物理計算題訓練（答案）

1、力學綜合計算題一、計算題1. 如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道由直軌道AB和圓弧軌道BC組成，小球從斜面上A點由靜止開始滑下，滑到斜面底端后又滑上一個半徑為R=0.4m的圓軌道，(1)若接觸面均光滑，小球剛好能滑到圓軌道的最高點C，求斜面高h；(2)若已知小球質(zhì)量m=0.1kg，斜面高h=2m，小球運動到C點時對軌道壓力為mg，求全過程中摩擦阻力做的功2. 如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角=30，其上A、B兩點間的距離L=5m，傳送帶在電動機的帶動下以v=1m/s的速度勻速運動現(xiàn)將一質(zhì)量m=10kg的小物體(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶的A點，已知小物體與傳送之間的動摩擦因數(shù)=32，在傳送帶將小物體從

2、A點傳送到B點的過程中，求：(取g=10m/s2)(1)物體剛開始運動的加速度大?。?2)物體從A到B運動的時間；(3)傳送帶對小物體做的功；(4)電動機做的功。3. 如圖所示一足夠長的斜面傾角為37，斜面BC與水平面AB圓滑連接。質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平面上的M點，M點距B點之間的距離L=9m，物體與水平面和斜面間的動摩擦因數(shù)均為=0.5.現(xiàn)使物體受到一水平向右的恒力F=14N作用，運動至B點時撤去該力(sin37=0.6,cos37=0.8，取g=10m/s2)。則：(1)物體在恒力作用下運動時的加速度是多大？(2)物體到達B點時的速度是多大？(3)物體沿斜面向上滑行的最遠距離是多少

3、？4. 繩OC與豎直方向成30角，O為質(zhì)量不計的光滑滑輪，已知物體B重1000N，物體A重400N，物塊A和B均靜止求：(1)物體B所受地面的摩擦力和支持力分別為多大？(2)OC繩的拉力為多大？5. 如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球從平臺上水平拋出后，落在一傾角=53的光滑斜面頂端，并恰好無碰撞的沿光滑斜面滑下，頂端與平臺的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m。g取10m/s2(sin53=0.8,cos53=0.6)，求：(1)小球水平拋出的初速度v0是多大；(2)小球從平臺水平拋出到斜面底端所用的時間。6. 如圖所示，質(zhì)量為M=3kg，長度為L=1m的木板靜止于水平地面上，在其最

4、右端放一可視為質(zhì)點的木塊。已知木塊的質(zhì)量m=1kg，小木塊與長木板上表面之間、小物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)1=0.2.而長木板與地面之間的動摩擦因數(shù)2=0.4，現(xiàn)用水平恒力F拉木板。(g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(1)若將長木板M從小木塊與地面之間抽出，拉力F至少應為多少？(2)若開始時，用F=30N的水平力作用在M上，經(jīng)過多長時間小物塊m與長木板M分離？(3)若保持F=30N的水平恒力一直作用在M上，求從開始運動到3s時小物塊與長木板的左端相距多遠？7. 如圖所示，同一光滑水平軌道上靜止放置A、B、C三個物塊，A、B兩物塊質(zhì)量均為m，C物塊質(zhì)量為2m，B物塊的右端裝有一輕

5、彈簧，現(xiàn)讓A物塊以水平速度v0向右運動，與B碰后粘在一起，再向右運動推動C(彈簧與C不粘連)，彈簧沒有超過彈性限度求：(1)A與B碰撞中的動能損失；(2)整個運動過程中，彈簧的最大彈性勢能8. 如圖所示，在半徑為R，質(zhì)量分布均勻的某星球表面，有一傾角為的斜坡以初速度v0向斜坡水平拋出一個小球測得經(jīng)過時間t，小球垂直落在斜坡上的C點求：(1)小球落到斜坡上時的速度大小v；(2)該星球表面附近的重力加速度g星(3)衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運動的速度v星9. 如圖所示，可看成質(zhì)點的物體A放在長L=1m的木板B的右端，木板B靜止于水平面上，已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0kg，A、B之間的動

