相交線每課一練(新人教版七年級下

1、相交線與平行線同步練習(xí)一 選擇題： 1下列語句中，指的是對頂角的是（）有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角 有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角角的兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角兩直線相交所成的兩個(gè)角2如圖1，直線相交于點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)為（） 3已知直線在同一平面內(nèi)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）如果，那么 如果，那么 如果與相交， 那么 D如果，那么4如圖，已知1=2=3=4，則圖形中平行的是（ ） AABCDEF; BCDEF; CABEF; DABCDEF，BCDE5如圖，已知1=2，則在結(jié)論：（1）3=4，（2）ABCD，（3）ADBC中 （ ） A三個(gè)都正確 B只有一個(gè)正確; C三個(gè)都不正確 D只有一個(gè)不正確6.如圖，

2、在ABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需再有下列條件中的（ ）A 1=2 BEFD=ADE CAFD=2 D都不正確7.如果與的兩邊分別平行，與的3倍少36，則的度數(shù)是( ) A、18 B、126 C、18或126D、以上都不對8.P為直線上的一點(diǎn)，Q為外一點(diǎn)，下列說法不正確的是( ) A、過P可畫直線垂直于 B、過Q可畫直線的垂線C、連結(jié)PQ使PQ D、過Q可畫直線與垂直9.下列關(guān)系中，互相垂直的兩條直線是( )A、互為對頂角的兩角的平分線 B.互為補(bǔ)角的兩角的平分線 C、兩直線相交所成的四個(gè)角中相鄰兩角的角平分線 D、相鄰兩角的角平分線10.如圖，AB

3、BC，BCCD，EBC=BCF，那么ABE與DCF的位置和大小關(guān)系是( )A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等 C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等二 填空題：1如圖4，已知三條直線兩兩相交于點(diǎn)，則圖中鄰補(bǔ)角有_對，對頂角有_對（平角除外）2.圖5，平分，則的度數(shù)為_，的度數(shù)為_3.定點(diǎn)P在直線AB外，動點(diǎn)O在直線AB上移動，當(dāng)PO最短時(shí)，POA=_，這時(shí)線段PO所在的直線是AB的_，線段PO叫做直線AB的_。4.已知OAOC，AOB：AOC=2：3，則BOC的度數(shù)為_。三 解答題： 1如圖所示，BE平分ABD，DE平分BDC，1+2=90，那么，直線AB、CD的位置關(guān)系如何？說明你的

4、理由2一輛汽車在筆直的公路上行駛，第一次向左拐45，再在筆直的路上行駛一段后，第二次向右拐45，請判斷這輛汽車行駛的方向是否和原來的方向相同？為什么？3如圖，直線AB、CD被直線EF所截，1=2，直線AB和CD平行嗎？為什么？4.（1）如圖，已知1=2，BD平分ABC，可推出哪兩條線段平行？為什么？（2）如果要推出另兩條線段平行，則怎樣將以上兩條件之一作改變？為什么？5.作AOB=90，在OA上取一點(diǎn)C，使OC=3cm，在OB上取一點(diǎn)D，使OD=4cm，用三角尺過C點(diǎn)作OA的垂線，經(jīng)過D點(diǎn)作OB的垂線，兩條垂線相交于E 量出CED的大小 量出點(diǎn)E到OA的距離，點(diǎn)E到OB的距離6如圖，有一對相關(guān)

5、的角相等，就可以判斷AEBF，請你根據(jù)圖中所標(biāo)注的角，寫出四組這些相關(guān)的角，并說明理由參考答案：一 選擇題：1； 2； 3； 4.D； 5B； 6. B； 7.C； 8.C； 9.C；10. ；二 填空題：12 3. 90，垂線，垂線段；4.30或150；三 解答題：1解：平行BE平分ABD，DE平分BDC， ABD=21，BDC=221+2=90，ABD+BDC=180ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）2這輛汽車行駛的方向和原來的方向相同，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3解：平行 1=3， 又1=2， 3=2 ABCD4.解：（1）可推出ADBC 理由：BD平分ABC，CBD=1 1=2，CBD=

