北師大版數(shù)學(xué)第九冊(cè)《嘗試與猜測(cè)》說課稿[精品數(shù)學(xué)教案]

1、嘗試與猜測(cè)說課稿一、 教學(xué)內(nèi)容： 小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與猜測(cè)”中的第一課時(shí)“雞兔同籠” 二、 教材分析： 本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索、合作交流，解決與生活密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力。本課將傳統(tǒng)題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測(cè)”一節(jié)。其目的是借助“雞兔同籠”這個(gè)問題作為載體，讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。體會(huì)解決問題的一般策略列表。本課教材呈現(xiàn)了三種解決問題的方法，即逐一舉例法、間隔嘗試法和取中列表

2、法，以此來尋找解決問題的結(jié)果。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立及依據(jù)： 本節(jié)課我和學(xué)生們共同走過從借助實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型,解釋應(yīng)用的過程，所以我確定了以下教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：學(xué)生通過對(duì)雞兔同籠現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律，掌握解決問題的一般策略列表；過程與方法：通過列表枚舉的方法，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程；情感態(tài)度與價(jià)值觀：在現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值；重點(diǎn)：探索列表枚舉的不同方法，找到解決問題的有效策略；難點(diǎn)：在自主探索過程中，掌握利用數(shù)據(jù)比較、判斷、調(diào)整的方法；關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，確定猜測(cè)的范圍。三、 學(xué)生學(xué)情分析：

3、 學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有個(gè)別學(xué)生會(huì)套用公式解決雞兔同籠問題，但對(duì)問題本質(zhì)理解不透。學(xué)生的思維較活躍，有一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課向?qū)W生提供了富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，大大激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。四、教法學(xué)法：在本課的教學(xué)中，我重點(diǎn)抓好兩個(gè)聯(lián)系：1. 抓住知識(shí)上的聯(lián)系。從課前的猜數(shù)游戲開始，就是復(fù)習(xí)前面學(xué)過的一種解決問題的有效策略逐步逼近的思想，為后面列表時(shí)學(xué)生能夠在嘗試中逐步逼近“腿數(shù)54”打好伏筆。2.抓住學(xué)生思維發(fā)展層次上的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)通過教師積極地“引”來激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地“探”，使師生雙邊活動(dòng)產(chǎn)生“共振”。從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的興趣，以此發(fā)展其思維的質(zhì)量。學(xué)法

4、上，利用獨(dú)立思考、嘗試、判斷、調(diào)整等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。小組合作學(xué)習(xí)本節(jié)課的重要學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（一） 創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)：開課由學(xué)生生活實(shí)際問題引入：飼養(yǎng)場(chǎng)運(yùn)輸一批種雞、種兔，由于條件的限制，把它們關(guān)在了同一個(gè)籠子里。到了飼養(yǎng)場(chǎng)，飼養(yǎng)員要記錄一下雞和兔的數(shù)量，誰知司機(jī)師傅沒有直接告訴他，而是給他出了一道題，你能猜到是什么題嗎？（出示課題：雞兔同籠）如果你現(xiàn)在是飼養(yǎng)員，你能猜出籠子里有幾只雞？幾只兔子嗎？（現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，其目的是把古題生活化，通俗易懂。鼓勵(lì)其大膽猜測(cè)，通過猜一猜，發(fā)展學(xué)生的估算能力，培養(yǎng)其良好的數(shù)感。在試誤檢驗(yàn)中，獲得一些有益的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，為

5、后面列表打下伏筆，同時(shí)也喚起了學(xué)生的求知欲望。）（二） 自主探索，合作交流：正在大家積極猜測(cè)時(shí)，我適時(shí)進(jìn)一步引導(dǎo)，提出一個(gè)問題：同學(xué)們想用什么方法來驗(yàn)證一下他們的猜測(cè)呢？這時(shí)學(xué)生會(huì)說出很多方法，如畫圖、列表、計(jì)算等等。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)程度不同，策略的偏重點(diǎn)也不盡相同。基礎(chǔ)好的學(xué)生傾向于直接列算式計(jì)算，沒學(xué)過的又往往停留在畫圖階段。如果讓學(xué)生自由選擇方法，勢(shì)必沖淡本課的教學(xué)重點(diǎn)列表的方法。因此在這時(shí)，我進(jìn)一步引導(dǎo)：列表這個(gè)注意不錯(cuò)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，按照自己的想法列個(gè)表嘗試一下，想一想你是怎樣得到正確答案的？這樣一來，學(xué)生的思路立刻清晰了，馬上行動(dòng)起來，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。學(xué)生在練習(xí)紙上

6、開始列表，遇到困難的時(shí)候可以請(qǐng)教小組內(nèi)的同學(xué)，生生互動(dòng)，教師也參與其中，適時(shí)給予幫助，完成列表。在集體反饋匯報(bào)時(shí)，我把同學(xué)列的表貼在黑板上，讓他們給大家講講你是怎么想的？方法一 ： 逐一舉例法根據(jù)雞兔共20只的條件，假設(shè)雞有1只，那么兔就有19只，腿共有78條在這樣的逐一舉例中，直至尋找到所求的答案。也是后面兩種方法的基礎(chǔ)。在學(xué)生講解時(shí)，我提出了這樣幾個(gè)問題：（1）腿的總數(shù)有什么變化？（2）為什么要一次一次減少腿的數(shù)量？而不是增加呢？（重點(diǎn)讓學(xué)生在此明確減少腿的數(shù)量是為了接近54，每一次總是和54做比較，這樣猜測(cè)的方向性就更強(qiáng)了。我們總是在和54做比較，想辦法接近它。這時(shí)我板書：比較）（3）每

