人教版九年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題全套

1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題全套（含答案）第21章 一元二次方程 測試題（時(shí)間： 90分鐘，滿分：120分）（班級：_ 姓名：_ 得分：_）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 一元二次方程2x23x40的二次項(xiàng)系數(shù)是 （ ）A. 2B. 3C. 4D. 42把方程(x)(x)(2x1)20化為一元二次方程的一般形式是 （ ）A5x24x40 Bx250 C5x22x10 D5x24x603方程x22x-30經(jīng)過配方法化為(xa)2b的形式，正確的是 （ ）ABCD4方程的解是 （ ）A2B3 C-1,2D-1,35下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程是 （ ）ABCD（為任意實(shí)數(shù)）6一個(gè)矩形的長

2、比寬多2 cm，其面積為，則矩形的周長為 （ ）A12 cm B16 cm C20 cm D24 cm7某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得 （ ）A.168（1+x）2=128 B.168（1x）2=128 C.168（12x）=128 D.168（1x2）=1288一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大，則這個(gè)兩位數(shù)為 （）A25B36C25或36D25或369從一塊正方形的木板上鋸掉2 m寬的長方形木條，剩下的面積是48，則原來這塊木板的面積是 （ ）A100B64C121D14410三角形兩邊的

3、長分別是和，第三邊的長是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是 （ ）A24B24或C48D二、填空題（每小題4分，共32分）11當(dāng)時(shí)，方程是關(guān)于的一元二次方程12若且，則關(guān)于x的一元二次方程必有一定根，它是13一元二次方程x(x-6)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較大的為.14某市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站7月份凈化污水3000噸，9月份增加到3630噸，則這兩個(gè)月凈化的污水量平均每月增長的百分率為15若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是_16某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400

4、件若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程_17方程x2pxq0，甲同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，解得的根是6，1；乙同學(xué)看錯(cuò)了一次項(xiàng)，解得的根是2，3，則原方程為18如圖，矩形ABCD的周長是20 cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68 cm2，那么矩形ABCD的面積是_cm2GDCBEFAH三、解答題（共58分）19（每小題5分，共20分）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）（3）；（4）.20（8分）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少？21（8分）已知a，b是方程的兩個(gè)根，求代數(shù)式的值22（10分）如

5、圖，ABC中,B=90,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使PBQ的面積等于8cm2？23（12分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？ 參考答案一、1A 2A 3A

6、4D 5B 6A 7B 8C 9B 10B二、11 121 136 1410% 15116 17x25x60 1816三、19（1），；（2）1，-9；（3），；（4）1，.20. 解：由題意，得(4)24(m)0，即164m20，解得m當(dāng)m時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1x2221. 解：由題意，得所以原式=22解：解：設(shè)x秒時(shí)，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在BC上，且使PBD的面積為8 cm2，由題意，得.解得x1=2， x2=4.經(jīng)檢驗(yàn)均是原方程的解，且符合題意.所以經(jīng)過2秒或4秒時(shí)PBQ的面積為8 cm2.解：（1）2x 50-x（2）由題意，得（50-x）（30+2x）=2100.化簡，得x2-

7、35x+300=0.解得x1=15，x2=20.因?yàn)樵撋虉鰹榱吮M快減少庫存，所以降的越多，越吸引顧客，故選x=20.答：每件商品降價(jià)20元，商場日盈利可達(dá)2100元第22章 二次函數(shù) 測試題時(shí)間：100分鐘 滿分：120分鐘 一、選擇題（每小題3分，共24分）1拋物線y=2（x3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1）2關(guān)于拋物線y=x22x+1，下列說法錯(cuò)誤的是（）A開口向上 B與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)C對稱軸是直線x=1 D當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小3二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：x543210y402204下列說法正確的

8、是（）A拋物線的開口向下 B當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2 D拋物線的對稱軸是x=4拋物線y=2x2，y=2x2，共有的性質(zhì)是（）A開口向下 B對稱軸是y軸 C都有最高點(diǎn) Dy隨x的增大而增大5已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）均在拋物線y=x21上，下列說法中正確的是（）A若y1=y2，則x1=x2 B若x1=x2，則y1=y2C若0x1x2，則y1y2 D若x1x20，則y1y26在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）ABCD7如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=2關(guān)于下列結(jié)論：ab0；b24ac

9、0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x2=4，其中正確的結(jié)論有（）ABCD第7題8如圖所示，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點(diǎn)，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)，設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，則AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（）第8題ABCD二、填空題（每小題3分，共21分）9已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=x2+bx+c上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是10如果將拋物線y=x2+2x1向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），那么所得新拋物線的表達(dá)式是11已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函數(shù)y

