《九章算術(shù)》讀后感_《九章算術(shù)》讀書(shū)心得五篇

1、九章算 術(shù)讀后感 _九章算 術(shù)讀書(shū)心得五篇九章算 術(shù)其作者已不可考。一般 認(rèn)為它是經(jīng)歷代各家的增 補(bǔ)修訂，而逐漸成為現(xiàn)今定本的，西 漢的張蒼、耿壽昌曾 經(jīng)做過(guò)增補(bǔ)和整理，其 時(shí)大體已成定本。下面是小 編整理的幾篇 讀后感 ,供大家參 閱九章算 術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的 經(jīng)典著作，它上承先秦?cái)?shù)學(xué) 發(fā)展的源流，又 經(jīng)過(guò)漢 代許多學(xué)者的 刪改增補(bǔ)，是先秦?cái)?shù)學(xué)成就集大成的 總結(jié)，它的出 現(xiàn)，標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成。在長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)中，我國(guó)古代 勞動(dòng)人民發(fā)現(xiàn)并總結(jié) 了許多數(shù)學(xué) 經(jīng)驗(yàn)，并記錄下來(lái)，這些成就散 見(jiàn)于各種文獻(xiàn)中，內(nèi)容十分豐富，出土的 漢簡(jiǎn)中，包含數(shù)學(xué)知 識(shí)的簡(jiǎn)牘 很多，從中已可看出先秦及 漢

2、代的數(shù)學(xué) 發(fā)展水平，尤其是 1983 年 12 月至 1984 年 1 月出土于湖北江陵 張家山西 漢古墓的算數(shù) 術(shù)，墓主人下葬 時(shí)間初步斷定 為呂后二年 ( 前 186) 或稍晚，因而 該成書(shū)絕不晚于西 漢初年，它反映了先秦?cái)?shù)學(xué)的某些成就是確定無(wú)疑的。它的內(nèi)容包括兩 類(lèi)，一是計(jì)算方法，一 為應(yīng)用問(wèn)題。 漢書(shū) 藝 文志記載的許商算術(shù)、杜忠算 術(shù)都已失 傳，而算數(shù) 術(shù)卻不見(jiàn)記載 。與九章算 術(shù)比較，可以比 較清楚地看出，它的成就被九章算 術(shù)所繼承和發(fā)展，其內(nèi)容 雖多有相同或相似，但九章算術(shù)論述得更 為清晰、系 統(tǒng)，其發(fā)展脈絡(luò)十分清楚。因而 認(rèn)為九章算 術(shù)是先秦秦 漢時(shí)期數(shù)學(xué)成就的 總結(jié)應(yīng)該 是不

3、成 問(wèn)題的。九章算 術(shù)不是成于一 時(shí)一人之手，而是 經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程，由多人逐步 刪改、修補(bǔ)而在東漢初年 (50) 最后形成定本的。九章算 術(shù)內(nèi)容異常豐富， 題材很廣泛。它共九章，分 為 246 題 202 術(shù)，主要內(nèi)容依次 為 “方田 ”，用于田 畝面積的計(jì)算， “粟米 ”是谷物糧食的按比例折算， “衰分 ”是比例分配問(wèn)題， “少?gòu)V ”用于已知面 積、體積而反求一 邊長(zhǎng)和經(jīng)長(zhǎng)等， “商功 ”用于土石工程，體 積計(jì)算， “均 輸”是賦稅合理攤派問(wèn)題， “盈不足 ”乃雙 設(shè)法問(wèn)題，“方程 ”是一次方程 組問(wèn)題 ，“勾股 ”為利用勾股定理求解的各種 問(wèn)題，其中的大部分內(nèi)容與當(dāng) 時(shí)的社會(huì)生活密切相關(guān)

4、。九章算 術(shù)在很多方面有突出的成就，反映了這一時(shí)期我國(guó)數(shù)學(xué)的 發(fā)展水平。其成就最突出地表 現(xiàn)在分?jǐn)?shù)運(yùn)算，比例問(wèn)題和 “盈不足 ”算法方面。作 為世界上最早系 統(tǒng)敘述分?jǐn)?shù)運(yùn)算的著作，它在“方田 ”章中論述了約分、通分、比 較不同分母分?jǐn)?shù)的大小以及分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。通分 時(shí)它運(yùn)用的是 輾轉(zhuǎn)相減法。在 “粟米 ”、“衰分 ”、“均輸 ”各章中涉及了 許多比例問(wèn)題，這在世界上也是最早的。比如今有術(shù)，也就是四 項(xiàng)比例算法，可用公式表述為：所求數(shù) =( 所有數(shù) 所求率 )除所有率，即所求數(shù)：所求率=所有數(shù)：所有率，它的應(yīng)用非常廣泛，其它如衰分 術(shù)、反衰 術(shù)等都是由此推演、 發(fā)展而來(lái)的各種算法。可 見(jiàn)其重要性

