北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)專題練習(xí)：《一次函數(shù)應(yīng)用題》（二）

1、北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末考前復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)專題練習(xí)一遍過：一次函數(shù)應(yīng)用題（二）1在一條筆直的公路上有a，b，c三地，c地位于a，b兩地之間，甲車從a地沿這條公路勻速駛向c地，乙車從b地沿這條公路勻速駛向a地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)c地的過程中，甲、乙兩車與c地的距離y1（單位：km），y2（單位：km）與甲車行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖請(qǐng)根據(jù)所給圖象解答下列問題：（1）求甲、乙兩車的行駛速度；（2）求乙車與c地的距離y2與甲車行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求乙車出發(fā)多少小時(shí)，兩車相遇？2從甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小沖騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后休息一段時(shí)間，然后原路

2、返回甲地假設(shè)小沖騎車在上坡、平路、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)，已知小沖騎車上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km，設(shè)小沖出發(fā)xh后，到達(dá)離乙地ykm的地方，圖中的折線abcdef表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）求小沖在平路上騎車的平均速度以及他在乙地的休息時(shí)間；（2）分別求線段ab、ef所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）從甲地到乙地經(jīng)過丙地，如果小沖兩次經(jīng)過丙地的時(shí)間間隔為0.85h，求丙地與甲地之間的路程3快車和慢車分別從a市和b市兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)a市后停止行駛，快車到達(dá)b市后，立即按原路原速度返回a市（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），結(jié)果與慢車同

3、時(shí)到達(dá)a市快、慢兩車距b市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）a市和b市之間的路程是 km；（2）求a的值，并解釋圖中點(diǎn)m的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距20km？4甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段oa表示貨車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線bcd表示轎車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地時(shí)，求貨車與甲地的距離；（2）求線段cd對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

4、（3）在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛多少時(shí)間，兩車相距15千米5暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下方案一：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠設(shè)某學(xué)生暑期健身x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1k1x+b；按照方案二所需費(fèi)用為y2（元），且y2k2x其函數(shù)圖象如圖所示（1）求k1和b的值，并說明它們的實(shí)際意義；（2）求打折前的每次健身費(fèi)用和k2的值；（3）八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？說明理由6如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，oa與bc分別表示自行車

5、、摩托車與甲地距離s（千米）和自行車出發(fā)時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系根據(jù)圖象回答：（1）摩托車每小時(shí)行駛 千米，自行車每小時(shí)行駛 千米；（2）自行車出發(fā)后 小時(shí)，兩車相遇；（3）求摩托車出發(fā)多少小時(shí)時(shí)，兩車相距15千米？7某市端午節(jié)期間，甲、乙兩隊(duì)舉行了賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）這次龍舟賽的全程是多少米？哪隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？（2）求甲與乙相遇時(shí)甲、乙的速度8甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，

6、乙在a地時(shí)距地面的高度b為 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？9甲、乙兩車將一批抗疫物資從a地運(yùn)往b地，兩車各自的速度都保持勻速行駛甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早0.5h到達(dá)b地甲、乙兩車離a地的距離s1（km）、s2（km）與甲車行駛時(shí)間行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求s2（km）與t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）圖中a ；b ；（3）若甲、乙兩車之間的距離不小于20km，則t的取值范圍是 （直接寫出答案）10

7、a，b兩地相距12千米，甲騎自行車從a地出發(fā)前往b地，同時(shí)乙步行從b地出發(fā)前往a地，如圖的折線opq和線段ef，分別表示甲、乙兩人與a地的距離y甲、y乙與他們所行時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，且op與ef相交于點(diǎn)m（1）求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)與a地的距離；（2）求線段op對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）求經(jīng)過多少小時(shí)，甲、乙兩人相距3km參考答案1（1）甲車行駛速度是240460（km/h），乙車行駛速度是200（1）80（km/h），甲車行駛速度是60km/h，乙車行駛速度是80km/h；（2）當(dāng)0t1時(shí)，y2200；當(dāng)1t時(shí)，設(shè)y2kt+b，圖象過點(diǎn)（1，200），（，0）

8、，y280t+280；當(dāng)t4時(shí)，（4）8040（km），圖象過點(diǎn)（4，40），設(shè)y2kt+b，圖象過點(diǎn)（4，40），（，0），y280t280y2；（3）設(shè)乙車出發(fā)m小時(shí)，兩車相遇，由題意得：80m+60（m+1）200+240，解得：m乙車出發(fā)小時(shí)，兩車相遇2解：（1）小沖騎車上坡的速度為：（6.54.5）0.210（km/h），平路上的速度為：10+515（km/h）；下坡的速度為：15+520（km/h），平路上所用的時(shí)間為：2（4.515）0.6h，下坡所用的時(shí)間為：（6.54.5）200.1h所以小沖在乙地休息了：10.10.60.20.1（h）；（2）由題意可知：上坡的速度為10k