7、增加一只雞，減少一只兔子，腿的總數(shù)怎么樣了？要想減少腿的條數(shù)，必須怎么辦？（這一步旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，為后面跳躍式打好思維基礎(chǔ)。）對(duì)于用這種方法列表的同學(xué)，我給予這樣的評(píng)價(jià)：從有一只雞開始，一個(gè)一個(gè)地試，最后得到了正確的答案。讓學(xué)生從老師的評(píng)價(jià)中理順自己的思路。方法二：間隔嘗試法這種方法是先估計(jì)雞與兔數(shù)量的可能范圍，以減少舉例的次數(shù)。經(jīng)過幾次猜測(cè)之后，分析、調(diào)整，找到正確答案。對(duì)于這樣列表的同學(xué)，首先要讓他說說“怎樣想到要跳著試呢？（其目的是和前面的方法做以比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其思維上的優(yōu)化之處。）結(jié)合其列表的情況，要講清楚“如果腿數(shù)比54少了，你是怎么做的？為什么這樣做？”（體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)

8、規(guī)律的重要性。）我對(duì)這樣列表的同學(xué)給予的評(píng)價(jià)是：通過思考做出準(zhǔn)確判斷，大膽調(diào)整，減少了嘗試的次數(shù)，很棒！由此也肯定了思維質(zhì)量又上了一個(gè)臺(tái)階。我也適時(shí)板書：判斷 調(diào)整方法三：取中列表法是最為快捷、巧妙的一種。雖然課前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，但是對(duì)于大部分學(xué)生來說，是個(gè)難點(diǎn)。在不確定學(xué)生思維是否達(dá)到的前提下，課前我做這樣的預(yù)設(shè)，其目的是通過教師的引導(dǎo)作用讓學(xué)生的思維層次向更高發(fā)展。我是這樣預(yù)設(shè)的：同學(xué)們不僅你們?cè)趪L試在猜測(cè)，淘氣也用列表的方法做了這道題，（大屏幕出示）你們覺得他作的怎么樣？先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說，然后再集體匯報(bào)，在相互補(bǔ)充中發(fā)現(xiàn)取中列表的優(yōu)越性。三種列表方法呈現(xiàn)并解決以后小結(jié)：在嘗試的過程中，

9、他們都是與腿的總數(shù)進(jìn)行比較，做出準(zhǔn)確的判斷，及時(shí)調(diào)整，得到正確的結(jié)果。板書：比較、判斷、調(diào)整旨在讓學(xué)生感悟到“有序”對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的作用。掌握嘗試與猜測(cè)的基本手段：比較、判斷和調(diào)整。提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。接著讓學(xué)生自主嘗試：請(qǐng)利用表格解答下題：雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞兔各有多少只？教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材，主要不只是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是掌握解決問題的一般策略列表，并能解決生活中的問題。因此，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，進(jìn)行了應(yīng)用的拓展。我的過渡語是這樣的：生活中也有很多類似的問題，可以進(jìn)行列表嘗試，一起來看兩道題。三、深化練習(xí)，拓展延伸1停車場(chǎng)里有三輪車和自行車共2

10、2輛，有59個(gè)輪子，自行車、三輪車各幾輛？2小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？3思考題：有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共12只，共有腿78條，翅膀13對(duì)（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀）求蜘蛛、蜻蜓、蟬各有幾只？（這樣的設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。）四、總結(jié)評(píng)價(jià)，布置任務(wù)在課堂總結(jié)時(shí)，我先讓學(xué)生說說本節(jié)課的收獲，對(duì)大家的積極嘗試與猜測(cè)給予了肯定。在布置了練習(xí)題作業(yè)后，為了豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展史的整體認(rèn)識(shí)，我結(jié)合本課內(nèi)容，布置了一道課外作業(yè)。我是這樣說的： 同學(xué)們，其實(shí)早在1500多年前，孫子算經(jīng)中就記錄了這個(gè)有趣的問題，你知道孫子算經(jīng)中是如何解答“雞兔同籠”問題的呢？有興趣的同學(xué)課后可以上網(wǎng)查找一下相關(guān)的資料。（將課內(nèi)知識(shí)延伸到了課外，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，也對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵(lì)作用。）附：教案格式模板所在單位 所屬教研室 課 程 名 稱 授 課 教 師 *教案（宋體二號(hào)，標(biāo)題加粗）一、課 程 性 質(zhì)： （注：填公共基礎(chǔ)必修課、公共基礎(chǔ)選修課、專業(yè)基礎(chǔ)必修課、專業(yè)核心必修課、師范技能必修課、師范技能選修課）二、總學(xué)時(shí)學(xué)分:三、課程類型：理論課（ ） 實(shí)踐（含實(shí)驗(yàn)）課（ ）四、學(xué)時(shí)分配：理論課（ ）學(xué)時(shí) 實(shí)踐（含實(shí)驗(yàn)）課（ ）學(xué)時(shí)五、授課專業(yè)、層次：六、本課程的教學(xué)目