完整版小學(xué)奧數(shù)工程問題試題專項(xiàng)練習(xí)20200930122352

1、工程問題專項(xiàng)訓(xùn)練工程問題的基本數(shù)量關(guān)系是：工作效率X工作時(shí)間 =工作總量工作總量T作效率二工作時(shí)間1、一個(gè)林場(chǎng)要栽樹工作總量T作時(shí)間二工作效率2000棵，前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵？2、修路隊(duì)修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。這個(gè)修路隊(duì)平均每天修路多少米？3、 服裝廠原來做一套衣服用布2.5米。采用新的裁剪方法后，每套衣服節(jié)省 0.5米，原來做60套衣服的布現(xiàn)在可以多做多少套？4、工程隊(duì)修一條長54千米的公路，前7天修了 6.3千米，照這樣的速度，余下的還要多少天完成？5、五年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生采集樹種， 一班45人，每人采集0

2、.13千克。二班共采集6.15千克 兩班一共采集多少千克？6、3工程隊(duì)要全修一條長4.8千米長的水渠，計(jì)劃用15天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多修 0.08千米，實(shí)際多少天就完成了任務(wù)？小學(xué)工程問題試題專項(xiàng)練習(xí)（二）一、填空：1、一桶連桶共重9.2千克，倒去一半后，連桶還重 5.6千克，問桶重（ ）千克。2、某鋼廠全年計(jì)劃產(chǎn)鋼54000噸，結(jié)果提前兩個(gè)月完成任務(wù)，實(shí)際每月比計(jì)劃每月多生產(chǎn)（）噸。3、 甲乙兩城相距280千米，兩輛汽車同時(shí)從兩城相對(duì)開出，3.5小時(shí)兩車相遇，已知其 中一輛汽車每小時(shí)行38千米，另一輛汽車每小時(shí)行（）千米。4、 李師傅五月份計(jì)劃10天做1800個(gè)零件，實(shí)際每天比計(jì)劃多做1

3、5個(gè)，李師實(shí)際提前 了（）天完成任務(wù)。5、 一條水渠，原計(jì)劃每天修0.45千米，30天完成，實(shí)際每天的工作效率是原計(jì)劃的1.2 倍。完成這項(xiàng)任務(wù)，實(shí)際需要（）天。6、一個(gè)農(nóng)具廠要生產(chǎn)2500件小農(nóng)具，前5天每天生產(chǎn)180件，余下的要在8天內(nèi)完成，每天應(yīng)生產(chǎn)（）件農(nóng)具。7、 學(xué)校食堂運(yùn)回面粉26袋，每袋20千克，運(yùn)回大米的重量比面粉重量的 2倍少80千 克。運(yùn)回大米（）千克。&某工地需要47噸沙子，用一輛載重4.5噸的汽車運(yùn)了 6次，余下的改用一輛載重2.5 噸的汽車運(yùn)，還要運(yùn)（）次。二、選擇：1、晶晶看一本129頁的故事書，已經(jīng)看了 7天，每天看12頁，剩下的每天看15頁，再用（）天可以看完。

4、 A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、 水果店運(yùn)來495千克蘋果，用紙箱來裝，如果每個(gè)紙箱裝25千克，一共需要（）個(gè)紙箱。A 、17.5 B 、18 C 、19.8 D 、203、 甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件，甲加工了280個(gè)，比乙5天加工零件的個(gè)數(shù)少40個(gè)。乙平均每天加工（）個(gè)。A 46 B 、58 C 、64 D 、684、塑料廠計(jì)劃生產(chǎn)1300件塑料模件，6天生產(chǎn)了 780件。照這樣計(jì)算，剩下的還要生產(chǎn)（）才能完成。A、3天 B 、4天C、5天 D 、6天5、制體廠一車間裝訂一批練習(xí)本，如果每小時(shí)裝訂 600本，8小時(shí)可以完成任務(wù)。如果每小時(shí)裝訂800本，可以提前（）完成任務(wù)。A

