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1、(完整)二次曲線系的研究(完整)二次曲線系的研究 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)二次曲線系的研究）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為(完整)二次曲線系的研究的全部內(nèi)容。 曲線系1、 直線系過直線與的交點的直線系方程：(為參數(shù))2、 圓系 圓與圓1. 過圓與圓的交點的所有圓方程可設(shè)為2.

2、 過圓與直線的交點的所以圓方程可設(shè)為3、 二次曲線系定理一：給定五點，其中三點在直線l上，另外兩點不在l上，則經(jīng)過這五點的二次曲線是唯一的，并且是退化的二次曲線（即兩條直線）定理二：給定五個點,其中任何三點都不共線，則過此五點有且僅有一條二次曲線推論一:若圓錐曲線有四個不同交點，則過兩曲線交點的曲線方程為:推論二：若直線與圓錐曲線c：有四個不同交點，則過這四個交點的曲線系方程為:推論三:若四直線有四個不同的交點，則過這四個交點的曲線方程為：推論四：的方程為:則曲線系為：例1。曲線直線與軸交于，為橢圓的兩頂點，在直線上任取一點,連接分別與橢圓交于連,求證過軸上的定點。方法1（韋達定理硬算） 與橢圓聯(lián)立得 同理故過軸上的定點計算量如此之大 若拓展到一般形式直接就是死曲線直線與軸交于，為橢圓的兩頂點，在直線上任取一點，連接分別與橢圓交于連，交軸于點求證設(shè)用雙直線，和橢圓表示雙直線比較系數(shù)得用兩直線與圓錐曲線的四個交點表示通過四個交點的另外兩條直線，從而挑出主要系數(shù)即可大大減少計算量。例2已知橢圓，過橢圓上任意做橢圓兩條弦,，求證：直線的斜率為定值用橢圓和雙直線表示雙直線（其中為橢圓切線)比較系數(shù)若推廣到一般 橢圓上點可視為兩個點重合的情況,作其切線即有曲線系方程引理圓中的弦的中點，過任作兩弦弦與分別交于求證以為原點，為軸，的中垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系圓心半徑

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