相交線每課一練(新人教版七年級下

1、相交線與平行線同步練習(xí)一 選擇題： 1下列語句中，指的是對頂角的是（）有公共頂點并且相等的兩個角 有公共頂點的兩個角角的兩邊互為反向延長線的兩個角兩直線相交所成的兩個角2如圖1，直線相交于點，且，若，則的度數(shù)為（） 3已知直線在同一平面內(nèi)，則下列說法錯誤的是（）如果，那么 如果，那么 如果與相交， 那么 D如果，那么4如圖，已知1=2=3=4，則圖形中平行的是（ ） AABCDEF; BCDEF; CABEF; DABCDEF，BCDE5如圖，已知1=2，則在結(jié)論：（1）3=4，（2）ABCD，（3）ADBC中 （ ） A三個都正確 B只有一個正確; C三個都不正確 D只有一個不正確6.如圖，

2、在ABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需再有下列條件中的（ ）A 1=2 BEFD=ADE CAFD=2 D都不正確7.如果與的兩邊分別平行，與的3倍少36，則的度數(shù)是( ) A、18 B、126 C、18或126D、以上都不對8.P為直線上的一點，Q為外一點，下列說法不正確的是( ) A、過P可畫直線垂直于 B、過Q可畫直線的垂線C、連結(jié)PQ使PQ D、過Q可畫直線與垂直9.下列關(guān)系中，互相垂直的兩條直線是( )A、互為對頂角的兩角的平分線 B.互為補(bǔ)角的兩角的平分線 C、兩直線相交所成的四個角中相鄰兩角的角平分線 D、相鄰兩角的角平分線10.如圖，AB

3、BC，BCCD，EBC=BCF，那么ABE與DCF的位置和大小關(guān)系是( )A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等 C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等二 填空題：1如圖4，已知三條直線兩兩相交于點，則圖中鄰補(bǔ)角有_對，對頂角有_對（平角除外）2.圖5，平分，則的度數(shù)為_，的度數(shù)為_3.定點P在直線AB外，動點O在直線AB上移動，當(dāng)PO最短時，POA=_，這時線段PO所在的直線是AB的_，線段PO叫做直線AB的_。4.已知OAOC，AOB：AOC=2：3，則BOC的度數(shù)為_。三 解答題： 1如圖所示，BE平分ABD，DE平分BDC，1+2=90，那么，直線AB、CD的位置關(guān)系如何？說明你的

4、理由2一輛汽車在筆直的公路上行駛，第一次向左拐45，再在筆直的路上行駛一段后，第二次向右拐45，請判斷這輛汽車行駛的方向是否和原來的方向相同？為什么？3如圖，直線AB、CD被直線EF所截，1=2，直線AB和CD平行嗎？為什么？4.（1）如圖，已知1=2，BD平分ABC，可推出哪兩條線段平行？為什么？（2）如果要推出另兩條線段平行，則怎樣將以上兩條件之一作改變？為什么？5.作AOB=90，在OA上取一點C，使OC=3cm，在OB上取一點D，使OD=4cm，用三角尺過C點作OA的垂線，經(jīng)過D點作OB的垂線，兩條垂線相交于E 量出CED的大小 量出點E到OA的距離，點E到OB的距離6如圖，有一對相關(guān)

5、的角相等，就可以判斷AEBF，請你根據(jù)圖中所標(biāo)注的角，寫出四組這些相關(guān)的角，并說明理由參考答案：一 選擇題：1； 2； 3； 4.D； 5B； 6. B； 7.C； 8.C； 9.C；10. ；二 填空題：12 3. 90，垂線，垂線段；4.30或150；三 解答題：1解：平行BE平分ABD，DE平分BDC， ABD=21，BDC=221+2=90，ABD+BDC=180ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）2這輛汽車行駛的方向和原來的方向相同，內(nèi)錯角相等，兩直線平行3解：平行 1=3， 又1=2， 3=2 ABCD4.解：（1）可推出ADBC 理由：BD平分ABC，CBD=1 1=2，CBD=

