不完全競爭第14章壟斷論第03節(jié)寡頭壟斷產(chǎn)品市場第33節(jié)Hot

1、微觀經(jīng)濟學(xué)：原理與模型第五篇 不完全競爭第十四章 壟斷論第三節(jié) 寡頭壟斷產(chǎn)品市場3.3 Hoteling 價格競爭模型為了解決 Bertrand 悖論，可以在模型中引入產(chǎn)品的差異性，但是要在模型中引入產(chǎn)品的差異性， 首先必須解決產(chǎn)品差異性的描述問題，即如何描述產(chǎn)品的差異。這是因為對于實際的產(chǎn)品，其差異的形式是多種多樣的， 如有的產(chǎn)品是外包裝不同、有的是顏色形狀不同、 有的是性能質(zhì)量不同等。 而在 Hotelling價格競爭模型中， Hotelling 通過引入產(chǎn)品在空間位置上的差異，巧妙地解決了產(chǎn)品的差異形式的描述問題。10在Hotelling 價格競爭模型中，產(chǎn)品雖然仍是同質(zhì)的，但是 在空間

2、位置上有差異，因而對于不同位置的消費者其運輸成本不同。由此導(dǎo)致產(chǎn)品不再是完全代替的1。在Hotelling模型中，模型的基本假設(shè)為: 企業(yè)進行的是價格競爭，即決策變量為價格;博弈靜態(tài)的，即假設(shè)企業(yè)是同時行動的;企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品在空間位置上存在差異。給定上述假設(shè)，考察企業(yè)在如下情形下的價格決策：企業(yè)1 和企業(yè)2分別處在長度為1的線性城市的兩端，如圖 5-4所示， 它們均以單位成本c生產(chǎn)(或銷售)同質(zhì)無差異的產(chǎn)品。假設(shè)單位消費者在這個0,1 區(qū)間上的均衡分布，其單位運輸成本為t, 且 具有相同的需求2。企業(yè)i(i =1,2 )的戰(zhàn)略為選擇價格Pi,目標(biāo)為最大化本企業(yè)利潤。 也就是說，不同的企業(yè)生產(chǎn)

3、或銷售的產(chǎn)品在同一空間位置時，其物理屬性完全相同，對于消費者來講沒有差異，但在不同空間位置上，由于存在運輸成本，因而對消費者來講時有差 異的。 設(shè)在狹長的海灘浴場上出售飲料的商店，所面臨的就是類似的決策情形。企業(yè)1企業(yè)2圖5-4企業(yè)位置示意圖當(dāng)產(chǎn)品在空間位置上有差異時， 對于消費者來說價格不再時決定購買的唯一因素，理性的消費者會選擇到價格和運輸成本之 和較小的企業(yè)購買。由于消費者在直線上均勻分布且每個消費者的單位運輸成本相同，因此若直線上x處的消費者在企業(yè)2的購買，則x左邊的消費者必然也在企業(yè)2處購買。假設(shè)x為0,1 區(qū)間 上這樣的點：企業(yè)1和企業(yè)2的產(chǎn)品對于位于x的消費者來講是 無差異的，也

4、就是說，位于x的消費者到企業(yè)1購買產(chǎn)品的成本 與到企業(yè)2購買的產(chǎn)品的成本相同。所以，x滿足如下條件(5-3)P1 + tx = P2+t(1-X)當(dāng)x滿足上述條件時，企業(yè)1的需求D1（p 1, P2）就是x左邊的消費者，即Di(Pi, P2)=x企業(yè)2的需求D2（ Pi，P2）就是x右邊的消費者，即D2( Pi，P2)=1X(5-4)(5-5)此時企業(yè)i的利潤為Di(p i,P2)=P2 P12tD2(P1，P2)P/t2tP 2 Pl +t(P1 -c)2tP1 _P2 +t( P2-C)2tF面求解企業(yè)額最優(yōu)價格組合，即這個博弈的Nash均衡價格組合。由于兀i可微，因此由最優(yōu)化一階條件可得

