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zxxk,忠縣雙桂鎮(zhèn)初級中學(xué)校,回顧舊知,定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線,忠縣雙桂鎮(zhèn)初級中學(xué)校,探究思考,問題: 如圖,DE是ABC的中位線, DE與BC有怎樣的關(guān)系,兩條線段的關(guān)系,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,分析,DE與BC的關(guān)系,猜想,DEBC,忠縣雙桂鎮(zhèn)初級中學(xué)校,探究思考,猜想: 三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半,問題:如何證明你的猜想?Zxxk,忠縣雙桂鎮(zhèn)初級中學(xué)校,探究思考,已知,如圖,D、E分別是ABC的邊AB、 AC的中點(diǎn). 求證:DEBC,,忠縣雙桂鎮(zhèn)初級中學(xué)校,探究思考,平行,角,平行四邊形,或,線段相等,一條線段是另一條線段的一半,倍長短線,分析1,忠縣雙桂鎮(zhèn)初級中學(xué)校,探究思考,分析2,互相平分,構(gòu)造,平行四邊形,倍長DE,忠縣雙桂鎮(zhèn)初級中學(xué)校,探究思考,證明,延長DE到F,使EF=DE,連接AF、CF、DC,AE=EC,DE=EF,四邊形ADCF是平行四邊形,F,四邊形BCFD是平行四邊形,CF AD,CF BD,忠縣雙桂鎮(zhèn)初級中學(xué)校,探究思考,DEBC,,F,又,DF BC,忠縣雙桂鎮(zhèn)初級中學(xué)校,三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半,DE是ABC的中位線, DEBC,DE= BC,三角形中位線定理,符號語言,
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