解直角三角形ppt課件

1、知識(shí)回顧,直角三角形中邊與邊的關(guān)系,已知兩邊可以求第三邊,直角三角形中角與角的關(guān)系,A+B=90,已知一個(gè)銳角可以求另一個(gè)銳角,直角三角形中邊與角的關(guān)系,已知一個(gè)銳角和一條邊，可以求另一個(gè)銳角和另兩條邊,在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素? 這5個(gè)元素之間有什么關(guān)系? 知道其中哪些元素，可以求出其余的元素,思考與探索,在RtABC中,1）根據(jù)A= 60,斜邊AB=30, 你能求出這三個(gè)角的其他元素嗎,A,你發(fā)現(xiàn)了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一邊,兩邊,2）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎,兩角,3）根A=60,B=30, 你能求出這個(gè)三角形的其他元

2、素嗎,不能,做一做,在RtABC中，C=90，a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C,1)如果a=5,c=13,則b=_,2)如果A=47,則B=_,3)如果a=5,A=60,則b=_,12,43,這就叫解直角三角形,有多少條邊和多少個(gè)角,知識(shí)概括,在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角,在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過(guò)程叫做解直角三角形,解：由勾股定理得,在Rt ABC中，AB=2AC,所以， B=30 A=60,例題解析,例題解析,例1,如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面5米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處，則大樹在折斷之前高多少,思路引導(dǎo),先根據(jù)題意畫

3、出幾何圖形,5,12,解,由勾股定理，可得,BC+AC=5+13=18,答：大樹在折斷之前的高度是18米,你是否能求出A和B的度數(shù)？又如何求,本題實(shí)際上是已知兩直角邊解直角三角形,對(duì)應(yīng)練習(xí),思路引導(dǎo),解這個(gè)直角三角形就是求,邊b和A、B,解,A=60,B=90A=30,本題是已知一直角邊和斜邊解直角三角形,你能總結(jié)已知兩邊解直角三角形的方法嗎,例2,在相距2000米的東、西兩座炮臺(tái)處同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，在炮臺(tái)A處測(cè)得敵艦C在在它的南偏東40方向，在炮臺(tái)B處測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離.(精確到1米,思路引導(dǎo),根據(jù)題意先將幾何圖畫出來(lái)，你能行嗎,易知A=_,50,本題便變?yōu)橐阎?/p>

4、一條直角邊和一個(gè)銳角，求另兩條邊,解,A=90-40=50,tanA,BC=ABtanA=2000tan502384,cosA,答：敵艦與A、B兩炮臺(tái)的距離分別約為3111米和2384米,本題實(shí)際上是已知一直角邊和一銳角解直角三角形,對(duì)應(yīng)練習(xí),1.(課本113頁(yè)練習(xí)1)在電線桿離地面8米高處拉一條纜繩，纜繩和地面成537角，求該纜繩的長(zhǎng)度及纜繩地面固定點(diǎn)到電線桿底部的距離.(精確到0.1米,解,8,答：纜繩的長(zhǎng)度及纜繩地面固定點(diǎn)到電線桿底部的距離分別約為10.0米和6.0米,正確選擇三角函數(shù)；盡量使用原始數(shù)據(jù)，減少誤差,2、在RtABC中，C=90，B=60, b= .解這個(gè)直角三角形,解：在

5、RtABC中，B=60,b= A=30,c=2a,方法一：設(shè)a=x，c=2x 由勾股定理得,c=8，a=4,方法二,即,c=8,方法一,方法二,比較這兩種方法哪個(gè)方法更簡(jiǎn)單,2.(課本113頁(yè)練習(xí)2)海船以32.6海里/時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔Q在海船的北偏東30處，半小時(shí)后航行到B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔Q與海船的距離最短.求燈塔Q到B處的距離.(精確到0.1海里,解,16.3,AB=32.60.5=16.3,答：燈塔Q到B處的距離約為9.4海里,你能總結(jié)已知一邊和一銳角解直角三角形的方法嗎,知識(shí)概括,解直角三角形的類型,中考一試,80,思路引導(dǎo),APB=_,105,設(shè)法造直角三角形,過(guò)P作PCAB,A=30,PC=_,40,PB=_,A,也可選三角函數(shù)，那如何選,也可用勾股定理，那如何用,基礎(chǔ)練習(xí),1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角邊一銳角B、已知一斜邊一銳角 C、已知兩邊 D、已知兩角 2、RtABC中， C=90,若sinA= ，AB=10，那么BC=_，tanB=_,D,8,知識(shí)小結(jié),解直角三角形用到哪些關(guān)系,角與角：A+ B=90,解直角三角形必須知道幾