5、C7l1 即1 溯22tP1 -2P2 +c+t 02t聯(lián)立求解上式，可得Pi此時每個企業(yè)的 均衡利潤為聯(lián)立求式（5-3 ）、式（5-4和式（5-5 ）,可得以上結(jié)論說明，通過引入產(chǎn)品得位置差異，使得企業(yè)的利潤不再為0,而企業(yè)的定價也大于邊際成本，再一定程度上解釋了Bertrand悖論。在均衡中，企業(yè)的均衡價格為企業(yè)生產(chǎn)成本和 消費者的單位運輸成本之和， 單位運輸成本越高，則均衡價格和均衡利潤也越高。這是因為在Hotelling模型中，空間位置的差 異對產(chǎn)品差異的影響是通過消費者的單位運輸成本反應(yīng)出來的， 在空間位置的差異相同的情況下， 單位運輸成本越高，產(chǎn)品的差 異越大事實上，當(dāng)單位運輸成本

6、 t =0時，空間位置的差異對產(chǎn)品的差異不產(chǎn)生任何影響。因此，隨著消費者單位運輸成本的上升，兩個企業(yè)之 間產(chǎn)品的代替性減弱，企業(yè)之間的競爭減弱，每個企業(yè)對其附近 的消費者和壟斷力加強，均衡價格和均衡利潤也隨之升高。 然而 正如前所述，Bertrand模型還有另外一個重要的特征，就是當(dāng) 企業(yè)的邊際成本同時下降時， 企業(yè)的均衡利潤保持不變 （即仍然為0 ）。引入位置差異以后企業(yè)的均衡利潤雖然不再0，但在企業(yè)的均衡利Hotelli ng 模型中當(dāng)企業(yè)的邊際成本同時下降時， 潤是否變化呢？如果變化，又是怎樣變化呢?為了回答以上問題，在Hotelling 模型中，假設(shè)企業(yè)的邊際成本為cs，其中s0,可以

7、解釋為產(chǎn)業(yè)的一個外生參數(shù)，如新技術(shù)使得整個企業(yè)的邊際成本同時下降，此時企業(yè)的生產(chǎn)成本即為(cs)q，假設(shè)企業(yè)的其他假設(shè)保持不變，企業(yè)i的需求仍為Pi Pi +tDi( p1,p 滬七企業(yè)的利潤為兀i =( Pi c + s)Di( pi, P2)此時，容易得到Nash均衡價格為= P2 =c + t-s而均衡利潤為由此可以看出：在Hotelling模型中，當(dāng)整個產(chǎn)業(yè)的邊際成 本同時下降時，企業(yè)的均衡利潤仍保持不變。不僅如此，如果假設(shè)企業(yè)的總成本而不是邊際成本同時下降時，在一定的條件下企 業(yè)的均衡利潤不僅不會增加反而會減少。為此，假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)成本取如下形式c(q) =(c-s)q +as其中，

8、S的含義同上，0“1/2。因而當(dāng)S從0變?yōu)榇笥?時（但S 足夠小以保證均衡仍然存在），每個企業(yè)的生產(chǎn)成本減少。在這種情況下容易得到企業(yè)的均衡價格仍為p； = p；=c + t-s，企業(yè)的均衡利潤為 璋；=2S。整個產(chǎn)業(yè)的 生長成本同時減少時，企業(yè)的均衡利潤反而下降！ 產(chǎn)業(yè)該現(xiàn)象的原因是：在一個市場已全部被覆蓋的對稱均衡中，市場的需求彈 性為0,企業(yè)成本的同時下降，對需求沒有正的直接的影響，反 而使得價格競爭越來越激烈。 因此，一個企業(yè)對另一個企業(yè)施加的影響增加，起到了一個威脅均衡的作用。上面的分析將兩個企業(yè)固定于線性城市的兩端。如果允許企業(yè)在選擇價格的同時還可以選擇位置，那么兩個企業(yè)都會選擇線 性城市的中點（即0,1 區(qū)間的中點），而當(dāng)兩個企業(yè)都位于中點時，Bertrand均衡則成為模型的唯一均衡 二除了可以解釋差異性產(chǎn)品的定價問題外，Hotelli ng 模型還可以用來解釋政治生活中的許多現(xiàn)象。例如，在一個國家的大選 中，參選的政黨為了贏得選舉， 往往都會對自己的政策定位進行Hotelli ng1事實上，只要兩個企業(yè)位于同一個位置，產(chǎn)品的空間位置