談分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)論文

1、談分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十一冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法與通用教材相比,在內(nèi)容的處理編排與例題的設(shè)計(jì)上,都作了修改。修改后的教材,更體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展規(guī)律與學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,有利于學(xué)生對(duì)這一知識(shí)內(nèi)容的理解與掌握。關(guān)鍵是教師如何發(fā)掘和把握教材特點(diǎn),優(yōu)化課堂教學(xué),既使學(xué)生掌握知識(shí),又使學(xué)生開(kāi)發(fā)智力、提高能力。談幾點(diǎn)淺見(jiàn)。.一、揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,教會(huì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科,前面知識(shí)的學(xué)習(xí),往往是后面有關(guān)知識(shí)的孕伏和基礎(chǔ),在新舊知識(shí)的聯(lián)系上是非常緊密的。由此,教材在修改上十分重視揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,以使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的遷移,掌握新的知識(shí),學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移。我

2、們講,數(shù)學(xué)課沒(méi)有完全新的課,就是要求我們?nèi)グl(fā)掘和把握教材的這一特點(diǎn),更好地組織好教學(xué)。比如,分?jǐn)?shù)乘法的意義與計(jì)算法則是建立在整數(shù)乘法的意義與計(jì)算法則的基礎(chǔ)上,由此,教材在先講分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí),安排了兩個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容,一是求幾個(gè)幾是多少,怎樣列式?突出整數(shù)乘法的意義;二是同分母分?jǐn)?shù)相加,為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法作好準(zhǔn)備。教學(xué)時(shí),就應(yīng)緊緊抓住這兩個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容,通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)出新知,運(yùn)用舊知學(xué)習(xí)新知,使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)新知識(shí)的遷移規(guī)律和遷移方法。教學(xué)例1就可分四步走:第一步,揭示例題,理解題意,抓住2/9塊是什么意思,畫(huà)出圖示；第二步,引導(dǎo)學(xué)生想:每人吃2/9塊,3個(gè)人就吃了3個(gè)2/9塊,用以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)

3、連加的方法求3個(gè)2/9是多少?并列式計(jì)算;第三步,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)乘法的意義,把連加算式改寫(xiě)成乘法算式;第四步,歸納出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義就是幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)連加的簡(jiǎn)便運(yùn)算;計(jì)算法則就是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,而分母則不變,能約分的先約分,可使計(jì)算簡(jiǎn)便。從而使學(xué)生從整數(shù)乘法的意義和計(jì)算法則,通過(guò)遷移較好地理解和掌握其分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計(jì)算法則。又如,帶分?jǐn)?shù)乘法,通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),學(xué)生先對(duì)通常難于理解,教學(xué)中就可通過(guò)揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,運(yùn)用遷移的方法來(lái)幫助學(xué)生理解。如出現(xiàn)算式后提出:你能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí),用不同的方法計(jì)算嗎?學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)三種計(jì)算方法:一是把帶分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，運(yùn)用小

4、數(shù)乘法計(jì)算;二是根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的意義,運(yùn)用乘法分配律來(lái)計(jì)算;三是把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。從比較中,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn),顯然方法二是很麻煩的,就會(huì)感到方法一與方法三是簡(jiǎn)單的,這時(shí)教師再讓學(xué)生計(jì)算,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能化成有限小數(shù);從而看到帶分?jǐn)?shù)乘法把帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算只有特殊性沒(méi)有普遍性。從而認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)乘法中有帶分?jǐn)?shù)的,為什么通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后再乘的道理。二、抓住學(xué)生的思維特點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生的抽概括能力數(shù)學(xué)具有抽象性,這是數(shù)學(xué)的又一個(gè)特點(diǎn),而小學(xué)生的思維又是以形象思維為主,處于直觀形象思維向抽象思維的過(guò)渡,對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握往往都需借助形象直觀和具體操作實(shí)踐。由此,如何把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象具體化

5、,通過(guò)直觀形象的思維,又抽象出數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,這是教學(xué)中應(yīng)十分重視的一個(gè)問(wèn)題。而通過(guò)修改后的教材正反映和體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。比如,分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)就是通過(guò)學(xué)生熟知的生活實(shí)際吃蛋糕的實(shí)例來(lái)引人,進(jìn)行知識(shí)遷移。又通過(guò)一瓶桔汁重3/5千克,3瓶重多少千克?1/2瓶重多少千克？2/3瓶重多少千克?這樣的具體實(shí)例來(lái)理解抽象出一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義,就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。又如,分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則難點(diǎn)是分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的理解與掌握。教學(xué)中就應(yīng)抓住學(xué)生的思維特點(diǎn),依據(jù)教材的安排來(lái)組織好教學(xué),可分四步來(lái)進(jìn)行:第一步,出示例3,理解題意,抓住每小時(shí)耕地1/2公頃的含意,畫(huà)出示意圖,從示意圖,

