新課標九年級數學中考復習強效提升分數精華版專題復習四----動態(tài)問題

1、1九年級數學專題復習四 -動態(tài)問題一、專題概述動態(tài)問題就是在三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形上設計一個或幾個動點，并對這些點在 運動變化的過程中相伴隨著的等量關系、變量關系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關系等進行 研究考察問題常常集幾何、代數知識于一體，數形結合，有較強的綜合性運動型問題通常有 直線運動、曲線運動、轉動和滾動等解決運動型問題需要用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握動點運動與變化的全過程， 抓住其中的等量關系和變量關系，并特別關注一些不變量、不變關系或特殊關系盡管一些試題 大多屬于靜態(tài)的知識和方法，然而，這些試題中常常滲透著運動與變化的思想方法，需要用化“動 態(tài)”為“靜態(tài)”、

2、“變化”為“不變”去研究和解決，動態(tài)問題有時把函數、方程、不等式聯系起來當一個問題是求有關圖形的變量之間的關系 時，通常建立函數模型或不等式模型求解；當求圖形之間的特殊位置關系和一些特殊的值時，通 常建立方程模型去求解三、典例剖析（一）點動型 1單動點型例 1 如圖所示，四邊形 oabc 是矩形，點 a、c 的坐標分別為（3，0），（0，1），點 d 是線段2雙動點型例 2 如圖，在 rtaabc 中，acb=90，ac=3，bc=4，過點 b 作射線 bblac動點 d 從點 a 出 發(fā)沿射線 ac 方向以每秒 5 個單位的速度運動，同時動點 e 從點 c 出發(fā)沿射線 ac 方向以每秒 3

3、個 單位的速度運動過點 d 作 dhab 于 h，過點 e 作 ef 上 ac 交射線 bb 于 f，g 是 ef 中點，連結 dg設點 d 運動的時間為 t 秒(1) 當 t 為何值時，ad=ab，并求出此時 de 的長度；(2) 當deg 與b 相似時，求 t 的值；(3) 以 dh 所在直線為對稱軸，線段 ac 經軸對稱變換后的圖形為 ac31 當 t 時，連結 cc，設四邊形 acca 的面積為 s，求 s 關于 t 的函數關系式； 52 當線段 a c 與射線 bb，有公共點時，求 t 的取值范圍(寫出答案即可)bc 上的動點（與端點 b、c 不重合），過點 d 作直線 y 12x

4、b 交折線 oab 于點 e（1） ode 的面積為 s，求 s 與 b 的函數關系式；（1） 當點 e 在線段 oa 上時，若矩形 oabc 關于直線 de 的對稱圖形為四邊形 oa b c ，試1 1 1探究 oa b c 與矩形 oabc 的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分 1 1 1的面積；若改變，請說明理由.ycd bo e ax1課后練習4如圖，直角梯形 abcd 中，abdc， dab =90， ad =2 dc =4 ， ab =6 動點 m 以每1如圖，已知 ef是o 的直徑，把a為60o的直角三角板 abc的一條直角邊 bc放在直線 ef秒 1 個單位長的

5、速度，從點 a 沿線段 ab 向點 b 運動；同時點 p 以相同的速度，從點 c 沿折線 c-d -a 向點 a 運動當點 m 到達點 b 時，兩點同時停止運動過點 m 作直線 lad，與線段上，斜邊ab與o 交于點p，點b與點o重合將三角板abc沿oe方向平移，使得點b與cd 的交點為 e，與折線 a-c-b 的交點為 q點 m 運動的時間為 t（秒）全品中考網點 e重合為止設pof =xo，則x的取值范圍是（ ）（1）當 t =0.5 時，求線段qm 的長；a30 x 60b30 x 90c30 x 120d60 x 120（2）當 0t2 時，如果以 c、p、q 為頂點的三角形為直角三角

6、形，求 t 的值；2如圖，直角梯形 abcd 中，bcd90，adbc，bccd，e 為梯形內一點， 且bec90，將bec 繞 c 點旋轉 90使 bc 與 dc 重合，得到dcf，連 ef 交 cd 于 m已知 bc5，cf3，則 dm:mc 的值為 （ ）cq（3）當 t2 時，連接 pq 交線段 ac 于點 r請?zhí)骄?是否為定值，若是，試求這個定值；rq若不是，請說明理由a.5:3 b.3:5 c.4:3 d.3:43在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板 abc 放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且32y =2ax+ax -點 a（0，2），點 c（1，0），如圖所示：拋物線經過點 b。2de pqcdcdc（1）寫出點 b 的坐標； （2）求拋物線的解析式；alm b （第 4 題）a b （備用圖 1）a b （備用圖 2）（3）若三角板 abc 從點 c 開始以每秒 1 個單位長度的速度向 物線上時所用的時間，并求三角板在平移過程掃過的面積。x軸正方向平移，求點 a 落在拋