5、?！坝蛔?”術(shù)是我國(guó)古代解算 難題方法，也是一 項(xiàng)創(chuàng)造，如 “人出八盈三，人出七 則不足四，問(wèn)人數(shù)物價(jià)各幾何 ”，它需要兩次假 設(shè)才能得出答案，有人 認(rèn)為歐洲中世 紀(jì)所稱(chēng) “雙 設(shè)法 ”就是這一方法經(jīng)由阿拉伯 傳去的。其次，在幾何學(xué)方面也有杰出的成就，這時(shí)的幾何學(xué)主要用于面積、體積計(jì)算。其三，在代數(shù)方面的主要成就主要是一次方程組解法， 負(fù)數(shù)概念的引入及其加減法法則，開(kāi)平方，開(kāi)立方，一般二次方程解法等。九章算術(shù)方程共 18 問(wèn)，有的相當(dāng)于二元一次方程 組，有的相當(dāng)于三元一次方程組，甚至有多達(dá)五個(gè)未知數(shù)的，而其中第13 題涉及 6 個(gè)未知數(shù)，卻只能列5 個(gè)一次方程 組，可以 說(shuō)是世界上最早的一次

6、不定方程組。再有，開(kāi)平方 術(shù)，開(kāi)立方 術(shù)不但可解二 項(xiàng)二次方程，二 項(xiàng)三次方程，而且也可以解一般的二次數(shù)值方程和三次數(shù) 值方程。它是我國(guó)古代解高次數(shù) 值方程的基 礎(chǔ)，與線(xiàn)性方程組的解法一起，構(gòu)成我國(guó)古代代數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，九章算 術(shù)對(duì)此闡述得十分 詳盡，足以 標(biāo)示這時(shí)期的代數(shù)學(xué) 發(fā)展水平和所取得的成就，在我國(guó)數(shù)學(xué)史上占有重要的地位。數(shù)學(xué)是研究 現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量和空 間關(guān)系的科學(xué)，九章算式結(jié)合起來(lái)，成 為其一大特色。術(shù)中將數(shù)量關(guān)系和空間形九章算 術(shù)在我國(guó)和世界數(shù)學(xué)史上具有十分重要的地位。歐洲在16 世紀(jì)才有人研究三元一次方程 組，而線(xiàn)性方程 組的理論及解法乃是 18 世紀(jì)末葉才出 現(xiàn)的，這種比較足以

7、見(jiàn)其先進(jìn)性。在我國(guó)先秦的典籍中，記錄了不少數(shù)學(xué)知 識(shí)，卻沒(méi)有九章算術(shù)那樣的系統(tǒng)論敘，尤其是其由易到 難，由淺入深，從 簡(jiǎn)單到復(fù)雜的編排體例，從而形成了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系。因而后世的數(shù)學(xué)家，大都從此開(kāi)始學(xué) 習(xí)和研究，唐宋 時(shí)是國(guó)家明令 規(guī)定的教科 書(shū)，北宋時(shí)由政府刊刻，又是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué) 書(shū)。隋唐 時(shí)就已傳入朝鮮、日本， 現(xiàn)已被譯成日、俄、德、法等多種文字。作 為中國(guó)古代數(shù)學(xué)的系 統(tǒng)總結(jié)，九章算 術(shù)對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了極其深 遠(yuǎn)的影響，在世界數(shù)學(xué)史上具有十分重要的地位。九章算 術(shù)是我國(guó)著名的算 經(jīng)十書(shū)之一，是十部算 經(jīng)中最重要的一部，是周秦至漢代中國(guó)數(shù)學(xué) 發(fā)展的一部 總結(jié)性的有

8、代表性的著作。 這部偉大的著作 對(duì)以后中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展所產(chǎn)生的影響，正象古希臘歐幾里德幾何原本 對(duì)西方數(shù)學(xué)所 產(chǎn)生的影響一 樣，是非常深刻的。九章算 術(shù)最初是由 誰(shuí)、在什么 時(shí)候開(kāi)始 編纂的， 現(xiàn)在已 經(jīng)難以確考了。據(jù)數(shù)學(xué)史家們研究，這部著作是我國(guó)秦 漢時(shí)期的數(shù)學(xué)家 們歷時(shí) 一，二百年之久的智慧 結(jié)晶， 匯集了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)研究的主要成就，至 遲在公元一世 紀(jì)時(shí)形成了流 傳至今的定本。在此后一千多年間，九章算 術(shù)一直是我國(guó)的數(shù)學(xué)教科 書(shū)。它還影響到國(guó)外，朝 鮮和日本也都曾把它當(dāng)作教科 書(shū)。書(shū) 中不少題目，后來(lái) 還出現(xiàn)于印度的數(shù)學(xué)著作中，并且傳到了中世 紀(jì)的歐洲。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽( 魏晉時(shí)人，生卒年

