流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失課件

1、流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,1,第6章 流動阻力和水頭損失,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,2,主要內(nèi)容：,流動阻力和水頭損失分類,流體運(yùn)動的兩種流態(tài),圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算,紊流運(yùn)動,紊流的沿程水頭損失,繞流阻力及升力,局部水頭損失,沿程損失與剪應(yīng)力的關(guān)系,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,3,粘滯性,相對運(yùn)動,物理性質(zhì),固體邊界,產(chǎn)生水流阻力,損耗機(jī)械能hw,6.1 流動阻力及水頭損失分類,問題：實(shí)際液體和理想液體有什么區(qū)別？,產(chǎn)生水流阻力及水頭損失的原因：,水頭損失：單位重量的流體自某一過水?dāng)嗝媪鞯搅硪贿^水?dāng)嗝嫠鶕p失的機(jī)械能。,水頭損失的分類,沿程水頭損失hf,某

2、一流段的總水頭損失：,各分段的沿程水頭損失的總和,各種局部水頭損失的總和,局部水頭損失hj,（1）水頭損失的分類,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,4,沿程水頭損失hf：流動邊界沿程不變或變化緩慢時，單位重量流體從一個斷面流至另一個斷面時的機(jī)械能損失，稱為沿程水頭損失。,局部水頭損失hj：當(dāng)流體運(yùn)動時，由于局部邊界形狀和大小的改變、或存在局部障礙，流體產(chǎn)生漩渦，使得流體在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的能量損失，這種能量損失稱作局部水頭損失。,沿程水頭損失隨沿程長度增加而增加。,從流動分類的角度來說，沿程損失可以理解為均勻流和漸變流情況下的水頭損失，而局部損失則可理解為急變流情況下的水頭損失。,流體力學(xué)

3、第章 流動阻力和水頭損失,5,無損失,沿程損失,沿程損失,局部損失,沿程損失,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,6,常見的發(fā)生局部水頭損失的情況,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,7,在均勻流和漸變流段，因?yàn)檠爻虛p失，導(dǎo)致流體的總機(jī)械能逐漸下降，因此總水頭線為斜直線。,在急變流處，因?yàn)榫植繐p失，導(dǎo)致流體的總機(jī)械能突然下降，因此總水頭線有突變。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,8,實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，對圓管均勻流動，沿程水頭損失與流速v，水力半徑R，流體密度 ，流體的動力粘度 ，以及壁面粗糙度等因素有關(guān)。在工程實(shí)際中，經(jīng)常采用經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算水頭損失。,達(dá)西公式,稱為沿程阻力系數(shù)。運(yùn)用達(dá)西公式計(jì)算不同

4、流動情況下的水頭損失時，關(guān)鍵就是如何確定 。,對有壓圓管流動，水力半徑為d/4，則有,（2）均勻流沿程水頭損失的計(jì)算公式,達(dá)西公式是計(jì)算沿程水頭損失的通用公式，適用于任何流動型態(tài)的流動。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,9,6.2 流體運(yùn)動的兩種型態(tài)（流態(tài)）,（1）雷諾實(shí)驗(yàn),流速較小時：,流速增大到一定程度后：,流速繼續(xù)增大到一定程度后：,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,10,雷諾試驗(yàn),揭示了水流運(yùn)動具有兩種流態(tài)。,當(dāng)流速較小時，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地運(yùn)動，互不摻混的，這種型態(tài)的流動叫做層流。,當(dāng)流速較大時，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)形成漩渦，在流動過程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動叫做紊流（湍

5、流） 。,紊流中流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨時間無規(guī)則地隨機(jī)變化。,根據(jù)伯努利方程，,對均勻流和漸變流，兩過水?dāng)嗝娴钠骄魉傧嗟?。因此，?可見：沿程損失即為兩斷面的測壓管水頭差。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,11,由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的流速稱為上臨界流速，用vc表示。,如果將紊流的流速慢慢降低，則當(dāng)流速減小到一定值時，流動變成層流。流態(tài)轉(zhuǎn)變點(diǎn)的流速稱為下臨界流速，用vc表示。,上臨界流速和下臨界流速一般是不同的，并且vcvc；,若進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，則會發(fā)現(xiàn)各次實(shí)驗(yàn)測得的下臨界流速基本相等，但上臨界流速容易受實(shí)驗(yàn)過程的影響而不穩(wěn)定。因此，一般以下臨界流速為層流和紊流的分界流速。,測出不同流速及相對應(yīng)的沿程

