人教A版數(shù)學(xué)充分條件與必要條件-充要條件課時(shí)作業(yè)

1、課時(shí)作業(yè) 充分條件與必要條件充要條件|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1設(shè)R，則“0”是“f(x)cos(x)(xR)為偶函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：0時(shí)，函數(shù)f(x)cos(x)cosx是偶函數(shù)，而f(x)cos(x)是偶函數(shù)時(shí)，k(kZ)故“0”是“函數(shù)f(x)cos(x)為偶函數(shù)”的充分不必要條件答案：A2設(shè)甲、乙、丙是三個(gè)命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件，那么()A丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件B丙是甲的必要條件，但不是甲的充分條件C丙是甲的充要條件D丙既不是甲

2、的充分條件，也不是甲的必要條件解析：因?yàn)榧资且业谋匾獥l件，所以乙甲又因?yàn)楸且业某浞謼l件，但不是乙的必要條件，所以丙乙，但乙D/丙，如圖綜上，有丙甲，但甲D/丙，即丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件答案：A3已知：p：1.q：|xa|1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(2,3B2,3C(2,3) D(，3解析：p：12x3，q：|xa|1a1xa1，因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以有解得22且y3”是“xy5”的充要條件；b24ac0是一元二次不等式ax2bxc2且y3時(shí)，xy5成立，反之不一定，如x0，y6. 所以“x2且y3”是“xy5”的充分不必要條件；不等式解集

3、為R的充要條件是a0且b24ac0，y0.所以“l(fā)gxlgy0”成立，xy1必成立，反之不然因此“xy1”是“l(fā)gxlgy0”的必要不充分條件綜上可知，真命題是.答案：7已知p是r的充分條件而不是必要條件，s是r的必要條件，q是r的充分條件，q是s的必要條件現(xiàn)有下列命題：s是q的充要條件p是q的充分條件而不是必要條件r是q的必要條件而不是充分條件r是s的充分條件而不是必要條件則正確命題序號(hào)是_解析：由p是r的充分條件而不是必要條件，可得pr，由s是r的必要條件可得rs，由q是r的充分條件得qr，由q是s的必要條件可得sq，故可得推出關(guān)系如圖所示：據(jù)此可判斷命題正確答案：8條件p：1xa，若p是

4、q的充分不必要條件，則a的取值范圍是_解析：p：x1，若p是q的充分不必要條件，則pq，但q D/p，也就是說，p對(duì)應(yīng)集合是q對(duì)應(yīng)集合的真子集，所以a1.答案：(，1)三、解答題(每小題10分，共20分)9下列各題中，判斷p是q的什么條件(1)p：|x|y|，q：xy；(2)p：ABC是直角三角形，q：ABC是等腰三角形；(3)p：四邊形的對(duì)角線互相平分，q：四邊形是矩形；(4)p：圓x2y2r2與直線axbyc0相切，q：c2(a2b2)r2.解析：(1)因?yàn)閨x|y|Dxy，但xy|x|y|，所以p是q的必要條件，但不是充分條件(2)因?yàn)锳BC是直角三角形DABC是等腰三角形，ABC是等腰

5、三角形DABC是直角三角形，所以p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件(3)因?yàn)樗倪呅蔚膶?duì)角線互相平分D四邊形是矩形，四邊形是矩形四邊形的對(duì)角線互相平分，所以p是q的必要條件，但不是充分條件(4)若圓x2y2r2與直線axbyc0相切，則圓心到直線axbyc0的距離等于r，即r，所以c2(a2b2)r2；反過來，若c2(a2b2)r2，則r成立，說明x2y2r2的圓心(0,0)到直線axbyc0的距離等于r，即圓x2y2r2與直線axbyc0相切，故p是q的充要條件10已知p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20)，q：實(shí)數(shù)x滿足x26x80，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：設(shè)Ax

6、|x24ax3a20x|ax0，Bx|x26x80x|x4或x2p是q的充分不必要條件，AB.則或解得a4或0a.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a4或0a|能力提升|(20分鐘，40分)11不等式ax22x10的解集非空的一個(gè)必要而不充分條件是()Aa1 Ba0C0a1 Da1解析：要使不等式ax22x10的解集非空，當(dāng)a0時(shí)，不等式為2x1；當(dāng)a0時(shí)，44a0，即0a1；當(dāng)a0時(shí)，滿足不等式ax22x10的解集非空所以不等式ax22x10的解集非空的充要條件為a1.所以不等式ax22x10的解集非空的一個(gè)必要而不充分條件應(yīng)該比a1的范圍大故選D.答案：D12不等式(ax)(1x)0成立的一個(gè)充分而

7、不必要條件是2x1，則a的取值范圍是_解析：根據(jù)充分條件、必要條件與集合間的包含關(guān)系，應(yīng)有(2，1)x|(ax)(1x)2.答案：(2，)13已知命題p：對(duì)數(shù)loga(2t27t5)(a0，且a1)有意義，q：關(guān)于實(shí)數(shù)t的不等式t2(a3)t(a2)0，解得1t.所以實(shí)數(shù)t的取值范圍是.(2)因?yàn)槊}p是q的充分條件，所以是不等式t2(a3)t(a2)0兩種情況，當(dāng)xy0時(shí)，不妨設(shè)x0，得|xy|y|，|x|y|y|，所以等式成立當(dāng)xy0，即x0，y0或x0，y0，y0時(shí)，|xy|xy，|x|y|xy，所以等式成立當(dāng)x0，y0時(shí)，|xy|(xy)，|x|y|xy(xy)，所以等式成立，總之，當(dāng)xy0