說課多邊形內(nèi)角和（市上參賽）

1、多邊形的內(nèi)角和與外角和,襄陽市三十三中 金三州,7.3.2 多邊形的內(nèi)角和,1.教材的地位和作用,2.教 學(xué) 目 標(biāo),3. 教學(xué)重、難點(diǎn),4. 教 學(xué) 準(zhǔn) 備,設(shè)計(jì)說明,本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法,1.教材的地位和作用,設(shè)計(jì)說明,知識目標(biāo)：(1)掌握多邊形的內(nèi)角和計(jì)算方法； (2)掌握多邊形的外角和的計(jì)算及結(jié)論； (3)會用多邊形的相

2、關(guān)結(jié)論去解決問題,2.教 學(xué) 目 標(biāo) Teaching aims,能力目標(biāo)：通過多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力,情感目標(biāo)：通過推理數(shù)學(xué)知識的形成過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想,設(shè)計(jì)說明,教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和及外角和,3.教學(xué)重難點(diǎn)Teaching key & difficulty,教學(xué)難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和及外角和的推導(dǎo),突破重點(diǎn)的方法：小組互助，合作交流,設(shè)計(jì)說明,學(xué)情分析,1、我所任教的班級學(xué)生，大部分學(xué)生來自農(nóng)民工子女，由于缺乏良好的家庭教育，所以小學(xué)基礎(chǔ)非常的差，很多學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)模型都沒能建立起來，對學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)習(xí)慣也很不好。所以培養(yǎng)學(xué)生的

3、自信，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的點(diǎn)滴習(xí)慣是非常重要的事情。 2、本節(jié)課讓學(xué)生探索多邊形內(nèi)角和以及外角和公式。在此之前學(xué)生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識。估計(jì)學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時(shí)會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在探究的過程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對本課知識的學(xué)習(xí)和掌握,教材分析,教材分析,教法分析,教無定法，貴在得法。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有趣的和富有挑戰(zhàn)性的”。 本節(jié)課以“問題情境回顧復(fù)習(xí)自主探究小組互助合作學(xué)生展

4、示鞏固練習(xí)拓展延伸”的模式展開，教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以便突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，順利而有效地完成教學(xué)目標(biāo)。課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)注重小組互助合作，注重學(xué)生成果展示，還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動性，并提高課堂效率,學(xué)法分析,贈人以魚，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識

5、的鑰匙去打開新知識的大門，進(jìn)入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。通過小組合作交流，小組互助的方式使得較差的學(xué)生也能跟得上老師的步伐，通過反復(fù)展示，老師點(diǎn)評，鼓勵，贊揚(yáng)的方法，使得很多厭學(xué)的學(xué)生和對數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生慢慢產(chǎn)生興趣,教材分析,2012年奧運(yùn)會在倫敦召開，要能設(shè)計(jì)一個內(nèi)角和為2012度的多邊形圖案多有意義,行嗎？它是幾邊形,復(fù)習(xí)與回顧,三角形內(nèi)角和是多少度? 外角和是多少度,2.正方形、長方形的內(nèi)角和是多少度,任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 你是怎樣得到

6、的,探究一,A,B,C,D,四邊形的內(nèi)角和,四邊形的內(nèi)角和,A,D,C,B,四邊形的內(nèi)角和,A,D,C,B,O,3180-180 =360,四邊形的內(nèi)角和,探究四邊形的內(nèi)角和,探究多邊形的內(nèi)角和,探究二,小組討論,從一個頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù),分割出的三角形的個數(shù),結(jié)論：n邊形內(nèi)角和公式為：_,n-2）180,n代表什么？ n-2表示什么含義？ 為什么要乘以180,探索多邊形的內(nèi)角和關(guān)鍵是,把多邊形分成幾個三角形，再利用三角形的內(nèi)角和求得,議 一 議,你還有其它的分法嗎,P,P,n180o360o,n1）180o180o,如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系,解,如圖，四邊形A

7、BCD中， A+ C =180,A+B+C+D=(42) 180 = 360,因?yàn)?BD,360（AC） = 360 180,180,這就是說：如果四邊形一組對角互補(bǔ)，那么另一組對 角也互補(bǔ),所以,例1,例：如圖，在六邊形每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少,D,E,F,A,B,C,4,5,6,1,2,3,解：六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角，都等于180.6個外角連同它們各自相鄰的內(nèi)角，共有12個角，這些角的總和等于6180。 這個總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和，所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于： 6180（62）180218036

8、0,n邊形外角和是多少度,探 究 發(fā) 現(xiàn),外角和=n個平角-內(nèi)角和,結(jié)論：n邊形的外角和等于360,n180-(n-2) 180,360,應(yīng)用新知,1、求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù),解：八邊形的內(nèi)角和是 (n-2)1800 = (8-2)1800 = 10800,答：八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是1080o,2、一個多邊形內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形,解：設(shè)它是n邊形，根據(jù)題意，得 （n2） 180 1260 解得 n 9 所以它是九邊形,2012年奧運(yùn)會在倫敦召開，要能設(shè)計(jì)一個內(nèi)角和為2012度的多邊形圖案多有意義,行嗎？它是幾邊形,設(shè)計(jì)意圖：面對學(xué)生個體差異，加深對垂徑定理的理解,本節(jié)課在整體設(shè)計(jì)時(shí)遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則，使學(xué)生利用已有知識，探索歸納新知識；其次教學(xué)時(shí)