5、、6小時(shí)B、2小時(shí)C、3小時(shí) D、4小時(shí)小學(xué)工程問題試題專項(xiàng)練習(xí)（三）5、一個(gè)梯形果園，它的下底是 240米，上底是180米，高是60米。如果每棵果樹占地 9平方米，這個(gè)果園共有果樹（）。A 28 棵 B、280 棵 C、2800 棵 D、28000 棵三、應(yīng)用題：1、兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果從甲桶中取出1.2千克，兩桶油的重 量就相等了。兩桶油原來各有多少千克？2、服裝廠要加工一批上衣，原計(jì)劃20天完成任務(wù)。實(shí)際每天比計(jì)劃多加工60件，照這 樣做了 15天，就超過原計(jì)劃件數(shù)350件。原計(jì)劃加工上衣多少件？3、用汽車運(yùn)一堆煤，原計(jì)劃8小時(shí)運(yùn)完。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多運(yùn) 1.5

6、噸，這樣運(yùn)了 6 小時(shí)就比原計(jì)劃多運(yùn)了 3噸。原計(jì)劃8小時(shí)運(yùn)多少噸煤？4、汽車從甲地開往乙地，原計(jì)劃10小時(shí)到達(dá)。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行15千米，行了8小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)已超過乙20千米。甲、乙兩地相距多少千米？5、小明看一本書，原計(jì)劃8天看完。實(shí)際每天比原計(jì)劃少看了 4頁。這樣，用10天才看完了這本書。這本書一共有多少頁？二、應(yīng)用題1、食堂準(zhǔn)備了一批煤，原計(jì)劃每天燒0.8噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃節(jié)約了 0.1噸，這樣比原計(jì)劃多燒了 2天。這批煤一共有多少噸？2、造紙廠生產(chǎn)一批紙，計(jì)劃每天生產(chǎn)13.5噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 1.5噸，結(jié)果提前2.5天完成了任務(wù)。實(shí)際用了多少天？3、機(jī)床廠生產(chǎn)一批機(jī)床

7、，原計(jì)劃每天生產(chǎn) 15臺(tái)，實(shí)際每天生產(chǎn)18臺(tái)，這樣比原計(jì)劃提前3天完成了任務(wù)。這批機(jī)床一共有多少臺(tái)？7. 個(gè)水池安有甲乙兩個(gè)水管，單開甲水管 8小時(shí)可以把空池注滿，單開乙水 管12小時(shí)可以把空池注滿，同時(shí)打開兩個(gè)水管，多少小時(shí)可以把空池注滿?8. 30立方米木料，單做桌子可以做 50張，單做凳子可以做200把，如果同時(shí) 做桌凳，可以做多少套？（兩種方法解）9. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要20天，乙要30天，其間甲乙各休息了幾天，結(jié)果16天才完成任務(wù)，已知甲休息了 3天，乙休息了幾天？10. 周五爸爸拿回了兩份稿件回家，為了趕交稿件，兄妹二人決定利用星期六 幫爸爸打完稿件，具體情況如下：哥哥打甲稿件要

8、 3小時(shí)，打乙稿件要6小時(shí);妹妹打甲稿件要8小時(shí)，打乙稿件要4小時(shí)，問：如何巧妙安排能使打完稿件 的時(shí)間最短？小學(xué)奧數(shù)工程問題試題專項(xiàng)練習(xí)（一）參考答案與試題解析一、填空：1.（ 3分）工程隊(duì)6天完成一項(xiàng)工程的二，照這樣計(jì)算，完成全部工程要15天.考點(diǎn)： 分析：簡(jiǎn)單的工程問題.首先求出一天完成這件工程的幾分之幾（工作效率），再求出全部完成需要的時(shí)間即 可.解答：解：1-（一為）；5=1 -；=15 （天）；答：完成全部工程要 15天.故答案為：15.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工 作總量看作“ 1”再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答.2.（ 3分）打一篇

