第七章 電磁鐵的磁路計(jì)算

1、電 器 理 論 基 礎(chǔ)-第七章,天津工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 電氣工程及其自動化專業(yè),教學(xué)目的與要求： 1、掌握電磁系統(tǒng)基本特性，熟悉電磁系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)，了解電磁系統(tǒng)用途； 2、掌握磁路的歐姆定律、磁路的基爾霍夫第一/第二定律，熟悉磁路概念及其工程意義，了解電磁系統(tǒng)計(jì)算的基本任務(wù),第七章 電磁鐵的磁路計(jì)算,教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 1、電磁系統(tǒng)基本特性；電磁系統(tǒng)的組成；電磁系統(tǒng)的特性； 2、磁路的歐姆定律、磁路的基爾霍夫第一/第二定律；標(biāo)量磁位；磁場的三個性質(zhì) 通過本次課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握電磁系統(tǒng)四大基本特性吸力特性、反力特性、輸入-輸出特性、時間特性，磁路的歐姆定律、磁路的基爾霍夫第一/第二定律，

2、全面了解電磁系統(tǒng)的用途，為磁路的工程計(jì)算打下基礎(chǔ),第七章 電磁鐵的磁路計(jì)算,本章主要內(nèi)容,1概述 2電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性 3磁場的基本概念與基本定律 4磁場的若干性質(zhì) 5磁路的基本概念 6電磁系統(tǒng)計(jì)算的基本任務(wù),7-l 概 述,一、電磁系統(tǒng)的組成 二、電磁系統(tǒng)的用途 三、 電磁系統(tǒng)磁場計(jì)算,一、電磁系統(tǒng) 由磁系統(tǒng)（主要由兩個相對運(yùn)動的鐵心及氣隙等組成的，具有閉合磁路的電器組件）和線圈組成，用以進(jìn)行電磁轉(zhuǎn)換的電器組件或部件。 1、線圈激磁使磁系統(tǒng)磁化，產(chǎn)生電磁吸力，吸引銜鐵，使之運(yùn)動作機(jī)械功，從而達(dá)到某些預(yù)定目的。 2、通過線圈從電源吸取能量，并借銜鐵的運(yùn)動輸出機(jī)械功，是電磁系統(tǒng)進(jìn)行能量

3、轉(zhuǎn)換的一個方面；通過線圈輸入電磁信號，并借銜鐵的機(jī)械運(yùn)動輸出指令，是電磁系統(tǒng)實(shí)行控制作用的又一個方面,7-l 概 述,二、電磁系統(tǒng)的用途 1、單獨(dú)成為一類電器。如牽引電磁鐵、制動電磁鐵，起重電磁鐵和電磁離合器及電磁吸盤等； 2、作為電器組件或部件。如電磁接觸器、電磁式繼電器，電磁式脫扣器等的感測部件，以及電磁操作機(jī)構(gòu)的執(zhí)行部件。 3、電磁傳感器、電磁穩(wěn)壓器乃至磁放大器等亦視為電磁系統(tǒng)。 本章主要討論能通過銜鐵作機(jī)械功的一類電磁系統(tǒng),7-l 概 述,三、電磁系統(tǒng)的計(jì)算 實(shí)質(zhì)上是其磁場的計(jì)算。 由于電磁系統(tǒng)的磁場大都是三維場，因此按解析法計(jì)算很困難，而數(shù)值方法(如有限差分法、有限元法和積分方程法等

