2018年高考數(shù)學(xué)分類匯編：專題1集合與簡(jiǎn)易邏輯

1、2018年高考數(shù)學(xué)分類匯編第一篇：集合與簡(jiǎn)易邏輯1、 選擇題1.【2018全國(guó)一卷2】已知集合，則A B CD 2.【2018全國(guó)二卷2】已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為 A9B8C5D43.【2018全國(guó)三卷1】已知集合，則ABCD4.【2018北京卷1】已知集合A=x|x|2，B=2，0，1，2，則AB=（A）0，1（B）1，0，1（C）2，0，1，2（D）1，0，1，25.【2018北京卷6】設(shè)a，b均為單位向量，則“”是“ab”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件6.【2018北京卷8】設(shè)集合則（A）對(duì)任意實(shí)數(shù)a，（B）對(duì)任意實(shí)數(shù)a，（

2、2，1）（C）當(dāng)且僅當(dāng)af（0）對(duì)任意的x（0，2都成立，則f（x）在0，2上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是_2【2018江蘇卷1】已知集合，那么 3【2018江蘇卷14】已知集合，將的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則使得成立的n的最小值為 三、解答題1.【2018北京卷20】設(shè)n為正整數(shù)，集合A=對(duì)于集合A中的任意元素和，記M（）=（）當(dāng)n=3時(shí)，若，求M（）和M（）的值；（）當(dāng)n=4時(shí)，設(shè)B是A的子集，且滿足：對(duì)于B中的任意元素，當(dāng)相同時(shí)，M（）是奇數(shù)；當(dāng)不同時(shí)，M（）是偶數(shù)求集合B中元素個(gè)數(shù)的最大值；（）給定不小于2的n，設(shè)B是A的子集，且滿足：對(duì)于B中的任意兩

3、個(gè)不同的元素，M（）=0寫出一個(gè)集合B，使其元素個(gè)數(shù)最多，并說(shuō)明理由參考答案1、 選擇題1.B 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.A 11.A二、填空題1. 答案不唯一2.1，8 3. 27三、解答題1.解：（）因?yàn)?（1，1，0），=（0，1，1），所以M(，)=(1+1|11|)+(1+1|11|)+(0+0|00|)=2，M(，）=(1+0|10|)+(1+1|11|)+(0+1|01|)=1（）設(shè)=（x1，x 2，x3，x4）B，則M(，）= x1+x2+x3+x4由題意知x1，x 2，x3，x40，1，且M(，)為奇數(shù)，所以x1，x 2，x3，x4

4、中1的個(gè)數(shù)為1或3所以B(1，0，0，0），（0，1，0，0)，（0，0，1，0)，（0，0，0，1)，（0，1，1，1)，(1，0，1，1)，(1，1，0，1)，(1，1，1，0).將上述集合中的元素分成如下四組： （1，0，0，0)，(1，1，1，0)；（0，1，0，0)，(1，1，0，1)；（0，0，1，0)，（1，0，1，1)；（0，0，0，1)，（0，1，1，1).經(jīng)驗(yàn)證，對(duì)于每組中兩個(gè)元素，均有M(，）=1.所以每組中的兩個(gè)元素不可能同時(shí)是集合B的元素所以集合B中元素的個(gè)數(shù)不超過(guò)4.又集合（1，0，0，0），（0，1，0，0），（0，0，1，0），（0，0，0，1)滿足條件，所以集合B中元素個(gè)數(shù)的最大值為4.（）設(shè)Sk=( x1，x 2，xn）|( x1，x 2，xn）A，xk=1，x1=x2=xk1=0)（k=1，2，n)，Sn+1=( x1，x 2，xn）| x1=x2=xn=0，則A=S1S1Sn+1對(duì)于Sk（k=1，2，n1）中的不同元素，經(jīng)驗(yàn)證，M(，)1.所以Sk（k=1，2 ，n1）中的兩個(gè)元素不可能同時(shí)是集合B的元素所以B中元素的個(gè)數(shù)不超過(guò)n+1.取ek=( x1，x 2，xn）Sk且xk+1=x