6、2 ADBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（2）可將條件BD平分ABC改為BD平分ADC 理由：BD平分ADC， BDC=2 又1=2，BDC=15.圖略；4cm，3cm6. 6.解：1=5，內(nèi)錯角相等，兩直線平行 E=3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行 6=B，同位角相等，兩直線平行 7=B 理由：7=6，7=B， 6=B AEBF 點撥：找內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角相交線與平行線同步練習(xí)2一 選擇題：1.用3根火柴棒最多能拼出（ ）A4個直角B8個直角C12個直角 D16個直角2如圖1，直線PQMN，垂足為O，AB是過點O的直線，1=50，則2的度數(shù)為（ ）A50 B40 C60 D703點P為直線L外

7、一點，A、B、C為L上三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到直線L的距離（ ） A等于2cm B小于2cm C不大于2cm D等于4cm4.下列判斷正確的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； B.內(nèi)錯角互補(bǔ)，兩直線平行 C.同一平面內(nèi)，ab，bc，則ca D.若ab ，bc，則a 5. 設(shè)是三條不同的直線，則在下面四個命題中，正確的有( )如果與相交，與相交，那么與相交；如果與平行，與平行，那么與平行；如果與垂直，與垂直，那么與垂直；如果與平行，與相交，那么與相交。A、4個 B、3個 C、2個 D、1個 6.如圖，DEBC，DFAC，在圖中和C相等的角有（ ）A.

8、1個B.2個 C.3個 D.4個二填空題：1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必3.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為_. 4.兩條直線相交,交點的個數(shù)是_,兩條平行,交點的個數(shù)是_個.5.如圖6，圖中已標(biāo)明了三組互相垂直的線段，那么點A到BC的距離是_，點B到AC的距離是_，點C到AB的距離是_6.設(shè)為平面內(nèi)三條不同的直線，若，則與的位置關(guān)系是_；若，則與的位置關(guān)系是_；若，則與的位置關(guān)系是_。三 判斷題：1. 不相交的兩條直線叫做平行線.（ ） 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是

9、平行和相交。( )2 . 如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )3. 過一點有且只有一條直線平行于已知直線.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.( ) 4. 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直. （ ） 同位角相等。內(nèi)錯角相等。 ( )5. 兩條直線相交所成的四個角中,如果有三個角相等,那么這兩條直線互為垂直.( )6. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線平行（ ）7. 直線L1L2，點A是L1和L2外的一點，過點A可作兩條直線L3，L4，使L3L1，L4L2（ ）四 解答題：1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷. (1)直線a、b互

10、相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b. (2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗證.2.試說明三條直線的交點情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.3.如圖，有兩條高速公路L、m，點P為公路L上的一個出口，現(xiàn)要經(jīng)過點P建一連接兩公路的一段通道，欲使通道長最短，應(yīng)沿怎樣的線路施工？4.如圖，已知ABCD，1：2：3=1：2：3，求證：BA平分EBF，下面給出證法1 證法1：1、2、3的度數(shù)分別為ABCD，解得 1=36，2=72，3=108 EBD=180，EBA=72BA平分EBF 請閱讀證法1后，找出與證法1不同的證法2，并寫出證明過程5.完成下面的

11、證明：已知，如圖，ABCDGH，EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD；求證EGF=90證明：HGAB(已知)1=3( )又HGCD(已知) 2=4( ) ABCD(已知)BEF+_=180( )又EG平分BEF(已知)1=_( ) 又FG平分EFD(已知)2=_ ( )1+2=(_+_) 1+2=903+4=90( ) 即EGF=90參考答案：一選擇題1.D.2B 點撥：由“對頂角相等”，得MOA=1=50，所以2=90-MOA=40故選B3C 點撥：由題設(shè)知，PCPAPB但PC不一定垂直于直線L由“垂線段最短”知，點P到直線L的距離小于或等于2cm，故選C4.D 5.C 6.C 二 填空題：1.相交與平行兩種 2.相交 3.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 4. 一個, 零 5 . AD, BF, CE; 6 .；三判斷題：1. 2. 3.4. 5. 6. 7. 四 解答題： 1.ac 2. 交點有四種,第一沒有交點,這時第三條直線互相平行,第二有一個交點,這時三條直線交于同一點,第三有兩個交點,這時是兩條平行線與第三條直線都相交,第