9、稿件，甲單獨(dú)打要10小時(shí)，乙要12小時(shí)，甲乙工作時(shí)間的比是5: 6 ，工作效率的比是 6: 5.考點(diǎn)：比的意義；簡(jiǎn)單的工程問題.分析：（1）求甲乙工作時(shí)間的比，用甲的工作時(shí)間比乙的工作時(shí)間，化簡(jiǎn)即可；（2）求工作效率的比，把這份稿件的總量看做單位“1；根據(jù)題意，甲的工作效率為1乙的工作效率為二者相比即可1012解答：解：(1) 10: 12=5:6 ；答：甲乙工作時(shí)間的比是 5: 6.（2）亠：二=6: 5;iq 12答：工作效率的比是 6： 5.故答案為：5： 6； 6： 5.點(diǎn)評(píng)：由此，我們得出結(jié)論：甲乙工作效率的比等于他們工作時(shí)間比的反比.3. （ 3分）做同樣的零件，甲要 T小時(shí)，乙要

10、二小時(shí)，甲乙工作時(shí)間的比是4： 3 ；工作效率的比是考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問題.分析:甲乙工作時(shí)間的比是2：壬，根據(jù)比的化簡(jiǎn)方法化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，把工作量看作單位6 84.“1.”根據(jù)工作量 M作時(shí)間=工作效率，再求出甲乙的工作效率的比. 解答：解：甲乙工作時(shí)間的比是：丄：丄=（2 X24）:（匡 X 24）=4 : 3 ；6 86S甲乙工作效率的比是：（1 厶丄）：（1 亠丄）=6 : 8=3： 4；6 * 8故答案為：4: 3，3： 4.點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，和比的化簡(jiǎn)方法解決問 題.4.（ 3分）加工一批零件，甲要12天，乙的工作效率是甲的，甲乙同時(shí)加工一共

11、要旻天.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問題.分析：1分析：把這批零件的數(shù)量看作單位“ 1；甲12完成，那么甲每天完成這批零件的 丄，又知乙12的工作效率是甲的 二，由此可以求出乙的工作效率=二，再根據(jù)工作量 T作5125 15效率之和=共同用的工作時(shí)間，列式解答.解答：解：甲12完成，那么甲每天完成這批零件的；12V),=1 *(I，=1 寧=1淤=6=（天）；答：甲乙同時(shí)加工一共要 2天.3故答案為：6二.3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從 問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再從已知條件回到問題即可解決問 題.5.（ 3分）甲乙同時(shí)加工一批零件要2

12、0天，已知甲乙工作效率的比是5： 4；乙單獨(dú)加工要45 無考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問題.分析：要求乙單獨(dú)加工需要幾天，必須先求出乙的工作效率，已知甲乙同時(shí)加工一批零件要20天，已知甲乙工作效率的比是5: 4，把這批零件的數(shù)量看作單位“1,”甲乙的工作效率和是占，乙的工作效率是曇xLt=，再根據(jù)工作量M作效率=工作時(shí)間解20205+4 45答.解答：解:1+ (20 *=1 +(一5+4），=1 ,=45 （天）；答：乙單獨(dú)加工要 45天.故答案為：45.1”再根據(jù)工點(diǎn)評(píng)：此題屬于工程問題，工作量沒有給出具體的數(shù)量，把工作量看作單位 作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系解答.二、應(yīng)用題6 項(xiàng)工程，甲單

13、獨(dú)做要 12天，乙要10天，丙要15天. 甲乙丙同時(shí)做要多少天？ 甲乙丙同時(shí)加工多少天能完成工程的一半？ 甲乙丙同時(shí)加工多少天這項(xiàng)工程還剩-1 ? 如果甲先做5天，乙丙接著做，還要多少天？ 如果甲丙合作做 4天后，再由乙做，完成任務(wù)時(shí)一共用了多少天?112考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問題.分析：分析：根據(jù)題意，把這項(xiàng)工作的總量看作單位“ 1,那么甲、乙、丙的工作效率分別是、一，三人合做需要的時(shí)間為 1+（+ ），計(jì)算即可；10 1512 10 15 要求甲乙丙同時(shí)加工多少天能完成工程的一半，用2除以三人效率之和即可;2 這項(xiàng)工程還剩 丄，也就是完成了衛(wèi)，用壬除以三人效率和即可；同44 甲先做5天，做了這項(xiàng)