6、損失，并表示在對數(shù)坐標(biāo)系中，有,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,12,（2）流態(tài)的判別,根據(jù)流速是否達(dá)到臨界流速來判別流動的型態(tài)雖然直觀，卻不方便。主要是因?yàn)閷Σ煌鲃訔l件下的同種類型的流動，臨界流速不同。比如，對不同直徑的有壓管流，大管的臨界流速就比小管的小。,若能找到一個判據(jù)，它代表了同一類型流動的層流和紊流的分界線，則能在應(yīng)用上提供極大的方便。,通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這樣一個判據(jù)是有可能找到的。,比如，對于有壓圓管流動，可以使用雷諾數(shù)作為判據(jù)。,圓管直徑,平均流速,流體運(yùn)動粘性系數(shù),臨界雷諾數(shù)：,當(dāng)流體流動的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時，流動為層流。,當(dāng)流體流動的雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)時，流動為紊

7、流。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,13,則對有壓管流，無論管的直徑有多大，也不管管中液體是水還是空氣，只要流動雷諾數(shù)大于2000，則為紊流，若流動雷諾數(shù)小于2000，則為層流。,（2）流態(tài)的判別,雷諾數(shù)表針運(yùn)動流體質(zhì)點(diǎn)所受的慣性力和粘性力的比值。,對同類型的流動，臨界雷諾數(shù)是常數(shù)。有壓管流的臨界雷諾數(shù)為2000或2300,對圓管非滿流，明渠流，河道等有自由液面的無壓流，同樣存在兩種型態(tài)，也同樣用臨界雷諾數(shù)來進(jìn)行流態(tài)判別。只不過對這類無壓流，雷諾數(shù)定義為,水力半徑,平均流速,液體運(yùn)動粘性系數(shù),臨界雷諾數(shù)：,濕周是指過水?dāng)嗝嫔瞎腆w邊界與液體接觸部分的周長。,對一般無壓流，有,濕周,過水?dāng)嗝婷?/p>

8、積,思考：如果用水利半徑定義有壓管流的雷諾數(shù)，則有壓管流的臨界雷諾數(shù)是多少？,答案：Rec=500,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,14,例6-1 有一圓形水管，其直徑d為100mm，管中水流的平均流速v為1.0m/s，水溫為100C，試判別管中水流的型態(tài)。,解：當(dāng)水溫為100C時查得水的運(yùn)動粘滯系數(shù)v1.31*10-6m2/s，管中水流的雷諾數(shù),因此管中水流為紊流。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,15,6.3 沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系,作用在側(cè)壁上的摩擦力為,整理得：,改寫為：,水力半徑過水?dāng)嗝婷娣e與濕周之比，即dA/,下面以有壓均勻管流為例推導(dǎo)均勻流基本方程,在總流中沿管軸線取一圓

9、形過水?dāng)嗝娴奈⑿×魇M(jìn)行受力分析,沿流動方向列平衡方程式：,因?yàn)椋?即為元流均勻流基本方程,（1）均勻流基本方程,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,16,J為水力坡度,對總流，采用相同的步驟，可得總流均勻流的基本方程,0為壁面上的剪應(yīng)力，R為總流的水力半徑,對圓管流，有,可得,如果在總流中取一半徑為r的圓截面流管，則可推導(dǎo)出該流管側(cè)壁上的切應(yīng)力為,可知，圓管均勻流過水?dāng)嗝嫔系那袘?yīng)力呈線性分布，中心處切應(yīng)力為0，壁面上切應(yīng)力最大。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,17,層流中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動特征：流體質(zhì)點(diǎn)分層地，有條不紊、互不混雜地運(yùn)動著,對層流，沿程阻力就是內(nèi)摩擦力。根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，有,6.4