6、摩擦因數(shù)1=0.2，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)2=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度取g=10m/s2.若從t=0開始，木板B受F=16N的水平恒力作用，求：(1)木板B受F=16N的水平恒力作用時，A、B的加速度aA、aB；(2)物體A經(jīng)多長時間從木板B上滑下；(3)當t=2s時，木板B的速度v10. 如圖所示，在小車的傾角為30的光滑斜面上，用勁度系數(shù)k=500N/m的彈簧連接一質(zhì)量為m=1kg的物體(1)當小車以3m/s2的加速度運動時，m與斜面保持相對靜止，求彈簧伸長的長度(2)若使物體m對斜面無壓力，小車加速度必須多大？(3)若使彈簧保持原長，小車加速度大小、方

7、向如何？11. A、B、C三物塊質(zhì)量分別為M、m和m0，作如圖所示的聯(lián)結(jié)。其中M=3kg，m=1.5kg，m0=0.5kg，繩子不可伸長，繩子和滑輪的質(zhì)量不計，繩子和滑輪間、A物塊和桌面間均光滑。從圖中所示位置釋放后A、B、C一起作勻加速直線運動，求在作勻加速直線運動的過程中物塊A與B間的摩擦力大小和繩上的拉力(g取10m/s2)。12. 如圖所示，質(zhì)量M=23kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量m=3kg的小球B相連。今用與水平方向成=30角的力F=103N拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M，m相對位置保持不變，取g=10m/s2。求：(1)運動過程中輕繩與水平方向夾角；(2

8、)木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)；(3)當為多大時，使球和木塊一起向右勻速運動的力最小。13. 水平光滑的地面上，質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M的平板小車的左端，Mm，它們一起以大小為v0的速度向右做勻速直線運動，木塊與小車之間的動摩擦因數(shù)為，小車與豎直墻碰后立即以v0向左運動，m沒從M上掉下求：(1)它們的最后速度？(2)木塊在小車上滑行的時間？(3)小車至少多長？14. 如圖所示，豎直平面內(nèi)的34圓弧形不光滑管道半徑R=0.8m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點為管道的最高點且在O的正上方一小球質(zhì)量m=0.5kg，在A點正上方高h=2.0m處的P點由靜止釋放，自由下落至A點進入管道并通過B點，

9、過B點時小球的速度vB為4m/s，小球最后落到AD面上的C點處不計空氣阻力g=10m/s2.求：(1)小球過A點時的速度vA是多大？(2)小球過B點時對管壁的壓力為多大，方向如何？(3)落點C到A點的距離為多少？15. 如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點，OB與OC夾角為37，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C、D為圓軌道的最低點和最高點)，可視為質(zhì)點的小滑塊從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最低點C時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，該圖線截距為2N，且過(0.5m,4N)點取g

10、=10m/s2.求： (1)滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑；(2)若要求滑塊不脫離圓軌道，則靜止滑下的高度為多少；(3)是否存在某個H值，使得滑塊經(jīng)過最高點D飛出后落在圓心等高處的軌道上若存在，請求出H值；若不存在，請說明理由16. 質(zhì)量為M的平板車P高h，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平面地面上一不可伸長的輕質(zhì)細繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球(大小不計).今將小球拉至懸線與豎直位置成60角，由靜止釋放，小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短，且無能量損失，已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數(shù)為，M：m

11、=4：1，重力加速度為g.求：(1)小物塊到達最低點與Q碰撞之前瞬間的速度是多大？(2)小物塊Q離開平板車時平板車的速度為多大？(3)平板車P的長度為多少？(4)小物塊Q落地時距小球的水平距離為多少？17. 如圖所示，一質(zhì)量0.4kg的小物塊初速度2m/s，在與斜面平行的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)時間2s物塊由A點運動到B點，到達B點的速度8m/s.已知物塊與斜面的動摩擦因數(shù)33，斜面的傾角30，g取10m/s2，斜面保持靜止求：(1)物塊的加速度大小；(2)拉力F的大小；(3)斜面體受到地面的摩擦力18. 如圖，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M=3kg的木板，木板上有質(zhì)量為m=1

12、kg的物塊.它們都以v0=4m/s的初速度反向運動，它們之間有摩擦，且木板足夠長，求： 當木板向左的速度為2.4m/s時，物塊的速度是多大？木板的最終速度是多大？答案和解析1.【答案】解：(1)小球剛好到達C點，重力提供向心力，由牛頓第二定律得：mg=mv2R，從A到C過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：mg(h-2R)=12mv2，解得：h=2.5R=2.50.4m=1m；(2)在C點，由牛頓第二定律得：mg+mg=mvC2R，從A到C過程，由動能定理得：mg(h-2R)+Wf=12mvC2-0，解得：Wf=-0.8J；答：(1)若接觸面均光滑小球剛好能滑到圓軌道的最高點C，斜面高h為1m；

