密度典型例題分析

1、密度典型例題分析,方法點撥,例題1】有一鐵球質(zhì)量為50kg，體積為1102m3，試判斷此球是空心還是實心的？（已知鐵的密度為,解析】 （1）比較體積 V鐵m/鐵50kg/7.9103kg/m3=6.3103m3 V鐵V球 該球是空心的 （2）比較質(zhì)量 m鐵鐵V球=7.9103kg/m31102m379kg m鐵m球 該球是空心的 （3）比較密度 鐵m球/ V球 50kg1102m3= 5 103kg/m3 鐵鐵 該球是空心的,典型例題,例2】 兩個體積均為5.62 cm3 ，顏色、形狀完全一致的紀念幣，它們的質(zhì)量分別為49.91g和108.47g，你能否知道它們各是什么金屬制成的嗎,分析 人們

2、常常用物質(zhì)的密度來鑒別不同的物質(zhì)根據(jù)密度公式 ，可分別求出兩個紀念幣的密度然后查物質(zhì)的密度表，即能知道它們是什么金屬制成的,解答】 已知： 求： 解：質(zhì)量為49.91g的紀念幣的密度為 質(zhì)量為108.47g的紀念幣的密度為 答：查表后可知第一個紀念幣是銅制成的，第二個紀念幣是用金制成的,典型例題,例3】2 的水結(jié)成冰，體積增大了多少？（,分析 本題可采用“分析法”所謂分析法，就是從題目所要求的物理量出發(fā)，聯(lián)系運用的物理規(guī)律和公式，通過逐步推理直到已知條件滿足，可以求出為止 要求體積增大了多少，已知水的體積，則需求冰的體積，已知冰的密度，根據(jù) ，則需求出冰的質(zhì)量，而冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量相等是題目中

3、隱含的已知條件，即水結(jié)成冰，密度改變，體積改變，但質(zhì)量不變，所以求冰的質(zhì)量就轉(zhuǎn)化成求水的質(zhì)量而水的密度與體積都已知，此題可解,典型例題,例4】2 的水結(jié)成冰，體積增大了多少？（,解答】 解法一： kg 本題還可以用比例法求解，因為冰、水的質(zhì)量相等所以冰、水的體積跟它們的密度成反比,典型例題,例5】2 的水結(jié)成冰，體積增大了多少？（,解法二,典型例題,例6】 石油可以用油罐車來運輸，它的密度是 如果每節(jié)油罐車的容量是80 ，運輸2000t石油需多少節(jié)油罐車,典型例題,例7】 石油可以用油罐車來運輸，它的密度是 如果每節(jié)油罐車的容量是80 ，運輸2000t石油需多少節(jié)油罐車,解答】 已知： 求：

4、解法一：2000t石油的總體積 油罐車的節(jié)數(shù) 應(yīng)取整數(shù)30節(jié),典型例題,例8】甲、乙兩物體質(zhì)量相等，已知甲物體積為V甲=V0，乙物體的體積V乙=5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若兩物中只有一個空心的，則 A甲物一定是空心的 B乙物一定是空心的 C空心體積是V0 D空心體積是0.8V0,分析先假定兩物都是實心的，根據(jù) 的關(guān)系， 由 ，可得 ，即 。因題中條 件 ，所以乙物不可能是實心物體，且空腔部分體積為,典型例題,例9】一只空瓶質(zhì)量50g，裝滿水后總質(zhì)量是1.3kg，裝滿某種液體后總質(zhì)量1.05kg，求這種液體的密度,分析先由總質(zhì)量分別計算出瓶內(nèi)水和液體的質(zhì)量，再根據(jù) ，求出水的體積即瓶的容

5、積，即可求得液體的密度,解答】m水=m水瓶m瓶=1300g50g=1250g， m液=m液瓶m瓶=1050g50g=1000g。 由,說明】本題還可以直接應(yīng)用比例關(guān)系求出液而避免瓶容積大小的計算。因為 ，根據(jù) 可得比例關(guān)系 ， 于是,典型例題,例10】測得體育課上使用的鉛球質(zhì)量為4千克，體積約為0.57分米3，判斷此球是用純鉛制成嗎？（鉛的密度為11.3103千克/米3,分析】要判斷此球是否為純鉛的，需根據(jù)已知條件計算出此球的密度值。用此值與物質(zhì)鉛的密度值比較，就可判斷此球是否為純鉛的了,解答,已知：m鉛球=4千克，V鉛球=0.57分米3=0.5710-3米3， 求：鉛球=？ 解： 所以，鉛球

6、不是用純鉛制的,典型例題,例11】體育用鉛球?qū)嶋H上是鉛和鐵的混合物。一個質(zhì)量是8kg的鉛球，體積是0.84dm3，求這個鉛球內(nèi)鉛的含量是多少？（鐵=7.9103kg/m3，鉛=11.3103kg/m3,解答,得,鉛的含量是4.53kg,典型例題,例12】體育用鉛球?qū)嶋H上是鉛和鐵的混合物。一個質(zhì)量是8kg的鉛球，體積是0.84dm3，求這個鉛球內(nèi)鉛的含量是多少？（鐵=7.9103kg/m3，鉛=11.3103kg/m3,說明】上述計算中過程比較復雜，也可分成兩步，即先求出鉛在球中所占的體積，再求鉛的質(zhì)量。解法如下： m=鐵(VV鉛)+鉛V鉛,按密度定義，任何物質(zhì)的密度都是等于單位體積的質(zhì)量，因此

