(最新整理)二次曲線(xiàn)系的研究

1、(完整)二次曲線(xiàn)系的研究(完整)二次曲線(xiàn)系的研究 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)二次曲線(xiàn)系的研究）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(完整)二次曲線(xiàn)系的研究的全部?jī)?nèi)容。 曲線(xiàn)系1、 直線(xiàn)系過(guò)直線(xiàn)與的交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程：(為參數(shù))2、 圓系 圓與圓1. 過(guò)圓與圓的交點(diǎn)的所有圓方程可設(shè)為2.

2、 過(guò)圓與直線(xiàn)的交點(diǎn)的所以圓方程可設(shè)為3、 二次曲線(xiàn)系定理一：給定五點(diǎn)，其中三點(diǎn)在直線(xiàn)l上，另外兩點(diǎn)不在l上，則經(jīng)過(guò)這五點(diǎn)的二次曲線(xiàn)是唯一的，并且是退化的二次曲線(xiàn)（即兩條直線(xiàn)）定理二：給定五個(gè)點(diǎn),其中任何三點(diǎn)都不共線(xiàn)，則過(guò)此五點(diǎn)有且僅有一條二次曲線(xiàn)推論一:若圓錐曲線(xiàn)有四個(gè)不同交點(diǎn)，則過(guò)兩曲線(xiàn)交點(diǎn)的曲線(xiàn)方程為:推論二：若直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)c：有四個(gè)不同交點(diǎn)，則過(guò)這四個(gè)交點(diǎn)的曲線(xiàn)系方程為:推論三:若四直線(xiàn)有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則過(guò)這四個(gè)交點(diǎn)的曲線(xiàn)方程為：推論四：的方程為:則曲線(xiàn)系為：例1。曲線(xiàn)直線(xiàn)與軸交于，為橢圓的兩頂點(diǎn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn),連接分別與橢圓交于連,求證過(guò)軸上的定點(diǎn)。方法1（韋達(dá)定理硬算） 與橢圓聯(lián)立得 同理故過(guò)軸上的定點(diǎn)計(jì)算量如此之大 若拓展到一般形式直接就是死曲線(xiàn)直線(xiàn)與軸交于，為橢圓的兩頂點(diǎn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)，連接分別與橢圓交于連，交軸于點(diǎn)求證設(shè)用雙直線(xiàn)，和橢圓表示雙直線(xiàn)比較系數(shù)得用兩直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的四個(gè)交點(diǎn)表示通過(guò)四個(gè)交點(diǎn)的另外兩條直線(xiàn)，從而挑出主要系數(shù)即可大大減少計(jì)算量。例2已知橢圓，過(guò)橢圓上任意做橢圓兩條弦,，求證：直線(xiàn)的斜率為定值用橢圓和雙直線(xiàn)表示雙直線(xiàn)（其中為橢圓切線(xiàn))比較系數(shù)若推廣到一般 橢圓上點(diǎn)可視為兩個(gè)點(diǎn)重合的情況,作其切線(xiàn)即有曲線(xiàn)系方程引理圓中的弦的中點(diǎn)，過(guò)任作兩弦弦與分別交于求證以為原點(diǎn)，為軸，的中垂線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系圓心半徑