10、圓管中的層流運(yùn)動,對圓管中的層流，屬于軸對稱問題。若采用極坐標(biāo)系（x，r），并這樣來設(shè)定y軸：0點(diǎn)在壁面上，正方向沿半徑方向，如圖,則有,所以,則,（1）圓管層流的沿程阻力,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,18,則有,根據(jù)前面推導(dǎo)的均勻流基本方程可知，在半徑為r的流管側(cè)壁，有,不可壓縮均勻流中， ，J，g均為常數(shù)。將上式積分，得,（2）圓管層流過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植?根據(jù)邊界條件：u（r0）0，可確定積分常數(shù)C，得,所以,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,19,斷面平均流速：,動能損失系數(shù),動量修正系數(shù),可見,可見，圓管層流過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植汲市D(zhuǎn)拋物型。在圓管中心處，流速最大。,流體力學(xué)第

11、章 流動阻力和水頭損失,20,所以,圓管層流的斷面平均流速為,所以,（3）圓管層流的沿程損失計(jì)算公式,利用達(dá)西公式,可得，圓管層流的沿程阻力系數(shù),流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,21,6.5 紊流運(yùn)動,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動特征：流體質(zhì)點(diǎn)互相混摻、碰撞，雜亂無章地運(yùn)動著,（1）紊流運(yùn)動要素的脈動及其時均化的研究方法,紊流運(yùn)動的基本特征：流動中許多微小渦體產(chǎn)生、發(fā)展并相互混摻著前進(jìn)，并衰減和消失。,在流場中選定一固定空間點(diǎn)，當(dāng)一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過該空間點(diǎn)時，反映出這一定點(diǎn)的運(yùn)動要素（如流速、壓強(qiáng)等）發(fā)生隨機(jī)脈動。,這種運(yùn)動要素隨時間發(fā)生隨機(jī)脈動的現(xiàn)象叫做運(yùn)動要素的脈動。脈動也稱紊動。,流體力學(xué)第章

12、流動阻力和水頭損失,22,在工程問題中，一般關(guān)心的不是某一空間點(diǎn)上運(yùn)動要素隨時間的精確變化，而是在某一段時間內(nèi)運(yùn)動要素的平均值。,（時均）恒定流,（時均）非恒定流,在時段T內(nèi)，運(yùn)動要素的時間平均值（時均值）為,發(fā)現(xiàn)，當(dāng)T足夠長時，運(yùn)動要素的時均值是不變的。,運(yùn)動要素的真實(shí)值和時均值之差稱為運(yùn)動要素的脈動值。,嚴(yán)格來說，紊流運(yùn)動總是非恒定的。但是，當(dāng)我們討論紊流的時均特性時，同樣可以根據(jù)運(yùn)動要素的時均值是否隨時間變化而將流動分為恒定流和非恒定流。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,23,（2）紊流沿程阻力,層流中的切應(yīng)力可按照牛頓內(nèi)摩擦定律計(jì)算。但紊流則不可。因?yàn)槲闪髦谐擞懈髁鲗娱g質(zhì)點(diǎn)的相對運(yùn)

13、動外，還有上下層質(zhì)點(diǎn)的橫向交換。,紊流的切應(yīng)力由兩部分組成。第一部分為由相鄰兩流層間時間平均流速相對運(yùn)動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力（粘性阻力）； 第二部分為純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力（附加阻力）。,粘滯切應(yīng)力（粘性阻力）可由牛頓內(nèi)摩擦定律計(jì)算,附加切應(yīng)力（附加阻力）只能由經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。比如普朗特（Prandtl）公式,今后討論的流速一般指主流方向的時間平均流速，并直接用u表示，而不需加上橫杠。則有,紊流的總切應(yīng)力為,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,24,6.6 紊流的沿程水頭損失,（1）紊流流核與粘性底層,在紊流運(yùn)動中，因?yàn)檎承粤黧w在固體壁面的粘附，使得在緊靠壁面的一個薄層內(nèi)，脈動流速

