2019上海高中數(shù)學(xué)二模基礎(chǔ)題匯編

1、高 中 數(shù) 學(xué)上海19屆二模真題基礎(chǔ)題匯編姓 名 ： 年 級(jí) ： 寶山區(qū)1. 已知為虛數(shù)單位，則集合中元素的個(gè)數(shù)為 2. 圓的半徑 3. 過點(diǎn)，且開口向左的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 4. 設(shè)，且，其中為虛數(shù)單位，則 5. 在的展開式中，的系數(shù)為 （結(jié)果用數(shù)值表示）6. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是 7. 用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)任意（）的自然數(shù)都成立，則的最小值為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 如圖，已知點(diǎn)在圓柱的底面圓上，圓的直徑，圓柱的高. （1）求圓柱的表面積和三棱錐的體積；（2）求點(diǎn)到平面的距離.楊浦區(qū)1. 函數(shù)的最小正周期是 2. 方程組

2、的增廣矩陣為 3. 若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則 4. 若的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)是54，則 5. 若復(fù)數(shù)滿足（i為虛數(shù)單位，），則 6. 函數(shù)（且）的反函數(shù)為，則 7. 若、滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 已知函數(shù).（1）求的定義域；（2）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn).奉賢區(qū)1. 計(jì)算行列式 2. 在的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 3. 設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,5），則的反函數(shù) 4. 參數(shù)方程（為參數(shù)，）表示的普通方程為 5. 若關(guān)于、的二元一次線性方程組的增廣矩陣是，該方程組的解為，則 6. 若、滿足約束條件，則的最小值為 7. 在等差數(shù)列中，設(shè)，則是的（ ）A. 充分非必

3、要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分非必要條件8. 已知、成等差數(shù)列，、成等比數(shù)列.（1）若，求；（2）求的值. 虹口區(qū)1. 設(shè)全集，若，則 2. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù) 3. 已知，在第四象限，則 4. 行列式的元素的代數(shù)余子式的值等于 5. 5位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為 6. 已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，則線段的長為 7. 已知、是兩個(gè)不同平面，為內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

4、8. 已知函數(shù)（，）.（1）若函數(shù)的反函數(shù)是其本身，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.普陀區(qū)1. 設(shè)集合，則 2. 雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離為 3. 函數(shù)的定義域?yàn)?4. 設(shè)直線經(jīng)過曲線（為參數(shù)，）的中心，且其方向向量，則直線的方程為 5. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是方程（、均為實(shí)數(shù)）的一個(gè)根，則 6. 若圓柱的主視圖是半徑為1的圓，且左視圖的面積為6，則該圓柱的體積為 7. 若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦距為，且經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A. B. C. D. 8. 如圖所示，圓錐的頂點(diǎn)為，底面中心為，母線，底面半徑與互相垂直，且.（1）求圓錐的表面積；（2）求二面角的大?。ńY(jié)果用反三角函

5、數(shù)值表示）.徐匯區(qū)1. 設(shè)全集，若集合，則 2. 已知點(diǎn)在函數(shù)（且）的圖像上，則的反函數(shù) 3. 不等式的解為 4. 已知球的主視圖所表示圖形的面積為，則該球的體積是 5. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 6. 若（是虛數(shù)單位）是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)根，則圓錐曲線的焦距是 7. 滿足條件（是虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是（ ）A. 直線 B. 圓 C. 橢圓 D. 雙曲線8. 在中，角、的對(duì)邊分別是、，且.（1）求角的大??；（2）若，求和的值.青浦區(qū)1. 不等式的解集是 2. 已知復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則 3. 在平面直角坐標(biāo)系中，在軸、y軸正方向上的投影分別是、4，則的單位向量是

6、4. 在的二項(xiàng)展開式中，含有項(xiàng)的系數(shù)為 （結(jié)果用數(shù)值表示）5. 在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線經(jīng)過拋物線（）的焦點(diǎn)，則 6. 已知、是互斥事件，則 7. 已知，則（ ）A. B. C. D. 8. 如圖，圓柱是矩形繞其邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得，AB是底面圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn).（1）求三棱錐體積與圓柱體積的比值；（2）若圓柱的母線長度與底面半徑相等，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，求異面直線CM與所成角的大小.黃浦區(qū)1. 行列式的值為 2. 計(jì)算： 3. 橢圓的焦距長為 4. 若函數(shù)的反函數(shù)為，則 5. 若球主視圖的面積為，則該球的體積等于 6. 不等式的解集為 7. 設(shè)，“”是“”的（ ）A. 充分非必