4、）已獲得較大應(yīng)用。 本章通過對磁場性質(zhì)的分析研究，掌握磁通、磁場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁壓降的分布規(guī)律，從而建立磁路的概念，簡化電磁系統(tǒng)的計(jì)算,7-l 概 述,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,一、典型結(jié)構(gòu)形式和工作原理 二、電磁鐵的分類原則與類型 三、電器中電磁鐵的作用 四、電磁鐵的吸力特性 五、反力特性 六、輸入-輸出特性 七、時間特性,一、典型結(jié)構(gòu)形式和工作原理: 介紹繼電器和接觸器 1、繼電器： 1) 類型： 電磁式與非電磁式（氣囊式、受熱等）; 2) 名稱: 電流繼電器、電壓繼電器、熱繼電器、時間繼電器、光繼電器、壓力繼電器、速度繼電器等。 3) 重要元件：感測元件，操動機(jī)構(gòu)，輔助觸

5、頭,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,電磁式繼電器,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,2、接觸器 分直流接觸器、交流接觸器、真空接觸器等。 直流接觸器：如右圖示。主觸頭為單斷點(diǎn)轉(zhuǎn)動式，上裝滅弧室；輔助觸頭隨銜鐵一同動作。線圈通電后，銜鐵克服反力閉合；線圈斷電，銜鐵釋放,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,二、電磁鐵的分類原則與類型： 1. 按銜鐵運(yùn)動方式分： 直動式和轉(zhuǎn)動式。 2. 按導(dǎo)磁體形狀分： 形、形和螺管式,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,3.按線圈電流種類分：交流和直流電磁鐵,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,4.線圈連接方式： 并聯(lián)線圈和串聯(lián)線圈,7-2 電磁系

6、統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,三、電器中電磁鐵的作用： 、可遠(yuǎn)距離及自動控制電動機(jī)； 、作感應(yīng)元件； 、作分勵脫扣器和合閘電磁鐵； 、作為獨(dú)立電器，如牽引電磁鐵、制動電磁鐵、起重電磁鐵、電磁吸盤和電磁離合器等,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,四、電磁鐵的吸力特性 有靜態(tài)和動態(tài)特性兩種，條件是是否考慮電路參數(shù)在過渡過程中的變化。 1、表示電磁吸力與銜鐵的機(jī)械行程的關(guān)系：Fx=f（）直動式電磁鐵。 這個特性表征了電磁系統(tǒng)帶動負(fù)載的吸引能力，習(xí)慣上被稱為吸力特性,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,右圖曲線1表示靜態(tài)吸力特性，而非動態(tài)吸力特性，因?yàn)槭窃陔娐穮?shù)保持不變的穩(wěn)態(tài)過程中得到的。銜鐵在運(yùn)動

7、過程中得到的均是動態(tài)吸力特性，靜態(tài)吸力特性是銜鐵在無限緩慢移動時的特例。 因同一動態(tài)吸力特性有很多種 情況，一般只考慮靜態(tài)吸力特 性,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,曲線2表示擬定功，它表征電磁系統(tǒng)在一定位置上輸出有效功的能力。擬定功是電磁吸力Fx與對應(yīng)的乘積表示,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,2、對于轉(zhuǎn)動式電磁系統(tǒng)，表示銜鐵受到的電磁轉(zhuǎn)矩與銜鐵的角位移的關(guān)系： Fx=f（a） 轉(zhuǎn)動式電磁鐵,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,五、反力特性,電磁系統(tǒng)的銜鐵在運(yùn)動過程中要克服機(jī)械負(fù)載的作用力作功。即電磁系統(tǒng)的主要任務(wù)是克服這種反作用力，因此，機(jī)械負(fù)載特性的反作用力Ff 與銜鐵行程

8、之間的關(guān)系Fx=f（ ）稱為反力特性,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,圖7-4給出幾種常見的反力特性,a 瞬時脫扣機(jī)構(gòu)； b 起重電磁鐵； c 彈簧性質(zhì)負(fù)載； d 多級彈簧性質(zhì)負(fù)載（無動合觸頭）； E 多級彈簧性質(zhì)負(fù)載（有動合觸頭）； f 永磁機(jī)構(gòu),7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,為保障電磁系統(tǒng)可靠的工作，在銜鐵吸合過程中，動作電流或電壓的吸力特性應(yīng)高于反力特性；反之，在銜鐵釋放過程中，反力特性應(yīng)高于動作電流或電壓的吸力特性,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,24,六、輸入-輸出特性：指輸入量與輸出量的關(guān)系,電磁系統(tǒng)的輸入量是電量（電流或電壓），輸出量則可能是機(jī)械量（行程等）。