14、很小，附加切應(yīng)力很小，但流速梯度很大，粘性阻力很大，流動基本上屬層流。這一薄層叫粘性底層，又稱層流底層。,在粘性底層之外，經(jīng)過一極薄的過渡層后，流動才為紊流。因?yàn)檫^渡層很薄，研究意義不大。將粘性底層之外的流動稱為紊流流核。在紊流流核中，流動以紊流為主，流動阻力主要為附加阻力。,粘性底層,紊流流核,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,25,6.6 圓管中的紊流,（1）紊流流核與粘性底層,雖然粘性底層一般很薄，只有零點(diǎn)幾毫米，但因?yàn)樵谡承缘讓又辛魉偬荻群艽?，因此?nèi)摩擦力是很大的，所以對紊流阻力和水頭損失影響很大。,對有壓圓管流，粘性底層的厚度可用下式計(jì)算,L,是一個具有速度的量綱，并與壁面切應(yīng)力有關(guān)

15、的量，稱為剪切流速。,由總流均勻流基本方程,及達(dá)西公式,可得,運(yùn)動粘性系數(shù),流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,26,所以，對圓管流,該式即為有壓圓管流中紊流粘性底層厚度的計(jì)算公式。,可見，粘性底層厚度與管直徑，流動雷諾數(shù)，沿程阻力系數(shù)有關(guān)。,雷諾數(shù)越大，紊流越強(qiáng)烈，粘性底層越薄。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,27,（2）紊流沿程阻力的變化規(guī)律,紊流的沿程阻力受粘性底層的厚度和固體壁面粗糙度的影響。嚴(yán)格說來，任何流動邊壁都是粗糙不平的。并且粗糙突起的程度一般不均勻。,壁面粗糙突起的平均高度，稱為絕對粗糙度，用ks表示。,ks與流動邊界的某一特征尺度d（如圓管直徑，渠的寬度等）的比值，稱為相

16、對粗糙度。,（1）當(dāng)雷諾數(shù)較小時， L 較大，以至于壁面凸起完全被粘性底層所覆蓋，紊流流核被粘性底層與壁面凸起完全隔開，此時紊流阻力不受壁面粗糙凸起的影響，沿程阻力系數(shù)只和雷諾數(shù)有關(guān)，這樣的紊流稱為紊流光滑，這樣的流動邊壁稱為水力光滑壁，這樣的管道稱為水力光滑管。,因?yàn)?流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,28,（2）當(dāng)Re很大時， L很小，以至于壁面粗糙凸起深入到紊流流核中，成為紊流漩渦的重要產(chǎn)生地，粗糙凸起成為阻礙液流運(yùn)動的最主要因素，紊流沿程阻力和沿程水頭損失與雷諾數(shù)無關(guān)，只與壁面粗糙度有關(guān)。這樣的紊流稱為紊流粗糙，這時的邊壁稱為水力粗糙壁，管道則稱為水力粗糙管。,（3）介于紊流光滑和紊流

17、粗糙之間的情況，稱為紊流過渡。此時粘性底層不能完全淹沒邊壁粗糙凸起的影響，紊流沿程阻力及沿程水頭損失和雷諾數(shù)和壁面粗糙都有關(guān)。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,29,（2）紊流沿程阻力的變化規(guī)律,根據(jù)尼古拉茲等科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)，這三個區(qū)的劃分準(zhǔn)則為：,紊流光滑區(qū)，f（Re）: ks0.4 L , Re*5,紊流過渡區(qū)，f（Re， ks /d）: 0.4 L ks6 L, 5Re*70,紊流粗糙區(qū)，f（ks /d）: ks6 L, Re*70,其中 Re* ksv*/, 稱為粗糙雷諾數(shù)。,顯然，判斷流動邊壁屬于哪個區(qū)，不能單獨(dú)依靠粗糙度，還要綜合考慮雷諾數(shù)的影響。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失

18、,30,紊流中由于流體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了流體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動量傳遞，動量大的質(zhì)點(diǎn)將動量傳給動量小的質(zhì)點(diǎn)，動量小的質(zhì)點(diǎn)影響動量大的質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化。,粘性底層內(nèi)流態(tài)為層流，流速分布服從拋物型分布，因?yàn)檎承缘讓雍穸群鼙?，流速可以按線性處理。,6.6 圓管中的紊流的,（2）紊流過水?dāng)嗝娴牧魉俜植?在紊流流核區(qū)，流動阻力以附加阻力為主，粘性切應(yīng)力可以忽略不計(jì)，由普朗特公式,式中，l 稱為混合長度，根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，有,式中， 為卡門常數(shù)（無量綱），通常取0.4,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,31,前面已推出，過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力呈線性分布，即,該式對層流和紊流都適用。