7、要條件 B. 必要非充分條件C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件8. 如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點(diǎn).（1）求證：直線平行于平面；（2）求異面直線與所成角的大小. （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）長寧嘉定區(qū)1. 已知集合，則_2. 已知復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則_3. 已知線性方程組的增廣矩陣為，解為，則_4. 在的二項(xiàng)展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為_5. 已知圓錐的主視圖為圖所示，則該圓錐的側(cè)面積是_6. 已知實(shí)數(shù)、滿足，則的最大值為_7. 已知，則“”是“”的（ ）條件A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要8. 已知正四棱柱的底面邊長為1，與底面所成角為.（1）

8、求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的大小.崇明區(qū)1. 已知全集，集合，則 2. 函數(shù)的最小正周期 3. 設(shè)函數(shù)（）的反函數(shù)為，則 4. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），且實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)的值為 5. 已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦距為2，且經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 6. 已知二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是160，則實(shí)數(shù)的值是 7. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為（ ）A. B. C. D. 8. 已知在直三棱柱中，直線與平面成30的角.（1）求三棱錐的體積；（2）求二面角的余弦值.浦東新區(qū)1. 若集合，集合，則 2. 若行列式，則 3. 復(fù)數(shù)的虛部為 （其中為虛數(shù)單位）4. 平

9、面上有12個(gè)不同的點(diǎn)，其中任何3點(diǎn)不在同一直線上，如果任取3點(diǎn)作為頂點(diǎn)作三角形，那么一共可作 個(gè)三角形（結(jié)果用數(shù)值表示）5. 如果一個(gè)圓柱的高不變，要使它的體積擴(kuò)大為原來的5倍，那么它的底面半徑應(yīng)該擴(kuò)大為原來的 倍6. 已知函數(shù)（）是偶函數(shù)，則的最小值是 7. 如圖，水平放置的正三棱柱的俯視圖是（ ）A. B. C. D. 8. 已知正三棱柱中，延長至，使.（1）求證：；（2）求二面角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）松江區(qū)1. 已知集合，則 2. 拋物線的準(zhǔn)線方程為 3. 已知函數(shù)的反函數(shù)為，則 4. 已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為，表示的前項(xiàng)和，則 5. 若、的方程組有無窮多組解，則的值為

10、 6. 在中，角、的對(duì)邊分別為、，其面積，則 7. 已知、是三條不同直線，、是兩個(gè)不同平面，下列命題正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則8. 如圖，已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，底面，.（1）求直線與平面所成的角的大小；（2）求四棱錐的側(cè)面積.金山區(qū)1. 函數(shù)的定義域是 2. 函數(shù)的最小正周期是 3. 若關(guān)于、的線性方程組的增廣矩陣為，該方程組的解為，則的值是 4. 二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)值是 5. 已知全集U = R，集合，則 6. 若，其中i為虛數(shù)單位，且R，則 7. 在長方體中，下列計(jì)算結(jié)果一定不等于0的是（ ）A.

11、B. C. D. 8. 已知中，. 求：（1）角的大?。唬?）ABC中最小邊的邊長.參考答案寶山區(qū)：1.4 2. 4 3. 4. 2 5. 6. 7. C 8.（1），；（2）.楊浦區(qū)：1. 2. 3. 4. 4 5. 5 6. 7. C 8.（1）；（2）.奉賢區(qū)：1. 0 2. 160 3. ， 4. 5. 5 6. 7. D 8.（1）空集；（2）0.虹口區(qū)：1. 2. 3. 4. 75. 6. 2 7. B 8.（1）；（2）普陀區(qū)：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. D 8. （1）；（2）. 徐匯區(qū)：1. 2. 3. 4. 5. 6. 6 7. B 8.（1）；（2）或青浦區(qū)：1. 2. 3. 4. 5. 4 6. 7. B 8.（1）；（2） 黃浦區(qū)：1. 2. 3. 2 4. 9 5. 6. 7. A 8.（1）略；（2）長寧嘉定區(qū)：1. 2. 5 3. 3 4. 21 5. 6. 2 7. A 8（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）解：（1）因?yàn)槭钦睦庵缘酌?為正方形，平面， 1分所以就是與底面所成角，即. 3分進(jìn)而得， 4分 8分（2）因?yàn)?，所以就是異面直線與所成角， 2分由知，所以異面直線與所成角為 4分崇明區(qū)：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7 . C 8.