9、但實(shí)際上有用的只有兩種形式的輸入輸出特性：繼電特性、控制特性,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,六、輸入-輸出特性：指輸入量與輸出量的關(guān)系,a 電磁式繼電器； b 磁放大器； c 線性電磁鐵,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,繼電特性,控制特性,控制特性,七、時間特性： 工作循環(huán)包括動作過程和釋放過程。 所謂時間特性是指上述兩過程中動作時間和釋放時間與銜鐵行程的關(guān)系。 1、動作過程又分為兩個階段，觸動階段和吸合運(yùn)動階段(圖7-6)。 2、釋放時間分開釋時間和返回時間階段,7-2 電磁系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)和基本特性,一、磁場及其對電流的作用 1、磁場是一種空間，為電流所建立，同時又施加于載流導(dǎo)

10、體。 從微觀上說，磁場對電流的作用力就是它對運(yùn)動電荷的作用力-洛倫茲力,7-3 磁場的基本概念與基本定律,二、磁場的基本物理量： 反映磁場性質(zhì)的兩個基本物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度H。 B值： 回憶比奧-沙瓦實(shí)驗(yàn)和比奧-沙瓦定律,7-3 磁場的基本概念與基本定律,三、磁力線、磁通量和磁通管 1、磁力線：人為引出以利磁場分析的一種曲線。磁力線上每一點(diǎn)切線的方向均與該點(diǎn)磁場的方向一致。而該點(diǎn)磁力線的密度則與磁感應(yīng)強(qiáng)度的量值成正比。如圖所示,7-3 磁場的基本概念與基本定律,2、磁通量：磁感應(yīng)強(qiáng)度B通過某個面的通量。 3、磁通管：在磁場中任作一閉合曲線，并作過該曲線所有各點(diǎn)的磁力線，就得到所謂的磁通

11、管。 如圖所示,7-3 磁場的基本概念與基本定律,四、磁通連續(xù)性定律： 穿過磁場內(nèi)任一封閉曲面的磁通恒等于零。也叫磁路的基爾霍夫第一定律。 或?qū)懗尚问綖椋?或 上式的微分說明磁感應(yīng)強(qiáng)度既無源，也無匯，自身封閉的一條曲線。因此磁場是一種無源場,7-3 磁場的基本概念與基本定律,7-4 磁場的若干性質(zhì),一、磁場中的疊加性質(zhì)： 若干導(dǎo)體共同產(chǎn)生的磁場等于各載流導(dǎo)體單獨(dú)產(chǎn)生的磁場之和。 二、給定邊界條件下磁場分布的唯一性 標(biāo)量磁位場是位場，根據(jù)位場解的唯一性定理可知:在邊界條件給定的條件下，磁場分布也是唯一的。因此在保持邊界條件不變的前提下，運(yùn)用各種巧妙的方法來解決一些復(fù)雜的問題,三、磁力線與等磁位線

12、之間的互易性 磁力線與等磁位線彼此間是正交的，所以它們的幾何位置之間存在互易性,7-4 磁場的若干性質(zhì),7-4 磁場的若干性質(zhì),7-5 磁路的基本概念,一、磁路 二、磁路計(jì)算的基本原理 三、等效磁路圖 四、磁路計(jì)算困難的原因 五、磁路與電路的異同,磁場 電路 磁通 電流 磁通管 載流導(dǎo)體 磁阻 電阻 磁勢 電勢 磁壓降 電壓降,場”的問題“路”化,解決了用求解磁場方法計(jì)算電器的電磁系統(tǒng)困難的難題,若將磁通管第k段上的磁壓降Umk與磁通 的比值,一、磁路：磁通或磁力線經(jīng)過的閉合回路。 1、主磁通：也叫工作氣隙磁通，是指通過磁導(dǎo)體以及主氣隙的磁通；記為。 2、漏磁通：是指只通過線圈周圍空間和部分導(dǎo)