19、,于是，有,整理得,積分得,變換得無量綱形式,C和C均為積分常數(shù),流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,32,可見，過水?dāng)嗝嫔衔闪髁骱说牧魉俜植甲裱瓕?shù)律。對數(shù)律比拋物律更均勻，因此紊流運(yùn)動的動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)都接近于1.0。,1）紊流光滑的流速分布,紊流光滑的粘性底層較厚，在粘性底層內(nèi)流速近似為線性分布,在紊流流核區(qū)，流速分布為,根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，測得C5.5，k0.4，因此,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,33,2）紊流粗糙的流速分布,紊流粗糙的粘性底層厚度非常小，可認(rèn)為整個過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植季蠈?shù)律。,卡門和普蘭特根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，得出,3）紊流流速分布的指數(shù)律經(jīng)驗(yàn)公式,卡門

20、和普蘭特根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料，還提出了紊流流速分布指數(shù)律公式,式中的指數(shù)隨雷諾數(shù)而變化，當(dāng)Re105時，n取1/7，即,稱為紊流流速分布中的七分之一次方定律。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,34,（3） 沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式,1） 的變化規(guī)律,根據(jù)達(dá)西公式，圓管有壓流沿程損失的計(jì)算公式為,不同流態(tài)下，沿程損失系數(shù)不同。因此求不同流態(tài)圓管有壓流沿程損失問題歸結(jié)為求不同流態(tài)下的 。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,35,尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果,lg（100）,lgRe,Re2000,層流時,Re3000, 紊流光滑區(qū),紊流粗糙區(qū), 又稱為阻力平方區(qū),紊流過渡區(qū),2000Re3000層流向紊流過渡區(qū),流體

21、力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,36,2） 的計(jì)算公式,鑒于紊流的復(fù)雜性，精確計(jì)算沿程阻力系數(shù)的公式無法得到。只可能采用一些經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算公式。尼古拉茲實(shí)驗(yàn)的意義在于全面揭示了不同流態(tài)下沿程阻力系數(shù)和雷諾數(shù)及相對粗糙度之間的關(guān)系。并且表明：各種經(jīng)驗(yàn)公式和半經(jīng)驗(yàn)公式都有一定的適用范圍。, 尼古拉茲人工粗糙管半經(jīng)驗(yàn)公式,在紊流光滑區(qū)，Re*5，由流速分布公式,在過水?dāng)嗝嫔戏e分,得,又因?yàn)?得,稱為尼古拉茲光滑管公式。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,37,在紊流粗糙區(qū)，Re*70，由流速分布公式,積分得,又因?yàn)?代入整理，并由實(shí)驗(yàn)資料進(jìn)行適當(dāng)?shù)眯拚?，得?稱為尼古拉茲粗糙管公式。,流體力學(xué)第

22、章 流動阻力和水頭損失,38, 柯列勃洛克公式,根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)建立的人工粗糙管沿程阻力計(jì)算公式不能用于工業(yè)管道，主要原因是工業(yè)管道的粗糙高度、粗糙形狀及其分布是隨機(jī)的。,柯列勃洛克根據(jù)大量工業(yè)管道的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，綜合尼古拉茲光滑管和粗糙管的計(jì)算公式，得到柯列勃洛克公式：,式中，ks是工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙高度：即與工業(yè)管道粗糙區(qū) 值相等的同直徑人工粗糙管的粗糙高度。,上式不但可以用于紊流光滑到紊流粗糙之間的過渡區(qū)內(nèi) 值的計(jì)算，也同樣適用于紊流光滑區(qū)和紊流粗糙區(qū)的計(jì)算，因此也稱為紊流沿程系數(shù)的綜合計(jì)算式。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,39, 莫迪曲線,莫迪以柯列勃洛克公式為基礎(chǔ)，繪制了工業(yè)管道紊