10、=（x2）21的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是12二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個(gè)單位長度，以AB為邊作等邊ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為第13題第12題13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），D是拋物線y=x2+6x上一點(diǎn)，且在x軸上方，則BCD面積的最大值為14如圖，拋物線y=x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)若PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為15如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0x2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1

11、；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180得到C3，交x軸于A3；如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=第14題第15題三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16(8分)如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)0x3時(shí)，求y的取值范圍；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若SPAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)17（9分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，3），其頂點(diǎn)為C，對稱軸為x=1（1）求拋物線的解析式；（2）已知

12、點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)ABM為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)18（9分）如圖，拋物線y=ax2+bx4a經(jīng)過A（1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)19（9分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D（1）請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍20（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，

13、頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積21（10分）如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)O的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為3m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為6m已知球門的橫梁高OA為2.44m（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問此飛行足球能否進(jìn)球門？（不計(jì)其它情況）（2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時(shí)手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)

14、才能阻止球員甲的射門？22（10分）某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足下列關(guān)系式：y=（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價(jià)成本）（3）設(shè)（2）小題中第m天利潤達(dá)到最大值，若要使第（m+1）天的利潤比第m天的利潤至少多48元，則第（m+1）天每只粽子至少應(yīng)提價(jià)幾元？2

15、3（11分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸x=1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=1上的一個(gè)動點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N

16、，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25（10分）如圖，已知拋物線y=x2x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F是其對稱軸上的點(diǎn)，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得ACM是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案一、選擇題（每小題3分，共18分）1-8: ADDBDCBC二、填空題（每小題3分，共27分）9.（1，4） 10. y=x2+2x+3 11. y3y1y2 12.（1+，3）或（2，3） 1

17、3.15 14.（1+，2）或（1，2） 15.1三解答題16解：（1）把A（1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，得：， 解得：，拋物線的解析式為y=x22x3y=x22x3=（x1）24， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）（2）由圖可得當(dāng)0x3時(shí)，4y0（3）A（1，0）、B（3，0），AB=4設(shè)P（x，y），則SPAB=AB|y|=2|y|=10，|y|=5，y=5當(dāng)y=5時(shí)，x22x3=5，解得：x1=2，x2=4，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）或（4，5）；當(dāng)y=5時(shí)，x22x3=5，方程無解；綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）或（4，5）17解：（1）由題意得：，解該方程組得：a=1，b=

18、2，c=3，拋物線的解析式為y=x2+2x+3（2）由題意得：OA=3，OB=3；由勾股定理得：AB2=32+32，AB=3當(dāng)ABM為等腰三角形時(shí)，若AB為底，OA=OB，此時(shí)點(diǎn)O即為所求的點(diǎn)M，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（0，0）；若AB為腰，以點(diǎn)B為圓心，以長為半徑畫弧，交y軸于兩點(diǎn)，此時(shí)兩點(diǎn)坐標(biāo)為M（0，33）或M（0，3+3），以點(diǎn)A為圓心，以長為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)（0，3）；綜上所述，當(dāng)ABM為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)分別為（0，0）、（0，33）、（0，3+3）、（0，3）18解：（1）拋物線y=ax2+bx4a經(jīng)過A（1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，解之得：a=1，b=3，y=x2+3x+4

19、；（2）點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，把D的坐標(biāo)代入（1）中的解析式得 m+1=m2+3m+4，m=3或m=1， m=3， D（3，4），y=x2+3x+4=0，x=1或x=4，B（4，0） OB=OC，OBC是等腰直角三角形， CBA=45設(shè)點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)EC（0，4） CDAB，且CD=3ECB=DCB=45 E點(diǎn)在y軸上，且CE=CD=3OE=1 E（0，1）即點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）；19解：（1）二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，對稱軸是x=1又點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，D（2，3）；（2）設(shè)

20、二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常數(shù)），根據(jù)題意得，解得，所以二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3；（3）一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x2或x120解：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4），把B與C坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得：，解得：b=2，c=4，則解析式為y=x2+2x+4；（2）y=x2+2x+4=（x2）2+6，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則S四邊形ABDC=SABC+SBCD=44+42=8+4=1221解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3），設(shè)拋物線的解析式是：y=a（x4）2+3，把（10，0）代入得36a+3=0，解得a=，則拋物線是y

