七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.2.2《用坐標(biāo)表示平移二》課案（教師用） 新人教版

1、課案（教師用）6.2.2 用坐標(biāo)表示平移（2）（新授課）【理論支持】 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感和態(tài)度 “平面直角坐標(biāo)系”這一章對(duì)七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是全新的知識(shí)主要包括平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念和點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及應(yīng)用坐標(biāo)表示地理位置和用坐標(biāo)表示平移本課主要是繼續(xù)探究用坐標(biāo)表示平移，它是圖形與數(shù)量之間的橋梁有了它，我們即可以把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，也可以把代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要工具，利用它可以使很多數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀而簡(jiǎn)

2、明本節(jié)課研究的內(nèi)容是“點(diǎn)或圖形的平移引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律”，考慮到學(xué)生的年齡結(jié)構(gòu)、認(rèn)知特點(diǎn)和已有相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)，這些規(guī)律不需要死記硬背，只要在坐標(biāo)系中進(jìn)行應(yīng)用就行，而這部分內(nèi)容與生活實(shí)際聯(lián)系密切，學(xué)生比較感興趣，動(dòng)手操作性強(qiáng)，活動(dòng)性也比較強(qiáng)，體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在日常生活中的應(yīng)用讓學(xué)生在探究點(diǎn)經(jīng)過(guò)上下左右的平移后所發(fā)生的變化，尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律學(xué)生思考的空間很大【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與技能（1）能畫(huà)出圖形坐標(biāo)變化后，所得對(duì)應(yīng)圖形在直角坐標(biāo)系中的位置；（2）會(huì)根據(jù)圖形的坐標(biāo)變化，判斷圖形在坐標(biāo)系中平移的方向及距離2過(guò)程與方法（1）通過(guò)畫(huà)坐標(biāo)變化后的圖形的位置的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)

3、形結(jié)合意識(shí)，提高學(xué)生的畫(huà)圖能力；（2）通過(guò)觀察坐標(biāo)變化前后的位置，確定圖形的平移方向及距離的轉(zhuǎn)化過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)及識(shí)圖能力3情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感態(tài)度，使他們能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)【教學(xué)難點(diǎn)】由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的關(guān)系【教具準(zhǔn)備】坐標(biāo)紙若干張；直尺；投影片或電腦課件【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸一、基礎(chǔ)知識(shí)填空及答案1在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）或_將點(diǎn)（

4、x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）或_2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或都減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形的_或向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_或_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度答案：1（x-a，y）；（x，y-b） 2右；左；a；上；下；a二、預(yù)習(xí)思考題及答案1如圖所示，將長(zhǎng)方形向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到ABCD，則四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A_，B_，C_，D_ 2如圖所示，由圖變到圖，是將圖的金魚(yú)向_平移了_個(gè)單位長(zhǎng)度答案：1A（-1，2）A（-1，-1） B（2，2）B（2，-1） C

5、（2，-1）C（2，-4） D（-1，-1）D（-1，-4）2下；1 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】學(xué)生在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上在坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移變換的運(yùn)用在網(wǎng)格中體現(xiàn)題目的要求降低了難度，讓學(xué)生借助于已有的知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程課內(nèi)探究一、導(dǎo)入新課在上節(jié)課中我們探索了由圖形的平移變化，引起圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律這節(jié)課我們反過(guò)來(lái)研究，從圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，來(lái)觀察和研究圖形的平移情況【設(shè)計(jì)說(shuō)明】因?yàn)橛辛松瞎?jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本課的導(dǎo)入部分以直截了當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行，節(jié)省了時(shí)間，讓學(xué)生明確課堂的要求，起到了承上啟下的作用二、探究新知【例題】如圖（1），ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4

6、，3），B（3，1），C（1，2） （1）將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1，B1，C1，依次連結(jié)A1，B1，C1各點(diǎn)，所得A1B1C1與ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？ （2）將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2，B2，C2，依次連結(jié)A2，B2，C2各點(diǎn)，所得A2B2C2與ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到：由圖形的坐標(biāo)變化，使得圖形的位置發(fā)生變化，但形狀和大小沒(méi)有變化，橫坐標(biāo)減去6，縱坐標(biāo)不變，圖形整體沿x軸的負(fù)方向發(fā)生了平移，平移的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)減去5，橫坐標(biāo)不變，圖形整體沿y

7、軸的負(fù)方向發(fā)生了平移，平移的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度，既要考慮移動(dòng)方向，又要考慮移動(dòng)距離 師生活動(dòng)： 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，建立如圖（1）所示的坐標(biāo)系，畫(huà)出ABC，A（4，3），B（3，1），C（1，2）學(xué)生分小組活動(dòng)，按題目要求，分別畫(huà)出圖中的（1）（2）兩種情況的圖形（兩名同學(xué)板演） 教師巡視指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)，畫(huà)出圖形并評(píng)價(jià) 請(qǐng)同學(xué)思考：怎樣用語(yǔ)言表述圖形的坐標(biāo)變化，新舊圖形的相對(duì)位置關(guān)系（平移方向距離）及形狀大小是否發(fā)生了變化？ 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較，板書(shū)答案解：如圖中，所得A1B1C1與ABC的大小形狀完全相同，A1B1C1是由ABC沿x軸負(fù)方向平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到；A2B2C2與A