13、(2)全過程中摩擦阻力做的功為-0.8J。【解析】本題考查了動能定理以及向心力公式的應用，分析清楚小球的運動過程是解題的關(guān)鍵，應用牛頓第二定律、機械能守恒定律與動能定理可以解題，解題時要注意小球在C點受力情況的分析是關(guān)鍵。(1)由牛頓第二定律求出小球到達C點的速度，然后由機械能守恒定律求出斜面的高度h；(2)由牛頓第二定律求出小球到達C點的速度，然后應用動能定理求出摩擦阻力做功。2.【答案】解：(1)小物體加速過程，根據(jù)牛頓第二定律有：則得物體上升的加速度為：a=14g=2.5m/s2；(2)當小物體的速度增加到v=1m/s時，通過的位移是：x1=v22a=0.2m又v=at，聯(lián)立解得：t1=

14、va=0.4s，由于，所以物體與傳送帶同速一起勻速運動位移為：x2=L-x1=5m-0.2m=4.8m即小物體將以v=1m/s的速度完成4.8m的路程用時為：t2=x2v=4.8s故總時間為：t=t1+t2=5.2s；(3)由功能關(guān)系得：傳送帶對小物體做的功為：代入數(shù)據(jù)解得：W=255J；(4)電動機做功使小物體機械能增加，同時小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生熱量Q相對位移為：摩擦生熱為：故電動機做的功為：W電=W+Q=270J。答：(1)物體剛開始運動的加速度大小為2.5m/s2；(2)物體從A到B運動的時間為5.2s；(3)傳送帶對小物體做的功為255J；(4)電動機做的功為270J?！窘馕觥?

15、本題的關(guān)鍵要正確分析小物體的運動過程，根據(jù)受力確定物體的運動，注意判斷小物體是全程勻加速還是先勻加速再勻速運動；注意分析各力做功與對應能量變化的關(guān)系。(1)對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出小物體剛開始運動的加速度；(2)物體運動的總時間為勻加速運動與勻速運動的時間之和；根據(jù)運動學公式求解時間；(3)由功能關(guān)系知，傳送帶對小物體做的功等于小物體機械能的增量；(4)電動機多做的功等于小物體機械能的增量和系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和。3.【答案】解：(1)在水平面上，根據(jù)牛頓第二定律可知：F-mg=ma，解得：a=F-mgm=14-0.52102m/s2=2m/s2；(2)由M到B，根據(jù)速度位移公

16、式可知：vB2=2aL解得：vB=2aL=229m/s=6m/s；(3)在斜面上，根據(jù)牛頓第二定律可知：代入數(shù)據(jù)解得：a=-10m/s2根據(jù)速度位移公式可知：0-vB2=2ax解得：。答：(1)物體在恒力作用下運動時的加速度是2m/s2；(2)物體到達B點時的速度是6m/s；(3)物體沿斜面向上滑行的最遠距離是1.8m。【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律求得加速度；(2)根據(jù)速度位移公式求得速度；(3)利用牛頓第二定律求得在斜面上的加速度，利用速度位移公式求得位移本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁。4.【答案】解：(1)由于物體A保持靜止，故：T=GA

17、=400N；對物體B受力分析，受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，如圖所示：由于TOB=TOA，則OC必為AOB的角平分線，故TOB與水平方向的夾角為30根據(jù)平衡條件，有：N+Tsin30=GB，Tcos30=f得：N=800N，f=2003N(2)對滑輪受力分析，受三個拉力，如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：TOC=2Tcos30=4003N；答：(1)物體B所受地面的摩擦力為2003N，支持力為800N；(2)OC繩的拉力為4003N.【解析】本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標

18、軸上建立平衡方程進行解答。(1)對物體B受力分析，受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解；(2)同一根繩子張力處處相同，對滑輪受力分析，受三個拉力，根據(jù)平衡條件求解OC繩的拉力。5.【答案】解：(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，所以豎直位移h=12gt12，得t1=2hg=20.810=0.4s豎直分速度vy=gt1=4m/svy=v0tan53，得v0=vytan53=443m/s=3m/s(2)小球沿斜面做勻加速直線運動的加速度a=mgsin53m=8m/s2，初速度v=vx2+vy2=5m/sHsin53=vt2+