6、2 ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）可將條件BD平分ABC改為BD平分ADC 理由：BD平分ADC， BDC=2 又1=2，BDC=15.圖略；4cm，3cm6. 6.解：1=5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 E=3，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 6=B，同位角相等，兩直線平行 7=B 理由：7=6，7=B， 6=B AEBF 點(diǎn)撥：找內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角相交線與平行線同步練習(xí)2一 選擇題：1.用3根火柴棒最多能拼出（ ）A4個(gè)直角B8個(gè)直角C12個(gè)直角 D16個(gè)直角2如圖1，直線PQMN，垂足為O，AB是過點(diǎn)O的直線，1=50，則2的度數(shù)為（ ）A50 B40 C60 D703點(diǎn)P為直線L外

7、一點(diǎn)，A、B、C為L上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線L的距離（ ） A等于2cm B小于2cm C不大于2cm D等于4cm4.下列判斷正確的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； B.內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行 C.同一平面內(nèi)，ab，bc，則ca D.若ab ，bc，則a 5. 設(shè)是三條不同的直線，則在下面四個(gè)命題中，正確的有( )如果與相交，與相交，那么與相交；如果與平行，與平行，那么與平行；如果與垂直，與垂直，那么與垂直；如果與平行，與相交，那么與相交。A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè) 6.如圖，DEBC，DFAC，在圖中和C相等的角有（ ）A.

8、1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二填空題：1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必3.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開. 4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_,兩條平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_個(gè).5.如圖6，圖中已標(biāo)明了三組互相垂直的線段，那么點(diǎn)A到BC的距離是_，點(diǎn)B到AC的距離是_，點(diǎn)C到AB的距離是_6.設(shè)為平面內(nèi)三條不同的直線，若，則與的位置關(guān)系是_；若，則與的位置關(guān)系是_；若，則與的位置關(guān)系是_。三 判斷題：1. 不相交的兩條直線叫做平行線.（ ） 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是

9、平行和相交。( )2 . 如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )3. 過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.( ) 4. 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直. （ ） 同位角相等。內(nèi)錯(cuò)角相等。 ( )5. 兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互為垂直.( )6. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線平行（ ）7. 直線L1L2，點(diǎn)A是L1和L2外的一點(diǎn)，過點(diǎn)A可作兩條直線L3，L4，使L3L1，L4L2（ ）四 解答題：1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷. (1)直線a、b互

10、相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過P點(diǎn)的直線c垂直于直線b. (2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.2.試說明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.3.如圖，有兩條高速公路L、m，點(diǎn)P為公路L上的一個(gè)出口，現(xiàn)要經(jīng)過點(diǎn)P建一連接兩公路的一段通道，欲使通道長最短，應(yīng)沿怎樣的線路施工？4.如圖，已知ABCD，1：2：3=1：2：3，求證：BA平分EBF，下面給出證法1 證法1：1、2、3的度數(shù)分別為ABCD，解得 1=36，2=72，3=108 EBD=180，EBA=72BA平分EBF 請閱讀證法1后，找出與證法1不同的證法2，并寫出證明過程5.完成下面的

11、證明：已知，如圖，ABCDGH，EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD；求證EGF=90證明：HGAB(已知)1=3( )又HGCD(已知) 2=4( ) ABCD(已知)BEF+_=180( )又EG平分BEF(已知)1=_( ) 又FG平分EFD(已知)2=_ ( )1+2=(_+_) 1+2=903+4=90( ) 即EGF=90參考答案：一選擇題1.D.2B 點(diǎn)撥：由“對頂角相等”，得MOA=1=50，所以2=90-MOA=40故選B3C 點(diǎn)撥：由題設(shè)知，PCPAPB但PC不一定垂直于直線L由“垂線段最短”知，點(diǎn)P到直線L的距離小于或等于2cm，故選C4.D 5.C 6.C 二 填空題：1.相交與平行兩種 2.相交 3.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 4. 一個(gè), 零 5 . AD, BF, CE; 6 .；三判斷題：1. 2. 3.4. 5. 6. 7. 四 解答題： 1.ac 2. 交點(diǎn)有四種,第一沒有交點(diǎn),這時(shí)第三條直線互相平行,第二有一個(gè)交點(diǎn),這時(shí)三條直線交于同一點(diǎn),第三有兩個(gè)交點(diǎn),這時(shí)是兩條平行線與第三條直線都相交,第