21、=（x4）2+3，當(dāng)x=0時(shí)，y=16+3=3=2.44米，故能射中球門；（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=（24）2+3=2.52，守門員乙不能阻止球員甲的此次射門，當(dāng)y=2.52時(shí)，y=（x4）2+3=2.52，解得：x1=1.6，x2=6.4（舍去），21.6=0.4（m），答：他至少后退0.4m，才能阻止球員甲的射門22解：（1）設(shè)李明第n天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只，由題意可知：30n+120=420， 解得n=10答：第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只（2）由圖象得，當(dāng)0x9時(shí)，p=4.1；當(dāng)9x15時(shí)，設(shè)P=kx+b，把點(diǎn)（9，4.1），（15，4.7）代入得，解得， p=0.1x+3.2，0x

22、5時(shí)，w=（64.1）54x=102.6x，當(dāng)x=5時(shí)，w最大=513（元）；5x9時(shí)，w=（64.1）（30x+120）=57x+228，x是整數(shù)， 當(dāng)x=9時(shí)，w最大=741（元）；9x15時(shí)，w=（60.1x3.2）（30x+120）=3x2+72x+336，a=30， 當(dāng)x=12時(shí)，w最大=768（元）；綜上，當(dāng)x=12時(shí)，w有最大值，最大值為768（3）由（2）可知m=12，m+1=13，設(shè)第13天提價(jià)a元，由題意得，w13=（6+ap）（30x+120）=510（a+1.5），510（a+1.5）76848，解得a0.1答：第13天每只粽子至少應(yīng)提價(jià)0.1元23解：（1）依題意得：

23、，解之得：，拋物線解析式為y=x22x+3對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），把B（3，0）、C（0，3）分別代入直線y=mx+n，得，解之得：，直線y=mx+n的解析式為y=x+3；（2）設(shè)直線BC與對稱軸x=1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最小把x=1代入直線y=x+3得，y=2，M（1，2），即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為（1，2）；（3）設(shè)P（1，t），又B（3，0），C（0，3），BC2=18，PB2=（1+3）2+t2=4+t2，PC2=（1）2+（t3）2=t26t+10，若點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，則BC2+PB2=PC2即：18+4+t2=t26t+10

24、解之得：t=2；若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則BC2+PC2=PB2即：18+t26t+10=4+t2解之得：t=4，若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，則PB2+PC2=BC2即：4+t2+t26t+10=18解之得：t1=，t2=；綜上所述P的坐標(biāo)為（1，2）或（1，4）或（1，） 或（1，）24解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a0），A（1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)在拋物線上，解得拋物線的解析式為：y=x22x；（2）拋物線的解析式為：y=x22x，其對稱軸為直線x=2，連接BC，如圖1所示，B（5，0），C（0，），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k0），解得，直線BC的解析式為y=

25、x，當(dāng)x=2時(shí)，y=1=，P（2，）；（3）存在如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)N在x軸下方時(shí)，拋物線的對稱軸為直線x=2，C（0，），N1（4，）；當(dāng)點(diǎn)N在x軸上方時(shí)，如圖，過點(diǎn)N2作N2Dx軸于點(diǎn)D，在AN2D與M2CO中，AN2DM2CO（ASA），N2D=OC=，即N2點(diǎn)的縱坐標(biāo)為x22x=，解得x=2+或x=2，N2（2+，），N3（2，）綜上所述，符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，），（2+，）或（2，）25解：（1）令y=0得x2x+2=0，x2+2x8=0，x=4或2，點(diǎn)A坐標(biāo)（2，0），點(diǎn)B坐標(biāo)（4，0），令x=0，得y=2，點(diǎn)C坐標(biāo)（0，2）（2）由圖象AB為平行四邊形的邊時(shí)，AB=EF=6，對

26、稱軸x=1， 點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為7或5，點(diǎn)E坐標(biāo)（7，）或（5，），此時(shí)點(diǎn)F（1，），以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積=6=當(dāng)點(diǎn)E在拋物線頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E（1，），設(shè)對稱軸與x軸交點(diǎn)為M，令EM與FM相等，則四邊形AEBF是菱形，此時(shí)以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積=6=（3）如圖所示，當(dāng)C為等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)時(shí)，CM1=CA，CM2=CA，作M1NOC于N，在RTCM1N中，CN=，點(diǎn)M1坐標(biāo)（1，2+），點(diǎn)M2坐標(biāo)（1，2）當(dāng)M3為等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)時(shí)，直線AC解析式為y=x+2，線段AC的垂直平分線為y=x， 點(diǎn)M3坐標(biāo)為（1，1）當(dāng)點(diǎn)A為等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)的三角形不