19、12at22代入數(shù)據(jù)：7.20.8=5t2+128t22解得：t2=1s所以t=t1+t2=1.4s答：(1)小球水平拋出的初速度v0是3m/s；(2)小球從平臺水平拋出到斜面底端所用的時間為1.4s?！窘馕觥勘绢}是運動學問題，小球在接觸斜面之前做的是平拋運動，在斜面上時小球做勻加速直線運動，根據(jù)兩個不同的運動的過程，分段求解即可。(1)由題意可知小球到達斜面時的速度方向，再由平拋運動的規(guī)律可求出小球的初速度；(2)小球在豎直方向上做的是自由落體運動，根據(jù)自由落體的規(guī)律可以求得到達斜面用的時間，到達斜面之后做的是勻加速直線運動，求得兩段的總時間即可。6.【答案】解：(1)根據(jù)牛頓第二定律得：對

20、m：1mg=ma對M：F-1mg-2(M+m)g=Ma則：F=(1+2)(M+m)g代入數(shù)據(jù)解得F=24N所以拉力F至少應為24N；(2)對m：1mg=ma1，得a1=2m/s2對M：F-1mg-2(M+m)g=Ma2，得a2=4m/s2當小物塊m與長木板M分離時有L=12a2t02-12a1t02解得t0=1s(3)當t0=1s時兩物體分離時的速度分別為：v1=a1t=21m/s=2m/s，v2=a2t=41m/s=4m/s以后兩物體的加速度分別為：-1mg=ma3，得a3=-2m/s2F-2Mg=Ma4.得a4=6m/s2小物塊從分離到停止運動所用時間：t=0-v1a3=-2-2s=1sv

21、DL，所以存在一個H值，使得滑塊經(jīng)過最高點D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點mg(H-2R)=12mvDP2解得：H=9736m.答：(1)滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑為1m；(2)若要求滑塊不脫離圓軌道，則靜止滑下的高度h11m或者h22.5m；(3)存在H值，H=9736m.【解析】(1)當H=0時，由圖象截距可知F=mg當小物塊從D點靜止下滑，由圖象知，h=0.5m時，對軌道的壓力F1=4Nmgh=12mv12F1-mg=mv12R進而求解軌道半徑；(2)不脫離軌道分兩種情況：到圓心等高處速度為零能通過最高點，通過最高點的臨界條件vD=gR；(3)假設(shè)滑塊經(jīng)過最高點D后平拋運動，將運動

22、分解為水平和豎直方向運動求vD，滑塊經(jīng)過最高點D后直接落到直軌道AB上與圓心等高的點過程用動能定理求高度H本題是動能定理與向心力、平拋運動及幾何知識的綜合，關(guān)鍵要注意挖掘隱含的臨界條件，知道小球通過豎直平面圓軌道最高點時，重力恰好提供向心力，對于平拋運動，要結(jié)合幾何知識進行求解16.【答案】解：(1)、小球由靜止擺到最低點的過程中，機械能守恒，則有：mgR(1-cos60)=12mv02解得小物塊到達最低點與Q碰撞之前瞬間的速度是：v0=gR(2)、小球與物塊Q相撞時，沒有能量損失，滿足動量守恒，機械能守恒，則知：mv0=mv1+mvQ12mv02=12mv12+12mvQ2由以上兩式可知二者

23、交換速度：v1=0，vQ=v0=gR，小物塊Q在平板車上滑行的過程中，滿足動量守恒，則有：mvQ=Mv+m2v又知M：m=4：1v=16vQ=gR6則小物塊Q離開平板車時平板車的速度為2v=gR3(3)、小物塊Q在平板車P上滑動的過程中，部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，知：mgL=12mvQ2-12Mv2-12m(2v)2解得平板車P的長度為：L=7R18(4)、小物塊Q在平板車上滑行的過程中，設(shè)平板車前進距離為LM，對平板車由動能定理得：mgLM=12Mv2解得：LM=R18小物塊Q離開平板車做平拋運動，豎直方向有：h=12gt2，水平方向有：x=2vt解得：x=2Rh3小物塊Q落地時距小球的水平距離：S=LM+L+x=4R9+2Rh3答：(1)、小物塊到達最低點與Q碰撞之前瞬間的速度是gR，(2)、小物塊Q離開平板車時平板車的速度為gR3，(3)、平板車P的長度為7R18，(4)、小物塊Q落地時距小球的水平距離