新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)強(qiáng)效提升分?jǐn)?shù)精華版專題復(fù)習(xí)四----動(dòng)態(tài)問(wèn)題

1、1九年級(jí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)四 -動(dòng)態(tài)問(wèn)題一、專題概述動(dòng)態(tài)問(wèn)題就是在三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形上設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并對(duì)這些點(diǎn)在 運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中相伴隨著的等量關(guān)系、變量關(guān)系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關(guān)系等進(jìn)行 研究考察問(wèn)題常常集幾何、代數(shù)知識(shí)于一體，數(shù)形結(jié)合，有較強(qiáng)的綜合性運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題通常有 直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和滾動(dòng)等解決運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題需要用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與變化的全過(guò)程， 抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系，并特別關(guān)注一些不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系盡管一些試題 大多屬于靜態(tài)的知識(shí)和方法，然而，這些試題中常常滲透著運(yùn)動(dòng)與變化的思想方法，需要用化“動(dòng) 態(tài)”為“靜態(tài)”、

2、“變化”為“不變”去研究和解決，動(dòng)態(tài)問(wèn)題有時(shí)把函數(shù)、方程、不等式聯(lián)系起來(lái)當(dāng)一個(gè)問(wèn)題是求有關(guān)圖形的變量之間的關(guān)系 時(shí)，通常建立函數(shù)模型或不等式模型求解；當(dāng)求圖形之間的特殊位置關(guān)系和一些特殊的值時(shí)，通 常建立方程模型去求解三、典例剖析（一）點(diǎn)動(dòng)型 1單動(dòng)點(diǎn)型例 1 如圖所示，四邊形 oabc 是矩形，點(diǎn) a、c 的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn) d 是線段2雙動(dòng)點(diǎn)型例 2 如圖，在 rtaabc 中，acb=90，ac=3，bc=4，過(guò)點(diǎn) b 作射線 bblac動(dòng)點(diǎn) d 從點(diǎn) a 出 發(fā)沿射線 ac 方向以每秒 5 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) e 從點(diǎn) c 出發(fā)沿射線 ac 方向以每秒 3

3、個(gè) 單位的速度運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn) d 作 dhab 于 h，過(guò)點(diǎn) e 作 ef 上 ac 交射線 bb 于 f，g 是 ef 中點(diǎn)，連結(jié) dg設(shè)點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒(1) 當(dāng) t 為何值時(shí)，ad=ab，并求出此時(shí) de 的長(zhǎng)度；(2) 當(dāng)deg 與b 相似時(shí)，求 t 的值；(3) 以 dh 所在直線為對(duì)稱軸，線段 ac 經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為 ac31 當(dāng) t 時(shí)，連結(jié) cc，設(shè)四邊形 acca 的面積為 s，求 s 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式； 52 當(dāng)線段 a c 與射線 bb，有公共點(diǎn)時(shí)，求 t 的取值范圍(寫出答案即可)bc 上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn) b、c 不重合），過(guò)點(diǎn) d 作直線 y 12x

4、b 交折線 oab 于點(diǎn) e（1） ode 的面積為 s，求 s 與 b 的函數(shù)關(guān)系式；（1） 當(dāng)點(diǎn) e 在線段 oa 上時(shí)，若矩形 oabc 關(guān)于直線 de 的對(duì)稱圖形為四邊形 oa b c ，試1 1 1探究 oa b c 與矩形 oabc 的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分 1 1 1的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.ycd bo e ax1課后練習(xí)4如圖，直角梯形 abcd 中，abdc， dab =90， ad =2 dc =4 ， ab =6 動(dòng)點(diǎn) m 以每1如圖，已知 ef是o 的直徑，把a(bǔ)為60o的直角三角板 abc的一條直角邊 bc放在直線 ef秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的

5、速度，從點(diǎn) a 沿線段 ab 向點(diǎn) b 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) p 以相同的速度，從點(diǎn) c 沿折線 c-d -a 向點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn) m 到達(dá)點(diǎn) b 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn) m 作直線 lad，與線段上，斜邊ab與o 交于點(diǎn)p，點(diǎn)b與點(diǎn)o重合將三角板abc沿oe方向平移，使得點(diǎn)b與cd 的交點(diǎn)為 e，與折線 a-c-b 的交點(diǎn)為 q點(diǎn) m 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（秒）全品中考網(wǎng)點(diǎn) e重合為止設(shè)pof =xo，則x的取值范圍是（ ）（1）當(dāng) t =0.5 時(shí)，求線段qm 的長(zhǎng)；a30 x 60b30 x 90c30 x 120d60 x 120（2）當(dāng) 0t2 時(shí)，如果以 c、p、q 為頂點(diǎn)的三角形為直角三角

6、形，求 t 的值；2如圖，直角梯形 abcd 中，bcd90，adbc，bccd，e 為梯形內(nèi)一點(diǎn)， 且bec90，將bec 繞 c 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90使 bc 與 dc 重合，得到dcf，連 ef 交 cd 于 m已知 bc5，cf3，則 dm:mc 的值為 （ ）cq（3）當(dāng) t2 時(shí)，連接 pq 交線段 ac 于點(diǎn) r請(qǐng)?zhí)骄?是否為定值，若是，試求這個(gè)定值；rq若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由a.5:3 b.3:5 c.4:3 d.3:43在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板 abc 放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且32y =2ax+ax -點(diǎn) a（0，2），點(diǎn) c（1，0），如圖所示：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) b。2de pqcdcdc（1）寫出點(diǎn) b 的坐標(biāo)； （2）求拋物線的解析式；alm b （第 4 題）a b （備用圖 1）a b （備用圖 2）（3）若三角板 abc 從點(diǎn) c 開始以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向 物線上時(shí)所用的時(shí)間，并求三角板在平移過(guò)程掃過(guò)的面積。x軸正方向平移，求點(diǎn) a 落在拋