7、，混合物質(zhì)的密度等于混合物的總質(zhì)量與總體積之比。即設(shè)某混合物兩個部分的質(zhì)量分別為m1、m2；兩部分所占體積V1、V2。則混合物的密度,典型例題,例13】有一捆橫截面積是2.5毫米2的銅絲，質(zhì)量為89千克，不用尺子量，計算出這捆銅絲的長度,分析 因為物體體積與長度有關(guān)系。要計算銅絲的長度，關(guān)鍵要計算出銅絲的體積。根據(jù)密度知識，可利用=m/V變形計算出體積V,解答】： 已知：S銅絲=2.5毫米2=2.510-6米2 ，m銅絲=89千克，查表知銅=8.9103千克/米3 求：l銅絲=？ 解,這捆銅絲的長度是4000米,典型例題,例14】一個瓶子能盛1千克的水，用這個瓶子能盛多少千克的食用油？（食用油

8、=0.9103千克/米3,分析 要想知道此瓶能盛多少千克的食用油，需計算出瓶的容積。因為瓶子的容積不變，可推出V食用油=V水,解答】 已知：m水=1千克，水=1.0103千克/米3，食用油=0.9103千克/米3 求：m食用油=？ 解法一：先求瓶子的容積，由=m/V得V=m/ 那么,所以V食用油=V水=10-3米3 再求此瓶能盛食用油的最大質(zhì)量，由=m/V 得m=V 所以 m食用油=食用油V食用油=0.9103千克/米310-3米3=0.9千克 答：這個瓶子能盛0.9千克的食用油,典型例題,例15】一個瓶子能盛1千克的水，用這個瓶子能盛多少千克的食用油？（食用油=0.9103千克/米3,分析

9、要想知道此瓶能盛多少千克的食用油，需計算出瓶的容積。因為瓶子的容積不變，可推出V食用油=V水,解答】 已知：m水=1千克，水=1.0103千克/米3，食用油=0.9103千克/米3 求：m食用油=？ 解法二：因為用的是同一個瓶子，說明水和食用油的最大體積相等，即 V食用油=V水,典型例題,例16】某搪瓷盆的質(zhì)量是0.6千克，搪瓷和鐵的總體積是120厘米3，求此盆鐵和搪瓷的質(zhì)量、體積各是多少？（已知搪瓷=2.4103千克/米3，鐵=7.8103千克/米3,分析此題不能用套公式的方法求得，要尋找各物理量之間的關(guān)系，建立方程聯(lián)立求解才可,解答】根據(jù)題意m搪瓷+m鐵=m盆 (1) V搪瓷+V鐵=V盆

10、(2) 根據(jù)密度公式=m/V，(1)式可整理得 搪瓷V搪瓷+鐵V鐵=m盆 (3) 將(2)、(3)兩式聯(lián)立并代入數(shù)值得,解得： V搪瓷=62.2厘米，V鐵=57.8厘米 m搪瓷=149克，m鐵=451克,典型例題,例17】如果有六塊長方形的金屬板，它們分別用四種不同的金屬制成，只因為物體表面涂滿了油漆，肉眼分不清金屬板的構(gòu)成材料。若不把油漆刮去，你有辦法按物質(zhì)類別進行區(qū)分嗎,分析 沒有辦法直接區(qū)別，但借助于實驗是可以區(qū)分的。因為密度是物質(zhì)的特性之一，一般來說，不同的物質(zhì)，密度是不一樣的，所以只要能把密度測出來，就能區(qū)分是何種物質(zhì),解答】通過實驗手段，有辦法按物質(zhì)類別進行區(qū)分。具體方法如下： A

11、調(diào)節(jié)天平，分別測出六塊金屬板的質(zhì)量； B用刻度尺分別測出六塊金屬板的長、寬和厚度，并算出它的體積； C分別算出六塊金屬板密度，對照密度表，區(qū)分是何種金屬,典型例題,例18】質(zhì)量11千克的鐵球，體積是2分米3，此鐵球是實心還是空心,分析 可以根據(jù) 算出鐵球的體積、質(zhì)量和密度，再與已知數(shù)據(jù)比較，做出判斷,解答】 解法一：用鐵的密度和球的體積計算實心球的質(zhì)量，即 m=V=7.9103千克/米3210-3米3=15.8千克 因為15.8千克大于11千克，故此鐵球是空心的。 解法二：用鐵的密度和球的質(zhì)量計算實心球的體積，即 由于1.4分米3小于2分米3，故此鐵球是空心的。 解法三：根據(jù)已知球的質(zhì)量和體積，算出實心鐵球的密度，即 由于5.5103千克/米3小于7.9103千克/米3，故此鐵球是空心