科學計數(shù)法課件

1、復 習,填空,3、式子 表示的意義是_,2、 在 中，a叫做_，n叫做_， 乘方的結果叫做_,底數(shù),指數(shù),冪,n個a相乘,4. (-4)8 _ 0 (-4)9_ 0,什么運算叫乘方？什么叫冪,7.5.2科學計數(shù)法,我國古代數(shù)字的寫法,在敦煌石窟所刻的算經中發(fā)現(xiàn)以下文字“一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、萬萬曰億、一億、十億、百億、千億、萬億、百萬億、千萬億、萬萬億曰兆萬萬兆曰京” 這段文字說明我國在古代表示大數(shù)的一種方法。但比這更大的數(shù)字怎么表示呢,月球的質量約為73400000000億噸,請讀出下面的數(shù)據(jù)來，說出表示數(shù)據(jù)的感受,1 300 000 000 人 696 000 000米 3

2、00 000 000 米/秒,有沒有使得這些大數(shù)易寫,易讀，易于計算的一種表示方法呢,數(shù)太大，讀寫不方便，怎么辦,1計算： 102=（ ），103=（ ）， 104=（ ），105=（,100,1000,10000,100000,結論,指數(shù)為2，冪的最末有2個零，指數(shù)為3，冪的最末有3個零，指數(shù)為4，冪的最末有4個零，指數(shù)為5，冪的最末有5個零， 一般地10n等于100（在的后面有n個0） 指數(shù)為n，冪的最末有n個零，反之亦然,2. 1000 000=（ ） 100 000 000 000=（,20 000=（,106,1011,2104,100 1000 10 000 1000 000 00

3、0 000,102,103,104,1012,10n,把下列各數(shù)寫成10的乘方的形式,1.3109,1300000000,怎樣轉換過來,1300000000,1.31000000000,1.310,1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,9,我們經常遇到一些較大的數(shù)，為了使較大的數(shù)讀寫方便，我們常常用10的乘方來表示,小數(shù)點向左移動9位,00000,0,0000000000,9.61000000,9.6 106,4.7100,4.71013,61,61011,9,6,4,7,6,0,這種把一個數(shù)寫成a與10的n次冪的乘積的形式，叫做科學記數(shù)法簡記為,規(guī)定,1）1a10 （2） n是正整數(shù),科學

4、記數(shù)法,a10n,提示1,用科學記數(shù)法表示一個大數(shù)時，可根據(jù)小數(shù)點的移位來確定10的冪的指數(shù),用科學記數(shù)法表示下列各數(shù),1 000 000，57 000 000，123 000 000 000,解：1 000 000106,57 000 0005.7X107,123 000 000 0001.23X1011,觀察：等號左邊的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系,規(guī)律：a10n中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1,如果一個數(shù)為6位數(shù),用科學計數(shù)法表示它時,10的指數(shù)是多少?如果它是9位整數(shù)呢?如果它是n位整數(shù)呢,活動5,1、寫出下列用科學記數(shù)法表示的各數(shù)的原數(shù): 1、3104= _ 2、1.02105=_

5、3、7.008107=_ 4、3.74106=_,30 000,102 000,70 080 000,3 740 000,例2 下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么,解,總結方法,要將a還原成整數(shù)就是把小數(shù)點向右移動n位，即a 原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1,注意符號,1、 （,A.98位 B.99位 C.100位 D .101位,D,B,3、將下列數(shù)值寫成科學記數(shù)法 a 10n,a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105,b) 400 000 = 40 10 000 = 40 104,此答案有何問題,此數(shù)不可大于或等于10,此數(shù)亦不可小于1,n 是正整數(shù),1 a 10,例4：將下

6、列各數(shù)用科學記數(shù)法表示,9990000000,9.991000000000,9.99109,1.581033,230000,2.3100000,2.3105,1 300 000 000,696 000 000,6.96X108,光速300 000 000米/秒,中國人口1 300 000 000,太陽半徑696 000 000米,能不能把材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)乘以10的多少次冪的形式嗎 ,2008年5月12日，在我國四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級強烈地震，面對地震災難，各級政府共投入抗震救災資金22600000000元人民幣,月球的質量約為73400000000億噸,在下列各大數(shù)的

7、表示方法中，不是科學記數(shù)法的是（,E、170700001.707107,C、99760009.976106,D、1000000010106,此數(shù)不能小于1,此數(shù)也不能大于或等于10,A、5629000=5.629106,B、450000000.45108,例4,8.11011) (9103,8100000000009000,8.56108) +(2.1107,856000000+21000000,90000000,877000000,9107,8.77108,解,解,計算的時候，一般先把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，再進行運算,提示2,一則報道：07年第二季度美國摩托羅拉公司盈利 -28000

8、000美元,思考,28000000怎么用科學記數(shù)法表示,2.8107,2.810000000,提示3,用科學記數(shù)法表示負數(shù)時，只需將其絕對值用科學計數(shù)法表示，符號不變,例 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù),1）9 800 000； （2）298.6,解：（1）9 800 000=9.8 106,探索與思考,1納米=0.000000001米, 或者1米=109納米,試一試,科學記數(shù)法的另一種形式,即將小于1的正數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是負整數(shù),用科學記數(shù)法表示下列各數(shù): 0.005=_, 0.0007008=_, 0.587006=_,5103,7.008104,5.87

9、006101,9,平時所說的1納米=10 米,這是什么意思,又如：0.0000123,0.35,1.2310-5,3.510-1,探究：把科學記數(shù)法表示的數(shù)化為原數(shù),典例剖析：例：下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原 數(shù)各是多少？ （1）-3.1410-5 （2）9.2110-3 分析：-n是幾就是將數(shù)a的小數(shù)點向左移動幾位. 解（1）- 3.1410-5=-0.0000314 （2）9.2110-3=0.00921 點撥：對于原數(shù)的正確性可以重新寫成科學記數(shù)法的方法檢驗,1.2003年信息產業(yè)部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,截止到10月底,我國的電話用戶總數(shù)達到5.12億,居世界首位其中5.12億用科學記數(shù)法表示應為( ) A B C D,2.據(jù)重慶經濟報2004年 4月 22日報道，今年我國要確保糧食產量達到 4550億千克 .則該產量用科學記數(shù)法表示正確的是 （ ） A 4.55 103億千克 B 0.455 104億千克 C 45.5 102億千克 D 455 10億千克,B,A,中考題選,2、下面信息中的大數(shù)已經用科學記數(shù)法表示, 你知道原數(shù)是誰嗎,2)溫嶺市去年總共缺水6.2106噸; _噸,1)一口痰大約含有細菌1.310個; _個,3)據(jù)中國電監(jiān)會統(tǒng)計,我