13、磁體形成回路的磁通；記為。 （1）較小時，l，忽略不計(jì)； （2）較大時，不能忽略不計(jì)，磁路是串并聯(lián)的磁路,二、磁路的基本定律 1、磁路的基爾霍夫第一定律（）： 對磁路的任一節(jié)點(diǎn)，進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的磁通與離開節(jié)點(diǎn)的磁通相等。 令離開節(jié)點(diǎn)的磁通為正，進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的磁通為負(fù)，則匯聚在任意節(jié)點(diǎn)的磁通的代數(shù)和為零，即： =0,2 、磁路的基爾霍夫第二定律（）： 安培環(huán)路導(dǎo)出 （1）定義： 指沿磁路的任一閉合回路，磁壓降的代數(shù)和，等于與該回路磁通相交鏈的線圈磁通勢的代數(shù)和，即,如磁路中有氣隙，則有,2）U與IN的正、負(fù)規(guī)定： 如果磁通方向與環(huán)繞方向相同，則該段磁壓降為正；反之為負(fù)。 磁通勢的正方向與電流的正方向應(yīng)符合

14、右手螺旋定則。 當(dāng)磁通勢的正方向和環(huán)繞方向一致時，該磁通勢為正；反之為負(fù),磁路歐姆定律磁路的基爾霍夫第二定律的一個特例： 磁路兩點(diǎn)間磁壓降 = 通過磁路的磁通量磁路磁阻,三、等效磁路圖： 依照電路的原理，畫出等效磁路圖。 、IN：表示磁通勢。 、R 、m、h、a：磁阻。 、拍合式直流電磁鐵等效磁路圖,四、磁路計(jì)算困難的原因： 1、導(dǎo)磁體的磁導(dǎo)率隨磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小在相當(dāng)大的范圍內(nèi)變化，故導(dǎo)磁體的磁阻不是常數(shù)； 2、氣隙磁導(dǎo)的計(jì)算結(jié)果也不精確； 3、因存在漏磁通l ，鐵心與鐵軛各點(diǎn)的磁通值均不相等，磁通勢沿鐵心的分布也不均勻,五、磁路與電路的異同 磁路與電路有許多相似之處，表現(xiàn)在：磁路中的磁勢、

15、磁通、磁壓降、磁阻抗等參量與電路中的電勢、電流、電壓降、電阻、和阻抗等參量是一一對應(yīng)的。磁路的歐姆定律和基爾霍夫定律與電路同名定律之間存在一定的對應(yīng)關(guān)系。 然而，它們之間又有本質(zhì)上的差異，主要表現(xiàn): 由于磁導(dǎo)體的相對磁導(dǎo)率通常并非常數(shù)，而是磁場強(qiáng)度B的函數(shù)，在一般情況磁路是非線性的,電路問題中雖然也有泄漏電流，但由于電導(dǎo)體與電介質(zhì)的電導(dǎo)率相差極大（比值可高達(dá)10201021），故在非高壓及非高頻場合，忽略漏泄電流對工程計(jì)算結(jié)果幾乎沒有影響。磁路則不然。磁導(dǎo)體與一般媒質(zhì)的磁導(dǎo)率比值通常只有103104 。因此忽略漏磁通時會給工程計(jì)算結(jié)果帶來相當(dāng)大的誤差。 電流和泄漏電流在電阻上要產(chǎn)生電熱能的轉(zhuǎn)換

