第三章一元一次方程復習

1、第三章 一元一次方程復習 【復習目標】：1.使學生對本章所學知識及其間的關系有一個總體認識，對數(shù)學建模思想和解方程中的化歸思想有較深刻的認識；2. 熟練掌握一元一次方程的解法，能列方程解應用題?！局攸c難點】：一元一次方程的解法，列方程解應用題?！緦W指導】一、知識結構（師生共同完成-課件顯示）二、知識要點回顧（一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程 。2. 方程的解：使方程的等號左右兩邊相等的 ，就是方程的解。3.解方程：求 的過程叫做解方程。4. 一元一次方程：只含有 未知數(shù)（元），未知數(shù)的最高次數(shù)是 的 方程叫做一元一次方程。（二）方程變形解方程的重要依據(jù)1、等式的基本性質等式的性質

2、1：等式的兩邊同時加（或減） （ ），結果仍相等。即：如果a=b，那么ac=b ；等式的性質2：等式的兩邊同時乘 ，或除以 數(shù)，結果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么（c0）2、分數(shù)的基本的性質分數(shù)的分子、分母同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。即：=（其中m0）分數(shù)的基本的性質主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)（特別是分母中的小數(shù)）化為整數(shù)，如下面的方程：=1.6，將上方程化為下面的形式后，更可用習慣的方法解了。=1.6（三）、解一元一次方程的一般步驟步驟名 稱方 法依 據(jù)注 意 事 項1去分母在方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù)（即把每個含分母的部分和不

3、含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍數(shù)）.1、不含分母的項也要乘以最小公倍數(shù)；2、分子是多項式的一定要先用括號括起來。2去括號去括號法則（可先分配再去括號）.注意正確的去掉括號前帶負數(shù)的括號3移項把未知項移到議程的一邊（左邊），常數(shù)項移到另一邊（右邊）移項一定要改變符號4合并 同類項分別將未知項的系數(shù)相加、常數(shù)項相加單獨的一個未知數(shù)的系數(shù)為“1”5系數(shù)化為“1”在方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)（方程兩邊同時乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)（未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)分母）*6檢根x=a方法：把x=a分別代入原方程的兩邊，分別計算出結果。 若 左邊右邊，則x=a是方程的解；若 左邊右邊，則x=

4、a不是方程的解。注：當題目要求時，此步驟必須表達出來。說明：1、上表僅說明了在解一元一次方程時經(jīng)常用到的幾個步驟，但并不是說解每一個方程都必須經(jīng)過五個步驟；2、解方程時，一定要先認真觀察方程的形式，再選擇步驟和方法；3、對于形式較復雜的方程，可依據(jù)有效的數(shù)學知識將其轉化或變形成我們常見的形式，再依照一般方法解。（四）一元一次方程的應用 方程，在解決問題中有著重要的作用，依據(jù)題目中的信息將問題轉化為解方程的問題。三、課堂展練1、選項中是方程的是（ ）A.3+2=5 B. a12 C. a2b25 D. a2+2a3=5；2、下列各數(shù)是方程a2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. 2 C.1

5、D. 1和2；3、下列方程是一元一次方程的是（ ）A.+1=5 B. 3(m1)1=2 ； C. xy=6 D.都不是4、若 。 5、若是同類項，則m= ，n= 。6、代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為 。7、解方程： (1) (2) 8、某文藝團體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學生票各幾張？四、課堂檢測1、下列變形中，正確的是（ ） 2、若關于x的方程2x-3m=5的解是x=1，則m的值是（）A.1 B.1 C.-4 D.43、若關于x的方程2x-4=3m的解滿足方程x+2=m，則m的值為（）A.10 B.8 C.-10 D.-84、已知xm-2+1=0是關于x的一元一次方程，那么m= 。5、解方程：(1) ； (2) ；6、一架飛機在兩城之間飛行，順風需要4小時，逆風需要4.5小時；測得風速為45千米/時，求兩城之間的距離。五、拓展與延伸1、解方程：（1）y=3 ； （2）；2、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進價為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%, 問這種鞋的標價是多少元？優(yōu)惠價是多少？3、甲、乙兩個水池共