9、m/h，下坡的速度為20km/h，所以線段ab所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y6.510x，即yab10x+6.5（0x0.2）線段ef所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yef4.5+20（x0.9）即yef20x13.5（0.9x1）；（3）由題意可知：小沖第一次經(jīng)過丙地在ab段，第二次經(jīng)過丙地在ef段，設(shè)小沖出發(fā)a小時(shí)第一次經(jīng)過丙地，則小沖出發(fā)后（a+0.85）小時(shí)第二次經(jīng)過丙地，6.510a20（a+0.85）13.5，解得：a101（千米）答：丙地與甲地之間的距離為1千米3解：（1）由圖可知，a市和b市之間的路程是360km，故答案為：360；（2）根據(jù)題意可知快車速度是慢車速度的2倍，設(shè)慢車速度為x km

10、/h，則快車速度為2x km/h， 2（x+2x）360，解得，x60260120，則a120，點(diǎn)m的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是兩車出發(fā)2小時(shí)時(shí)，在距b市120 km處相遇；（3）快車速度為120 km/h，到達(dá)b市的時(shí)間為3601203（h），方法一：當(dāng)0x3時(shí)，y1120x+360，當(dāng)3x6時(shí)，y1120x360，y260x，當(dāng)0x3時(shí)，y2y120，即60x（120x+360）20，解得，x，2，當(dāng)3x6時(shí)，y2y120，即60x（120x360）20，解得，x，2，所以，快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過或 h兩車相距20 km方法二：設(shè)快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過t h兩車相距20 k

11、m，當(dāng)0t3時(shí)，60t+120t20，解得，t；當(dāng)3t6時(shí)，60（t+2）20120（t+2）360，解得，t所以，快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過或 h兩車相距20 km4解：（1）由圖象可得，貨車的速度為300560（千米/小時(shí)），則轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車與甲地的距離是604.5270（千米），即轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車與甲地的距離是270千米；（2）設(shè)線段cd對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是ykx+b，點(diǎn)c（2.5，80），點(diǎn)d（4.5，300），解得，即線段cd對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y110x195（2.5x4.5）；（3）當(dāng)x2.5時(shí)，兩車之間的距離為：602.58070，7015，在轎車行進(jìn)過程，兩車相距1

12、5千米時(shí)間是在2.54.5之間，由圖象可得，線段oa對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y60x，則|60x（110x195）|15，解得x13.6，x24.2，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，3.61.52.1（小時(shí)），4.21.52.7（小時(shí)），在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛2.1小時(shí)或2.7小時(shí)，兩車相距15千米，答：在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛2.1小時(shí)或2.7小時(shí)，兩車相距15千米5解：（1）y1k1x+b過點(diǎn)（0，30），（10，180），解得，k115表示的實(shí)際意義是：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡后每次健身費(fèi)用為15元，b30表示的實(shí)際意義是：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡的費(fèi)用為30元；（2）由題意可得，打折前的每次健身費(fèi)

13、用為150.625（元），則k2250.820；（3）選擇方案一所需費(fèi)用更少理由如下：由題意可知，y115x+30，y220x當(dāng)健身8次時(shí)，選擇方案一所需費(fèi)用：y1158+30150（元），選擇方案二所需費(fèi)用：y2208160（元），150160，選擇方案一所需費(fèi)用更少6解：（1）由圖象可得，摩托車每小時(shí)行駛80（53）40（千米），自行車每小時(shí)行駛80810（千米），故答案為：40，10；（2）設(shè)自行車出發(fā)后a小時(shí)，兩車相遇，10a40（a3），解得，a4，即自行車出發(fā)后4小時(shí)，兩車相遇，故答案為：4；（3）設(shè)摩托車出發(fā)b小時(shí)時(shí)，兩車相距15千米，10（b+3）40b15或40b10（b+3

14、）15，解得，b0.5或b1.5，即摩托車出發(fā)0.5小時(shí)或1.5小時(shí)時(shí)，兩車相距15千米7解：（1）由函數(shù)圖象可得，這次龍舟賽的全程是1000米，乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；（2）由圖象可得，甲與乙相遇時(shí)，甲的速度是10004250（米/分鐘），乙的速度是：（1000400）（3.82.2）6001.6375（米/分鐘），即甲與乙相遇時(shí)甲、乙的速度分別為250米/分鐘、375米/分鐘8解：（1）甲登山上升的速度是：（300100）2010（米/分鐘），b151230故答案為：10；30；（2）當(dāng)0x2時(shí)，y15x；當(dāng)x2時(shí)，y30+103（x2）30x30當(dāng)y30x30300時(shí)，x11乙登山全程中，距地面

15、的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y10x+100（0x20）當(dāng)10x+100（30x30）70時(shí)，解得：x3；當(dāng)30x30（10x+100）70時(shí)，解得：x10；當(dāng)300（10x+100）70時(shí)，解得：x13答：登山3分鐘、10分鐘或13分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米9解：（1）設(shè)s2（km）與t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式s2kt+b，（0.5，0），（3.5，240）在s2（km）關(guān)于t（h）的函數(shù)圖象上，解得，即s2（km）與t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式s280t40；（2）由圖象可得，甲車的速度為240460（千米/小時(shí)），乙車的速度為240（3.53）80（千米/小時(shí)），60a80（a0.5），解得，a2，b602120，故答案為：2，120；（3）|60t80（t0.5）|20，解得，t1或t3，當(dāng)60t20時(shí)，得t，當(dāng)60t24020時(shí)，得t3，甲、乙兩車之間的距離不小于20km，則t的取值范圍是t1或3t3，故答案為：t1或