9、不 詳 )曾為該書(shū) 作注。九章算 術(shù)是以數(shù)學(xué) 問(wèn)題集的形式 編寫(xiě)的，共收集二百四十六個(gè) 問(wèn)題及各個(gè) 問(wèn)題的解答，按性 質(zhì)分類(lèi)，每類(lèi)為一章，計(jì)有方田、粟米、衰分，少?gòu)V，商功、均 輸、盈不足、方程和勾股九章故稱(chēng)九章算 術(shù)。九章算 術(shù)中的各 類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，都是從我國(guó)古代人民豐富的社會(huì)與當(dāng)時(shí)的社會(huì)生 產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)，政治有著密切的 聯(lián)系。實(shí)踐中提 煉出來(lái)的，在同一時(shí)期的世界其他國(guó)家和地區(qū)，很 難找到一部數(shù)學(xué)著作象 , 九章算術(shù)這樣，包羅了如此豐富的深刻的數(shù)學(xué)知 識(shí)。九章算 術(shù)的意 義還遠(yuǎn) 不止于它在中國(guó)數(shù)學(xué)史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成就，反映出我國(guó)古代數(shù)學(xué)在秦 漢時(shí)期已經(jīng)取得在全世界 領(lǐng)先發(fā)展的

10、地位。 這種領(lǐng)先地位一直保持到公元十四世 紀(jì)初。九章算 術(shù)最早系 統(tǒng)地?cái)⑹隽朔謹(jǐn)?shù) 約分，通分和四 則運(yùn)算的法 則。象 這樣系統(tǒng)的敘述，印度在公元七世 紀(jì)時(shí)才出現(xiàn)歐洲就更 遲了。歐洲中世 紀(jì)時(shí)作整數(shù)四 則運(yùn)算就 夠難的了。作分?jǐn)?shù)運(yùn)算更是 “難 于上青天 ”，有一句西方 諺語(yǔ)，形容一個(gè)人陷入困境，就 說(shuō)他“掉進(jìn)分?jǐn)?shù)里去了 ”。九章算 術(shù)其作者已不可考。一般 認(rèn)為它是經(jīng)歷代各家的增 補(bǔ)修訂，而逐漸成為現(xiàn)今定本的，西 漢的張蒼、耿壽昌曾 經(jīng)做過(guò)增補(bǔ)和整理，其 時(shí)大體已成定本。最后成 書(shū)最遲在東漢前期， 現(xiàn)今流傳的大多是在三國(guó) 時(shí)期魏元帝景元四年 (263 年 )，劉徽 為九章所作的注本。 它是中國(guó)古代

11、第一部數(shù)學(xué) 專(zhuān)著，是算 經(jīng)十書(shū)中最重要的一種，成于公元一世紀(jì)左右。該書(shū)內(nèi)容十分豐富，系 統(tǒng)總結(jié) 了戰(zhàn)國(guó)、秦、 漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就。同 時(shí)，九章算術(shù)在數(shù)學(xué)上 還有其獨(dú)到的成就，不 僅最早提到分?jǐn)?shù) 問(wèn)題 ，也首先 記錄了盈不足等 問(wèn)題 ，方程章 還在世界數(shù)學(xué)史上首次 闡述了負(fù)數(shù)及其加減運(yùn)算法 則。它是一本 綜合性的 歷史著作，是當(dāng) 時(shí)世界上最 簡(jiǎn)練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)，它的出 現(xiàn)標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系。九章算 術(shù)約成書(shū)于東漢之初，共有 246 個(gè)問(wèn)題的解法。在 許多方面：如解 聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四 則運(yùn)算，正 負(fù)數(shù)運(yùn)算，幾何 圖形的體 積面積計(jì)算等，都屬于世界先 進(jìn)之列。九章算 術(shù)的內(nèi)容十分豐富，全