14、工程的 二拓=亠，還剩丄，這時(shí)乙丙合做，求需要的時(shí)間,12 12 12用丄除以乙丙效率和即可； 甲丙合作做4天后，還剩1-匸）片，這二由乙來做，需要的時(shí)間是二=4（天），再加上甲丙合作做的4天，共8天.+41015解：1+（）,解答:=4 （天）；答：甲乙丙同時(shí)做要 4無L1=2 （天）；答：甲乙丙同時(shí)加工 2天能完成工程的一半.i -二）r 二+二+二）,412 10 15一衛(wèi)丄4 4，=和,=3 （天）；答：甲乙丙同時(shí)加工 3天這項(xiàng)工程還剩 丄41 -_5)十(二+二)1210 15(1-51212夕天）；答：還要多少天訴=1 -X4 X10+4=1 -20y X10+4,1.-L1115

15、1 -()4 =+4,10=X10+4 ,=4+4 ,=8 （天）；答：完成任務(wù)時(shí)一共用了8天.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從 問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，選擇正確的關(guān)系式解答.7個(gè)水池安有甲乙兩個(gè)水管， 單開甲水管8小時(shí)可以把空池注滿， 單開乙水管12小時(shí)可以把空池注滿, 同時(shí)打開兩個(gè)水管，多少小時(shí)可以把空池注滿？ 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問題.分析：把這個(gè)水池的容積看成單位“ 1,甲水管的工作效率是2,乙水管的工作效率是LL,812它們的和是合作的工作效率，用工作量除以合作的工作效率就是需要的工作時(shí)間.解答:（小時(shí)）；24點(diǎn)評(píng):答:

16、小時(shí)可以把空池注滿.5此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工 作總量看做1，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答.& 30立方米木料，單做桌子可以做50張，單做凳子可以做 200把，如果同時(shí)做桌凳，可以做多少套?考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題. 分析：方法一，根據(jù)除法的意義可知，做一張桌子需要30弋0=0.6立方米木料，做一個(gè)凳子需要30吃00=0.15立方米的木料，則做一套桌凳需要 0.6+0.15=0.75立方米木料，所以 果同時(shí)做桌凳，可以做 30- （0.6+0.15）套.方法二，將這些木料看做單位“ 1,單做桌子可以做 50張，單做凳子可以做 200把，,則做一套

17、桌200則做一張桌子要用掉全總木料的，做一張凳子要用掉全部木料的解答:點(diǎn)評(píng):凳需要用掉全部木料的解：方法一，30 - （30 為0+30 00）=30 - （0.6+0.15）,=30 弋.75,=40 （套）.答：可以做40套.方法二，1150200)i r_+50 200，所以同時(shí)做桌凳，可以做1+（亠+）套.50 20040=40 （套）.答：可以做40套.完成本題要注意第二種方法不用具體的數(shù)量解答，而是把具體的數(shù)量看做單位“1”9.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 20天，乙要30天，其間甲乙各休息了幾天，結(jié)果16天才完成任務(wù)，已知甲休息了 3天，乙休息了幾天？考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問題. 分析：分 由

18、題意可知，甲乙的工作效率分別為.;16天才完成任務(wù)，甲休息了3天，則（兩種方法解）實(shí)際甲工作了 16 - 3=13天則甲完成了總工作量的_xi3=_i,則乙完成了總工作量20 20的1 -=丄所以乙工作了2CI 2CI=10.5 天，則乙休息了 16 - 10.5=5.5 天.解答：解：16 - 1 -X (16- 3)=16 - 1 -=16 - 1 -=16 - ，X30,20=16 - 10.5,=5.5 （天）.答：乙休息了 5.5天.點(diǎn)評(píng)：明確這一過程中甲工作了13天，并根據(jù)工作效率 XX作時(shí)間=工作量求出甲完成的工作量是完成本題的關(guān)鍵.10.周五爸爸拿回了兩份稿件回家，為了趕交稿件，兄妹二人決定利用星期六幫爸爸打完稿件，具體情況如下：哥哥打甲稿件要 3小時(shí)，打乙稿件要6小時(shí)；妹妹打甲稿件要 8小時(shí)，打乙稿件要 4小時(shí)，問：如 何巧妙安排能使打完稿件的時(shí)間最短？考點(diǎn)：最優(yōu)化問題.分析：由題意可知，哥哥打甲稿件較快，妹妹打乙稿件較快.