6、加深對(duì)單位1的理解;第二步，理解1/5小時(shí)耕地多少公頃的含義，如何推算出1/2公頃的1/5是多少,畫(huà)出示意圖,通過(guò)示意圖，理解抽象出；第三步,理解求小時(shí)耕地多少公頃的含意,如何列式，怎樣畫(huà)出示意圖,通過(guò)示意圖,讓學(xué)生推算；第四步,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照算式與示意圖,總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。教完帶分?jǐn)?shù)乘法后,則可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格的形式,抽象概括所學(xué)知識(shí)。如下表:內(nèi)容意義計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)連加的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算中整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作分子，分母不變。一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然

7、后再乘三、把握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的本質(zhì)特征,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，又回到實(shí)踐，更好地為實(shí)踐服務(wù)，以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這是修改后的教材在這方面體現(xiàn)得更為突出的又一明顯特點(diǎn)。.那么如何抓住這一特點(diǎn)組織好應(yīng)用題的教學(xué)呢?首先,應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這里的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,它是學(xué)習(xí)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題的基礎(chǔ)。其次,抓住分?jǐn)?shù)意義的理解,認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與學(xué)過(guò)的整數(shù)乘除應(yīng)用題的聯(lián)系;分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的本質(zhì)特征是把誰(shuí)看作單?根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義列式計(jì)算。三是教會(huì)學(xué)生理解題意,學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖,通過(guò)線段圖幫助理解題意,理清數(shù)量關(guān)系,找到解題途

8、徑和解題規(guī)律。線段圖可以是單線,也可以是復(fù)線,一般涉及一個(gè)量用單線,涉及兩個(gè)量以上用復(fù)線表示。不論用單線還是復(fù)線表示,關(guān)鍵是先找出單位1的量(即常說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)量),畫(huà)出線段表示單位1的量;然后找出比較量,如何表示出比較量,這樣,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義來(lái)計(jì)算,問(wèn)題就迎刃而解了。四是抓住一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義理解題意,正確區(qū)分比倍與比差兩類不同應(yīng)用題。比如,教學(xué)例1時(shí),可出現(xiàn)這樣的題:學(xué)校買來(lái)100千克白菜,吃了4/5,吃了多少千克?還剩多少千克?學(xué)校買來(lái)100千克白菜，吃了4/5千克，還剩多少千克？讓學(xué)生計(jì)算比較,從而看到前者的4是表示份數(shù),分?jǐn)?shù)無(wú)計(jì)量單位名?是不是名數(shù))，后者的4/5千克表示一個(gè)數(shù)

9、量,有計(jì)量單位名稱,它是一個(gè)名數(shù);前者要用乘法先求出吃了多少千克,再用減法求剩余,后者則直接用減法計(jì)算求剩余。一字之差,反映了兩類不同應(yīng)用題。四，抓住概念的本質(zhì)屬性，教會(huì)學(xué)生看問(wèn)題的思想方法抓住概念的本質(zhì)屬性,引導(dǎo)學(xué)生從觀察分析中,全面理解概念,學(xué)會(huì)看問(wèn)題的思想方法,這是修改后的教材具有的第四個(gè)特點(diǎn)。比如,倒數(shù)概念的理解,學(xué)生往往把倒數(shù)理解為反,說(shuō)把一個(gè)數(shù)反過(guò)來(lái)所得到的數(shù)就是它的倒數(shù)；把乘除互逆關(guān)系也理解為倒數(shù)關(guān)系;在書(shū)寫(xiě)形式上往往出現(xiàn)1/4=4，2/3=3/2等錯(cuò)誤。這說(shuō)明學(xué)生學(xué)習(xí)中抓不住概念的本質(zhì)屬性,缺乏看問(wèn)題的思想方法。為此,教學(xué)中應(yīng)注意如下兩點(diǎn):其一,要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察幾對(duì)乘積等于1的數(shù),從分子、分母調(diào)換位置的表面現(xiàn)象中,發(fā)現(xiàn)乘積是1的兩個(gè)數(shù)的本質(zhì)特征,理解互為的含意,弄清互為倒數(shù)與倒數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系,認(rèn)識(shí)到倒數(shù)是指兩個(gè)互相依存的數(shù),只有當(dāng)兩個(gè)數(shù)的積為1時(shí),才互為倒數(shù),不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù),也不能把倒數(shù)說(shuō)成互為倒數(shù),倒數(shù)一定是兩數(shù)之積為1時(shí),某數(shù)對(duì)某數(shù)而言,互為倒數(shù)是對(duì)乘積為1的兩個(gè)數(shù)而言。其二,要講清調(diào)換位置的實(shí)際意義,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這里