北師大版七年級(jí)有理數(shù)教案

1、森學(xué)教育個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科： 數(shù)學(xué) 授課教師： 授課時(shí)間：_年_月 日 (星期 )學(xué)生姓名性別年級(jí)七年級(jí)總課時(shí) 第_次_課時(shí)課題有理數(shù)及其運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)有理數(shù)的分類絕對(duì)值，相反數(shù)有理數(shù)的加減重點(diǎn)難點(diǎn)加減混合運(yùn)算課前檢測作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)主題提出一負(fù)數(shù)的進(jìn)一步理解：生活中負(fù)數(shù)的案例。1給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了過去我們說整數(shù)只是0，1，2，3，4引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把大于0的自然數(shù)叫做正整數(shù)，正整數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù) 2給出有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 3有理數(shù)的

2、分類當(dāng)堂練習(xí)：(1)在以下說法中，正確的是 A非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B零表示沒有，不是有理數(shù)C正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)二.有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來 初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)）選取某一長度作為單位 長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸（三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向）數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法三.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法 難點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù))的大小正數(shù)都

3、大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律要提醒學(xué)生，用“”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)504這樣的式子2把下列各組數(shù)從小到大用“”號(hào)連接起來：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；1、下列各數(shù)中：+7，-2， ，-83，0，+01，2，1 ，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：-3，4，0，3，-15，-4， ，23、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對(duì)有理數(shù)有什么特點(diǎn)?數(shù)軸兩邊到原點(diǎn)相等的點(diǎn)互為相反數(shù)絕對(duì)值概念：一般地，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離如果a0，那么

4、 |a|=a；如果a0，那么|a| =-a；如果a=0，那么|a| =0例：求-5的絕對(duì)值 2、在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1， =0；-=-23、計(jì)算下列各題：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-|-|；|-|-2|；|-|(3)有沒有絕對(duì)值是-2的數(shù)? 5、填空：(1)當(dāng)a0時(shí)，|2a|=_；(2)當(dāng)a1時(shí)，|a-1|=_；(3)當(dāng)a1時(shí)，|a-1|=_利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。徽f明：“| |”有兩重作用，即絕對(duì)值和括號(hào)絕對(duì)值小于3的數(shù)是從-3到3中間的所有的有理數(shù)，有無數(shù)多個(gè)；但絕對(duì)值小于

5、3的整數(shù)只有五個(gè)：-2，-1，0，1，2數(shù)軸上a0，b0，且|a|b|,求la+bl,lb-al,|a|=-a，|b|=b， |a+b|=a+b，|b-a|=b-a兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小例1 比較-4與-|3|的大小例2 已知ab0，比較a，-a，b，-b的大小例3 比較-與-的大小2、比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?1)-與-；(2)-與-0273；(3)-與-；(4)- 與-；(5)- 與-；(6)- 與-3、寫出絕對(duì)值大于3而小于8的所有整數(shù)(1)|a|=a； (2)|a|=-a； (4)a-a；(5)|a|a； (6)-y0； (7)-a0； (8)a+b=0教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)四.有理

6、數(shù)加法法則：1同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；3一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值當(dāng)堂聯(lián)系：1.教材課后練習(xí)題：2.(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；附加題：1*用“”或“”號(hào)填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0

7、，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _02*分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|； (4)a0，b0，|a|b|交換律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=(-4)+4+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1)=0+0+25=251計(jì)算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)

8、； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5五.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)當(dāng)堂練習(xí)：1計(jì)算(口答)：(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； 2計(jì)算：(1) 15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.91.由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決2不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則在使

9、用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的六.加減法混合運(yùn)算1有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法2因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡便但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換2計(jì)算：(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；3計(jì)算：(1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；4計(jì)算：(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5計(jì)算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-4

10、0)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù) （ ）(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù) （ ）(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào) （ ）(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和 （ ）(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù) (1)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是_(2)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系