初中數(shù)學(xué)三年級下冊32圓的對稱性2_第1頁
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文檔簡介

1、第二節(jié) 圓的對稱性(二,第三章 圓,猜一猜,請同學(xué)們觀察屏幕上兩個半徑相等的圓。請回答,它們能重合嗎？如果能重合，請將它們的圓心固定在一起,然后將其中一個圓旋轉(zhuǎn)任意一個角度，這時兩個圓還重合嗎 ,歸納,圓具有旋轉(zhuǎn)不變性,即一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圓重合。因此,圓是中心對稱圓形，對稱中心為圓心。圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例,做一做,按下面的步驟做一做 1、利用手中已準備的兩張半徑相等的透明圓膠片，在O 和O上分別作相等的圓心角 A O B和AOB,然后將兩圓的圓心固定在一起。 2、將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使得O A與OA重合,你能從中發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?說一說你的

2、理由,定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等,想一想,1、在同圓或等圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弦相等嗎？這兩個圓心角相等嗎?你是怎么想的？ 2、在同圓或等到圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等嗎？它們所對的弧相等嗎？你是怎么想的,推理格式,探索總結(jié),定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等,例,如圖，在O中，AB，CD是兩條弦，OEAB，OFCD,重足分別為E，F(xiàn),如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么,如果OE=OF那么AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？ AOB與 COD呢,練一練,完成課本隨堂練習(xí)1、2、3,課時小結(jié),議一議：在得出本節(jié)結(jié)論的過程中你用到了哪些方法,討論歸納出：利用折疊法研究了圓是軸對稱圖 形；利用圓的軸對稱性研究了垂徑定理及 其逆定理；利用旋轉(zhuǎn)的方法得到了圓的旋 轉(zhuǎn)不變性，由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，我們探究 了圓心角、弧、弦、弦心距之間相等關(guān)系 定理,推理格式：如圖所示（1）若 A B = C D ， 則 、 、 。（2）若 A B = C D ， 則 、 、 。（3）若 A O B = C O D 則 、 、,創(chuàng)新探究,如圖，在O中，弦AB=CD，AB的延長線與CD的延長線相交于點P，直線OP交O于點

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