27、存在綜上所述點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，1）或（1，2+）或（1，2）第23章 旋轉(zhuǎn) 一、選擇題（每小題分，共30分）1下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） 2將左圖所示的圖案按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后可以得到的圖案是（ ）3如圖，如果正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有 （ ）1個(gè)2個(gè) 3個(gè) 4個(gè)4如圖，將繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在位置，點(diǎn)落在位置，若，則的度數(shù)是（ ） 5如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，已知，則等于（ ） 6如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于軸成軸對稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的圖形若點(diǎn)的坐標(biāo)是 (1, 3)，則點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ ）

28、 7直線上有一點(diǎn) (3,2)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 （ ）（3,6） （-3,6） （-3,-6） （3,-6）8. 如圖是一個(gè)中心對稱圖形，為對稱中心，若=， =，=1，則的長為（ ）4 9如圖，菱形的對角線的長分別為2和5，是對角線上一點(diǎn)，且交于，交于，則陰影部分的面積是（ ） 4 3.5 3 2.510如圖，圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后可以和自身重合，若每個(gè)葉片的面積為,為，則圖中陰影部分的面積之和為. （ ） 二、填空題(每小題4分，共32分)11點(diǎn)（2，3）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)重合，則的坐標(biāo)為 .12已知0，則點(diǎn)（， 1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在象限13如圖，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

29、后，得到矩形，如果=2=2，那么=_14如圖，是繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后所得的圖形，點(diǎn)恰好在上，90，則的度數(shù)是 度15如圖,四邊形中，=，=，于，若線段=5，則 .16將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置, 若=，則= 度.17如圖，小亮從點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，一共走了 米.18將直角邊長為5的等腰直角繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則圖中陰影部分的面積是 .三、解答題（共58分）19.（10分）如圖，把ABC向右平移5個(gè)方格，再繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90.（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對應(yīng)字母；（2）能否把兩次變換

30、合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記）；如果不能，說明理由.20. （12分）畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的，并求出點(diǎn)，的坐標(biāo).21（12分）如圖所示，是由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，若，求旋轉(zhuǎn)角及、的度數(shù). 22（12分）如圖，是正三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且6，8，10.若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到.求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；的度數(shù).23（12分）如圖1，在和中，與交于，與、分別交于、(1)求證: ；(2)如圖2，不動，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到=時(shí)，試判斷四邊形是什么四邊形？并證明你的結(jié)論參考答案一、題號12345678910答案BACCDDCADB二、11(-3，2) 12四 13 1460 1525 1670 17120

31、 18三、19解：（1）如圖（2）能，將繞、延長線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度.20.解：關(guān)于原點(diǎn)對稱的如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，.21.解: 旋轉(zhuǎn)角+=+=，. =40，. . E=110.BAE=100. 22.解 :（）連接，由題意可知=10，=6，而60，60.為等邊三角形，=6；（）利用勾股定理的逆定理可知：，為直角三角形.909060150. 23.(1)證明:在ACB和ECD中ACB=ECD=,1+ECB=2+ECB, 1=2.又AC=CE=CB=CD, A=D=,ACBECD,CF=CH(2) 答: 四邊形ACDM是菱形證明: ACB=ECD=, BCE=1=, 2=又E=B=,1=E,

32、 2=BACMD, CDAM , ACDM是平行四邊形又AC=CD, ACDM是菱形 第24章 圓 一、選擇題（每小題4分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知O的半徑是6cm,點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D無法判斷2.如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，ABC50，則AOC的度數(shù)為（ ）A120 B100 C50 D253.如圖在ABC中,B=90, A=30，AC=4cm，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至的位置，且A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上,則點(diǎn)A所經(jīng)過的最短路線的長為（ ）A. B. 8cm C

33、. D. （第3題圖）AOBC（第2題圖）（第4題圖）4.如圖，的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，ADC=54，連接AE，則AEB的度數(shù)為（ ）A.126 B. 54 C. 30 D. 365.如圖，已知O的半徑為1，AB與O相切于點(diǎn)A，OB與O交于點(diǎn)C，CDOA，垂足為D，則sinAOB的值等于（ ）ACD BOA COD DABBCAOD（第5題圖）6.用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑為（ ）A. 2cm B. 1cm C. cm D. 1.5cm7. 如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)G，直線EF與O相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定

34、正確的是（ ）A. AG=BG B.AB/EFC.AD/BC D.ABC=ADCEOFCDBGA(第7題圖)8. 若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（ ） A6， B，3 C6，3 D，二、填空題（每小題4分，共24分）請把答案填寫在題中橫線上.9.一條弦把圓分成2:3兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為_.10.已知圓錐母線長為5cm，底面直徑為4cm，則側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_.11.RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為_.12.鐘表的軸心到分針針尖的長為5cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針尖