8、BC的大小、形狀完全相同，它是由ABC沿y軸負(fù)方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的【設(shè)計(jì)說(shuō)明】在引入和探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生作出更深入的探究縱、橫坐標(biāo)都發(fā)生變化了，圖形的變化規(guī)律是怎樣的，使學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程 思考： （1）如果將這個(gè)問(wèn)題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都加2”分別能得出什么結(jié)論？畫(huà)出得到的圖形 （2）如果將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫(huà)出得到的圖形答案：（1）如圖所示，橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，A3B3C3是由ABC沿x軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到；橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都加2，A4B4C4是由AB

9、C沿y軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，所得三角形的大小、形狀與原三角形完全相同 （2）橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，得到的A5B5C5可以看作由ABC先沿x軸負(fù)方向平移6個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，或看作先由ABC先沿y軸負(fù)方向平移5個(gè)單位，再沿x軸負(fù)方向平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到的【設(shè)計(jì)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的學(xué)習(xí)和探究，在獨(dú)立思考互相交流的基礎(chǔ)上，得出一般性的結(jié)論教師在指導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論的同時(shí)，說(shuō)出坐標(biāo)變化特點(diǎn)：將坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)向右（或左）平移時(shí)，橫坐標(biāo)相加（減），縱坐標(biāo)不變；將點(diǎn)向上（或下）平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相加（減）板書(shū)由圖形變化，得出坐標(biāo)變化的一般規(guī)律問(wèn)題：

10、 你能找出由坐標(biāo)變化引起的圖形的變化規(guī)律嗎？ 教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納：（板書(shū)歸納結(jié)論，可課件展示）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_（或向_）平移_個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_（或向_）平移_個(gè)單位長(zhǎng)度【設(shè)計(jì)說(shuō)明】學(xué)生在掌握了本課重點(diǎn)內(nèi)容后及時(shí)將知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化有利于形成規(guī)范的知識(shí)體系，教師的板書(shū)有利于給學(xué)生較好的示范作用三、訓(xùn)練反饋 補(bǔ)充練習(xí)1如圖，圖形（2）可以由圖形（1）經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？2如圖，已知鉛筆尖平移前后的坐

11、標(biāo)為（5，15）和（5，-1.5），試寫(xiě)出新圖形的平移方向及距離 答案：1圖形（2）是由圖形（1）向左平移后得到的，平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減去42鉛筆沿y軸向下平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度【設(shè)計(jì)說(shuō)明】課堂訓(xùn)練是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果最直接的方式，傳統(tǒng)的教學(xué)往往是把學(xué)生練習(xí)放在課后完成，教師很難及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這里當(dāng)堂檢測(cè)，并及時(shí)進(jìn)行批改，力求把問(wèn)題解決在課堂之內(nèi)四、課時(shí)小結(jié) （教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧總結(jié)本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并通過(guò)學(xué)生表述，教師糾正和規(guī)律的方式進(jìn)行）1由坐標(biāo)的變化如何引起了圖形的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律2由圖形的變化怎樣判斷坐標(biāo)的變化學(xué)生先在小組內(nèi)討論交流，小組長(zhǎng)組織

12、組內(nèi)匯總，表述，并在班級(jí)交流五、布置作業(yè)1必做題：課本練習(xí)第7題和第8題2選做題：課本練習(xí)第9題六、板書(shū)設(shè)計(jì) 622 用坐標(biāo)表示平移（二） 一、導(dǎo)入新課二、例題講授題目： 解答： 三、鞏固練習(xí)，及時(shí)反饋 點(diǎn)坐標(biāo)的變化圖形的變化 圖形的變化點(diǎn)坐標(biāo)的變化 課后提升完成下面的活動(dòng)與探究： 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，表示邊長(zhǎng)為2的正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) （1）把這個(gè)正六邊形整體向上移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，寫(xiě)出六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；整體向下移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，寫(xiě)出六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) （2）把這個(gè)正六邊形整體向左移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度，并寫(xiě)出六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；整體向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，并寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo) （3）把上述每種情況中坐標(biāo)變

13、化的規(guī)律找出來(lái) 過(guò)程建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，畫(huà)出正六邊，標(biāo)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后按題目要求，將正六邊形平移，再寫(xiě)出變化后各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)計(jì)說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)了點(diǎn)的坐標(biāo)平移、掌握了平移規(guī)律以后適當(dāng)將問(wèn)題難度加大，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，并通過(guò)獨(dú)立思考、小組討論等方式，讓學(xué)生在相互交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練，在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法積極參與、勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力附：數(shù)學(xué)資料世界最早的女?dāng)?shù)學(xué)家 在世界數(shù)學(xué)史中，我們只能看到很少的幾位女?dāng)?shù)學(xué)家其中最早的一位，就是希臘的女?dāng)?shù)學(xué)家伊巴吉亞（公元五世紀(jì)人）公元四一五年，在反動(dòng)修道士的煽動(dòng)下，她被一群瘋狂的基督教徒以“危害城市長(zhǎng)官安全”的罪名，在亞歷山大里亞的街上被撕得粉碎，成為