阿伏伽德羅常數(shù)）