35、轉(zhuǎn)過的弧長是_cm. 13.如圖，AB是O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)（不與A、B重合），已知BC2，tanADC1，則AB_（第14題圖）（第13題圖）14. 如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E. B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為 三、 解答題（本題共5小題，共44分）15.（7分）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請幫工程師求出所在圓O的半徑. （第15題圖）16. （7分）如圖ABC中，B= 60，O是 ABC的外接圓，過點(diǎn)A作O 的切線，交CO 的延長線

36、于點(diǎn)P，OP交O 于點(diǎn)D.（1）求證：AP=AC （2） 若AC=3，求PC的長. （第16題圖）17.（10分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接BD，BAD105，DBC75（1）求證：BDCD；（2）若圓O的半徑為3，求的長 （第17題圖）18.（10分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點(diǎn)B作O的切線DE，與AC的延長線交于點(diǎn)D，作AEAC交DE于點(diǎn)E.（1）求證：BAD=E；（2）若O的半徑為5，AC=8，求BE的長.（第18題圖）19.（10分）如圖，BC是O的直徑， A是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E,AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)P

37、.（1）求證：AP是O的切線；（2）若OC=CP，AB=6，求CD的長. （第19題圖）參考答案一、選擇題：1.A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 二、填空題：9.72或108 10. 14411.2.412. 13.14. .三、解答題：15. 解：設(shè)O的半徑為r,則OF=r -1. 由垂徑定理，得BF=AB=1.5,OFAB, 由OF2 +BF2= OB2，得(r-1)2+1.52 = r 2, 解得r =. 答：所在圓O的半徑為.16.(1)連接OA, ,AP為切線， OA AP, AOC=120,又OA=OC, ACP=30 P= 30, AP=AC(2)先

38、求OC=,再證明 OAC APC , =,得PC=.17. （1）證明：四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，DCBBAD180，BAD105，DCB18010575DBC75，DCBDBC75BDCD（2）解：DCBDBC75，BDC30由圓周角定理，得，的度數(shù)為：60，故 答：的長為18.證明：（1）O與DE相切于點(diǎn)B，AB為O直徑，ABE=90. BAE+E=90. 又DAE=90， BAD+BAE=90. BAD=E.（2）解；連接BC. AB為O直徑， ACB=90.AC=8，AB=25=10，BC=6.又BCA=ABE=90，BAD=E，ABCEAB. =. = BE=. 19.（1）證明：連

39、接AO，AC.BC是O的直徑，BAC=90CAD=90點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，CE= CE= AE在等腰EAC中，ECA= EACOA=OC OAC= OCACD是O的切線，CDOCECA + OAC = 90EAC + OAC = 90OAAP，AP是O的切線（2）解：由（1）知OAAP在RtOAP中，OAP = 90, OC= CP= OA即OP= 2OA，,又在RtDAC中，CAD = 90, ACD = 90-ACO= 30第25章 概率初步 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列說法中正確的是（）A“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B“任意畫出一個(gè)平行四邊

40、形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次2從分別寫有數(shù)字：4，3，2，1，0，1，2，3，4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值2的概率是（）ABCD3下列說法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次4若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是

41、（）ABCD5有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有16這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）ABCD6三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）ABCD7某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）ABCD8甲，乙，丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局已知甲，乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判問第2局的輸者是（）A甲B乙C丙D不能確定9某校舉行春季運(yùn)動會，需要在初一年級選取一名志愿者初

42、一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報(bào)名參加現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是（）ABCD10做重復(fù)實(shí)驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（）A0.22B0.44C0.50D0.56二、填空題11不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是12一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸

43、出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為13如圖，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是14有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是15小芳擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面向上的概率為16小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機(jī)停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色地磚上的概率是17如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部

44、分的概率是18有9張卡片，分別寫有19這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為三、解答題（共46分）19下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？（1）太陽從西邊落山；（2）某人的體溫是100；（3）a2+b2=1（其中a，b都是實(shí)數(shù)）；（4）水往低處流；（5）三個(gè)人性別各不相同；（6）一元二次方程x2+2x+3=0無實(shí)數(shù)解；（7）經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈20如圖，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中

45、與ABC不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個(gè)三角形）（2）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取得這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形與ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）21某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣（1）求取出紙幣的總額是30元的概率；（2）求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率22有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有A、B、C、D和一個(gè)等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個(gè)等式成立，則小強(qiáng)勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個(gè)規(guī)則對誰有利，為什么？23在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的概率24“學(xué)雷鋒活動日”這天，陽光中學(xué)安排七、八、九年級部分學(xué)生代表走