12、 書(shū)采用問(wèn)題集的形式，收有 246 個(gè)與生 產(chǎn)、生活 實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題，其中每道 題有問(wèn)( 題目) 、答 (答案 )、術(shù)( 解題的步驟，但沒(méi)有 證明) ，有的是一 題一術(shù)，有的是多 題一術(shù)或一題多術(shù)。這些問(wèn)題依照性 質(zhì)和解法分 別隸屬于方田、粟米、衰 ( 音 cui) 分、少?gòu)V、商功、均 輸、盈不足、方程及勾股。九章算 術(shù)將書(shū)中的所有數(shù)學(xué)問(wèn)題分為九大類(lèi)，后世的數(shù)學(xué)家，大都是從九章算 術(shù)開(kāi)始學(xué) 習(xí)和研究數(shù)學(xué)， 許多人曾 為它作 過(guò)注釋。其中最著名的有劉徽 (263) 、李淳 風(fēng)(656) 等人。劉、李等人的注 釋和九章算 術(shù)一起流傳至今。唐宋兩代，九章算 術(shù)都由國(guó)家明令 規(guī)定為教科書(shū)。到了北

13、宋，九章算 術(shù)還曾由政府 進(jìn)行過(guò)刊刻 (1084) ，這是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué) 書(shū) 。作 為一部世界數(shù)學(xué)名著，九章算 術(shù)就在隋唐 時(shí)期即已 傳入朝鮮、日本。然而，九章算 術(shù)亦有其不容忽 視的缺點(diǎn) :沒(méi)有任何數(shù)學(xué)概念的定 義，也沒(méi)有 給出任何推導(dǎo)和證明。魏景元四年 (263 年) ，劉徽 給九章算 術(shù)作注，才大大彌 補(bǔ)了這個(gè)缺陷。九章算 術(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：按 應(yīng)用方向或主要 應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型把全 書(shū)劃分為若干章，在每一章內(nèi) 舉出若干個(gè) 實(shí)際問(wèn)題 ，對(duì)每個(gè)問(wèn)題都給出答案，然后 給出這一類(lèi)問(wèn)題的算法。九章算 術(shù)中稱(chēng) 這種算法 為“術(shù) ”，按 “術(shù) ”給出的程序去做就一定能求出 問(wèn)題的答案來(lái)。歷來(lái)數(shù)學(xué)家

14、對(duì)九章算 術(shù)的注、?；旧隙际窃?“術(shù)”上作文章，即不斷改 進(jìn)算法。算法化的內(nèi)容是完全適合于開(kāi)放性的 歸納體系的。 這種體系首先就是要解決要迅速地解決 問(wèn)題，最好的方法莫 過(guò)于給出一個(gè)算法。實(shí)際問(wèn)題 。還應(yīng)該特別指出，九章算 術(shù)的算法化內(nèi)容是與算籌的家估計(jì)，至遲在公元前 5 世紀(jì)，算籌就已開(kāi)始使用了。發(fā)明和應(yīng)用分不開(kāi)的。據(jù) 專(zhuān)從方法論的角度來(lái)看，九章算術(shù)廣泛地采用了模型化方法。它在每一章中所設(shè)置的問(wèn)題，都是在大量的 實(shí)際問(wèn)題 中選擇具有典型性的 現(xiàn)實(shí)原型，然后再通過(guò)“術(shù) ”(即算法 )轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。其中有些章就是探討某種數(shù)學(xué)模型的 應(yīng)用的 其章的 標(biāo)題也就是。 這種數(shù)學(xué)模型的名稱(chēng)，如“勾股

15、”、 “方程 ”等章。 “衰分 ”、“少?gòu)V ”等章也是由數(shù)學(xué)模型開(kāi)始的。模型化的方法與開(kāi)放性的歸納體系及算法化的內(nèi)容是相適應(yīng)的。模型法的各個(gè)模型之間當(dāng)然也有一定的聯(lián)系，但它 們有較大的獨(dú)立性，一個(gè)模型的建立并不太嚴(yán)格地依 賴(lài)于其他模型，因此隨 時(shí)都可以由 實(shí)踐中提 煉出新的模型。在 這種體系里，算法是適合一定的模型的，因此，算法化的內(nèi)容與模型化的方法是分不開(kāi)的，只有采用了數(shù)學(xué)模型方法才能得到有關(guān)的一 類(lèi)問(wèn)題 的算法， 這在現(xiàn)代計(jì)算理論中也是一個(gè)確定不移的原則。九章算 術(shù)的優(yōu)點(diǎn)：1、從總體上看，九章算術(shù)有其完整地 結(jié)構(gòu)，符合 邏輯，自成一般的理論體系。2、從九章算 術(shù)的算法安排的 順序來(lái)看，把正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算， 結(jié)合面積的計(jì)算，放在開(kāi) 頭，作為全書(shū)