23、流三區(qū)沿程阻力系數(shù)的變化曲線，稱為莫迪圖（莫迪曲線）。,根據(jù)莫迪圖，直接由Re和相對粗糙度ks/d查得值。, 布拉休斯公式,注意：ks是指工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙高度。一般可由查表得到。,公式適用條件：紊流光滑區(qū)，Re105和ks0.4L, 希弗林松粗糙區(qū)公式,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,40,上面所講到的沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式是對一般紊流問題建立的。要用這些公式，必須已知管道當(dāng)量 粗糙高度，這在有些情況下是困難的，比如對于明渠流，當(dāng)量粗糙高度的資料較少，尚且無法應(yīng)用。,早在200多年前，人們在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出一些專用的計(jì)算特定問題的沿程水頭損失的公式。由于這些公式建立在大量實(shí)際資料的基礎(chǔ)上，

24、并在一定范圍內(nèi)能滿足生產(chǎn)需要，至今在工程實(shí)踐上仍被采用。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,41, 舍維列夫公式,適用條件：自來水管,當(dāng)管道流速v1.2m/s時（紊流過渡區(qū)）,當(dāng)管道流速v1.2m/s時（紊流粗糙區(qū)）,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,42,1775（1769）年,謝才總結(jié)了明渠均勻流的實(shí)測資料，提出了計(jì)算均勻流（紊流）的經(jīng)驗(yàn)公式，后稱謝才公式,式中，C 稱為謝才系數(shù)， ；R ：水力半徑，m； J ：水力坡度。, 謝才公式,與達(dá)西公式對比，,得到,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,43,曼寧公式（1890年，Manning）,式中，n為粗糙系數(shù)，也稱粗糙率，是表征邊界表面影響水

25、流阻力的各種因素的一個綜合系數(shù)?？刹楸淼玫?。,巴甫洛夫斯基公式（1925）,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,44,例題：有一混凝土護(hù)面的梯形渠道，底寬10m，水深3m，兩岸邊坡為1：1，粗糙系數(shù)為0.017，流量為39m3/s，水流屬于阻力平方區(qū)的紊流，求每公里渠道上的沿程水頭損失。,解：,水面寬,過水?dāng)嗝婷娣e,濕周,水力半徑,用曼寧公式計(jì)算謝才系數(shù),沿程水頭損失,斷面平均流速,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,45,用巴甫洛夫斯基公式計(jì)算謝才系數(shù),沿程水頭損失,二者相差,可見，二者相差不大。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,46,局部水頭損失一般在急變流段產(chǎn)生，流態(tài)一般為紊流粗糙。因?yàn)榫?/p>

26、部障礙的形狀繁多，流動又極其復(fù)雜，作用在固體邊界上的動水壓強(qiáng)又不好確定。因此，應(yīng)用理論求解局部水頭損失是較為困難的。,6.7 局部水頭損失,目前，只有圓管過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大等極少數(shù)情況下的局部水頭損失可以用理論求解，其他大多數(shù)情況只能通過試驗(yàn)確定。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,47,6.7.1 圓管有壓流過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大的局部水頭損失,水流從小管流入大管時，在過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大處（斷面11）水流與壁面發(fā)生分離，從而形成漩渦區(qū)。水流前進(jìn)一段距離，到達(dá)斷面22處才再次和壁面接觸，成為漸變流。,取11斷面和22斷面，以及管壁圍成的控制體進(jìn)行分析。,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,48,以斷面1-1和斷面2-2列伯努利方程，有,上式中壓強(qiáng)p1、p2未知，需應(yīng)用動量定律求解。 對控制體沿水流方向列動量方程,該段以局部損失為主，可忽略沿程水頭損失，則,流體力學(xué)第章 流動阻力和水頭損失,49,故有,上式即為斷面突然擴(kuò)大的局部水頭損失的理論計(jì)算式，習(xí)慣上稱為波達(dá)公式。,因,近似等于1。故有,由實(shí)驗(yàn)知：,則有,對控制體沿水流方向列動量方程,流體力學(xué)第章 流動阻力和水