16、，而磁通和漏磁通并不會在磁阻上進(jìn)行磁能與熱能的轉(zhuǎn)換，即它們不會產(chǎn)生焦耳熱損耗,磁導(dǎo)體外部（如工作氣隙和漏磁通的路徑）的磁通管的幾何參數(shù)一般均未知，故與它相關(guān)的磁路參數(shù)（工作氣隙的磁導(dǎo)和漏磁通）均應(yīng)該根據(jù)磁場的基本性質(zhì)和基本定律來確定。 由于必須考慮磁通，磁路中的磁勢和磁阻等都是分布參數(shù)，所以磁路是分布參數(shù)性質(zhì)的路,7-6 電磁系統(tǒng)計(jì)算的基本任務(wù)與計(jì)算框圖,一、電磁系統(tǒng)計(jì)算的基本任務(wù) 基本任務(wù)有兩大類：正求任務(wù)與反求任務(wù)。 1、正求任務(wù)就是在給定工作氣隙磁通的條件下，求出建立該磁通所需的磁勢。 如在設(shè)計(jì)計(jì)算中，根據(jù)給定的靜態(tài)吸力特性或動態(tài)特性的要求，先確定電磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式，并據(jù)此確定所需的工作

17、氣隙磁通，然后再求出所需線圈磁勢和線圈參數(shù)。 正求任務(wù)是比較簡單，也稱為直接計(jì)算任務(wù),2、反求任務(wù)： 在給定磁勢的條件下求出它所產(chǎn)生的工作氣隙磁通。它是與正求任務(wù)相反的一種計(jì)算任務(wù)，常用于特性驗(yàn)算。 相對而言，反向任務(wù)的難度要大的多,7-6 電磁系統(tǒng)計(jì)算的基本任務(wù)與計(jì)算框圖,二、計(jì)算框圖 磁路計(jì)算只是電磁鐵計(jì)算的一部分，此外還要計(jì)算電磁吸力、靜態(tài)吸力特性和動態(tài)吸力特性。 整個電磁系統(tǒng)計(jì)算工作框圖如下，當(dāng)然，電磁系統(tǒng)計(jì)算并非一定要包括框圖內(nèi)的全部項(xiàng)目，根據(jù)具體計(jì)算需要亦可省去其中的部分項(xiàng)目,7-6 電磁系統(tǒng)計(jì)算的基本任務(wù)與計(jì)算框圖,7-6 電磁系統(tǒng)計(jì)算的基本任務(wù)與計(jì)算框圖,小 結(jié),電磁系統(tǒng)是由磁

18、系統(tǒng)和線圈組成、用以進(jìn)行電磁轉(zhuǎn)換的電器組件或部件。 電磁式電器的電磁系統(tǒng)由鐵心、磁軛、銜鐵、激磁線圈和反力彈簧等組成,電磁系統(tǒng)的特性主要有下列四種： 吸力特性：它是電滋系統(tǒng)的電磁吸力Fx與銜鐵的機(jī)械行程之間的關(guān)系。 靜態(tài)吸力特性也稱為靜特性或簡稱吸力特性。 考慮了電路參數(shù)在過渡過程中的變化后得到的吸力特性稱為動態(tài)吸力特性或動特性。 反力特性：反力彈簧或其他反力裝置作用于銜鐵的反作用力Ff與銜鐵行程的關(guān)系稱為電磁系統(tǒng)的反力特性,小 結(jié),輸入一輸出特性：這是表征電磁系統(tǒng)的輸入量與輸出量之間關(guān)系的一種特性,它主要有繼電特性和控制特性兩種形式。 電磁系統(tǒng)的時間特性：是指其電磁參量在動作過程和釋放過程中隨時間的變化情況。 觸動時間；吸合運(yùn)動時間。這兩段時間之和便是動作時間。 開釋時間；返回運(yùn)動時間。這兩段時間之和稱為釋放時間,小 結(jié),在標(biāo)量磁位場中，任意兩點(diǎn)a 、b之間的