二元一次方程組的應(yīng)用(2)

1、學(xué)案：二元一次方程組的應(yīng)用( 梓山湖學(xué)校鐘志紅）1. 我能正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確建立二元一次方程組模型并能求解。2. 我通過經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程組的過程，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高解決實際問題學(xué)習(xí)目標(biāo)的能力。3. 我能在探究學(xué)習(xí)中養(yǎng)成合作互助意識，提高交流和表達(dá)能力。重點： 找出實際問題中的等量關(guān)系建立方程組模型。難點： 在實際情景中找出等量關(guān)系式建立方程組。學(xué)法指導(dǎo)及導(dǎo) 學(xué) 流 程 和 學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容筆記一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)可考慮多種方法。1. 情境導(dǎo)入大約在 1500 年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

2、你能用方程思想解決這個問題嗎？【只列方程（組），不解答】2. 明確目標(biāo)二、自主梳理請補充建立二元一次方程組解決實際問題的步驟？并說說最關(guān)鍵的是什么？實際問題問題答案三、典例剖析設(shè)設(shè)列二元一次方程組找檢驗【方法指導(dǎo)：】自主閱讀題目，找出其中的等量關(guān)系并列式求解。有困難的同學(xué)先思考 題 目 中 相 等 關(guān)系：典例 1. （湘潭市中考題改編）小剛、小明一起去精品文具店買同種鋼筆和同種練習(xí)本，根據(jù)下面的對話解答問題：小剛：阿姨，我買3 支鋼筆， 2 個練習(xí)本，共需多少錢？售貨員：剛好 19 元精品文具店小明：阿姨，那我買1支鋼筆， 3 個練習(xí)本， 需多少錢呢？售貨員：正好需11元請你求出 1 支鋼筆和

3、1 個練習(xí)本各需多少錢？【只列方程（組） ，不解答】典例 2.甲、乙兩人相距50 千米，若相向而行，2 小時兩人相遇；若同向而行，乙10 小時追上甲。求甲、乙兩人每小時各行多少千米？思維導(dǎo)航：用線段畫出數(shù)量關(guān)系圖等量關(guān)系相遇問題：.原相距追及問題 ：-原差距或原差距1典例 3. （益陽 2014 中考）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200 元、 170 元的 A、 B 兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售數(shù)量銷售時段A種型號B 種型號銷售收入第一周3 臺5 臺1800 元第二周4 臺10 臺3100 元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入 - 進(jìn)貨成本）（ 1）求 A、 B 兩種型號

4、的電風(fēng)扇的銷售單價；（ 2）若超市準(zhǔn)備用5400 元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30 臺，求 A、 B 型號的電風(fēng)扇能采購多少臺？（ 3）在（ 2）的條件下， 超市銷售完這30 臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400 元的目標(biāo) , 若不能，請說明理由認(rèn)真觀察圖表，從表中獲取信息，找到等量關(guān)系。我找到的等量關(guān)系是：1.2.列出的方程（組)是：四、鞏固提升( 一 ) 基礎(chǔ)通關(guān)顯身手1. 甲、乙兩人相距36 千米，相向而行，如果甲比乙先走2 小時，那么他們在乙出發(fā)2.5 小時后相遇；如果乙比甲先走2 小時，那么他們在甲出發(fā)3 小時后相遇，甲、乙兩人每小時各走多少千米？【只列方程（組） ，不解答】( 二

5、) 挑戰(zhàn)中考顯能手2. （益陽 2016 中考）某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生 42 人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的 2 倍少 3 人（ 1）該班男生和女生各有多少人？（ 2）某工廠決定到該班招錄30 名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為 50 個和 45 個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)為1460 個，那么要招錄多少名男學(xué)生？( 三 ) 超越自我是高手3. （益陽 2017 中考）我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽三湘，游人如織去年村民羅南洲抓住機遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20 萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂（餐飲+住宿），一年時間就收回投資的80% ，其中餐飲利潤是住宿利潤的2 倍還多 1 萬元（ 1）求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元？（ 2）今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實體店銷售和網(wǎng)上銷售項目他在接受記者采訪時說： “我預(yù)計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長，加上土特產(chǎn)銷售的利潤，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10 萬元的純利潤 ”請問今