惠州市2012-2013高一數(shù)學(xué)必修5學(xué)分認(rèn)定考試試題2

1、惠州市 2012-2013 學(xué)年第二學(xué)期高一學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)試題（必修）說明：本試卷共 3 頁， 19小題，滿分100 分，時(shí)間 100分鐘。一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共40 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）1已知 an是等比數(shù)列， a22， a51，則公比 q = ()411A B2C 2D222不等式 x25x4 的解集為 ()A x |1 x 4B x | x 1或 x 4C x |1 x 4D R3在ABC中 C60 ，則 a2b2c2等于（）abA 1B 0C 1D 224設(shè) a, b R ，則下列命題中正確的是()A若 ab ，則ac2

2、bc2若ac2bc2，則 abBC若 a b ，則 a2b2D若 a2b2 ，則 a b5在 ABC 中，若b2, a 1 ，則A 等于（）sin BA30B 150C60 或120D30或150在ABC中，若(a222)(sin Asin B)0，則ABC 為()6bcA 等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D 等腰或直角三角形7已知數(shù)列an 為等差數(shù)列且 2a86a11 ，則 a5（）A 1B 2C3D 618在等比數(shù)列an 中，如果 a1a240， a3 a460，那么 a 5 a6()A 135B 100C 90D 80y x9x， y 滿足約束條件：x 2 y2，則 zx3y 的最

3、大值為()設(shè)變量x 2A 2B 4C 6D 810右表給出一個(gè) “三角形數(shù)陣 ”，已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列；14從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比都相等，11,4記第 i 行第 j 列的數(shù)為 aij (ij ,i , j*) ，則 a83()2N3331113,8,A BC2D 416844.二、填空題： (本大題共4 小題，每小題4 分，共 16 分請將答案填寫在橫線上)11在 ABC 中， a8,b 6,C30 ，則ABC 的面積為12在數(shù)列an中， a1 1,an 12an ，則 an13不等式12 的解集為x114若 x1 ，則函數(shù) f ( x) x的最小值為x 1三、解

4、答題： (本大題共5 小題，滿分 44 分解答應(yīng)寫出文字說明， 證明過程或演算步驟 )15（本小題滿分8 分）已知等差數(shù)列 an中， Sn 為數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和，且 a2 + a4 = 10, S4= 16.（ 1）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式 .（ 2）求數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和 Sn .216（本小題滿分8 分）已知 ABC 的內(nèi)角 A, B, C 所對的邊分別為3a,b, c, 且 a 2,cos B.5（ 1）若 b4 ，求 sin A 的值；（ 2）若 ABC 的面積 S ABC4 ，求 b, c 的值17（本小題滿分8 分）（ 1）求和：11111111122334455667788

5、;9（ 2）求和：1111117111234561288.248163264256318（本小題滿分10 分）某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購入每張價(jià)值為20 元的書桌共36 臺(tái)，每批都購入x 臺(tái)（ x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4 元。儲(chǔ)存購入的書桌所付的保管費(fèi)與購買的次數(shù)無關(guān)，但一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比。若每批購入4 臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52 元（ 1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用fx ；（ 2）如何安排每批進(jìn)貨的數(shù)量, 使得用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用最少？19（本小題滿分10 分）已知數(shù)列an 是首項(xiàng)為 1，公比為 2 的等比數(shù)列，數(shù)列bn

6、的前 n 項(xiàng)和 Snn2 （ 1）求數(shù)列an 與 bn的通項(xiàng)公式；（ 2）求數(shù)列bn的前n 項(xiàng)和an惠州市 2012-2013 學(xué)年第二學(xué)期高一學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)試題（必修）答案一、選擇題：本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分，題號123456789104答案DACBDDDCBC1【解析】由 a5a2 q3 , 得 q31，則q1，選 D822【解析】不等式的解集為x |1x 4 ，選 A3【解析】由余弦定理cosCa2b2c2a2b2c22cos C1，所以選 C2ab，得ab4ac2 bc2,所以c20，則 a b ，選B【解析】因?yàn)?【解析】由正弦定理得sin A1 , A300

7、 或1500 ，選 D26【解析】因?yàn)?(a 2+ b 2- c 2 )(sin A - sinB ) = 0 。所以 a2b2c20 或sin A sin B0，則 a2b2c2或 AB ，故ABC 為直角或等腰三角形，選 D7【解析】因?yàn)?2a86a112a8a5a11a56,選D8【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)知a1a2 , a3a4 , a5a6 仍然成等比數(shù)列，(a3 a4 )2(a1 a2 ) (a5a6 ) 所以 a5a690。選 Cx=-2y9【解析】畫出可行域與目標(biāo)函數(shù)線如下圖可知，(-2,2)1y=x1y= 3 x目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)（2， 2）取最大值4，選 BO2xx+2y=210【

8、解析】因?yàn)槊恳涣械臄?shù)成等差數(shù)列，所以y=11x-z11(-2,-2)33a8172 ，又因?yàn)槊恳恍械臄?shù)成等44比數(shù)列 , 且每一行的公比都相等, 所以 a832( 1)21，選 C22二、填空題： ( 本大題共 4 小題，每小題4 分，共 16 分)11 1212 2n 113x | 0 x114 3211【解析】 S1 ab sin C186sin 301222512an 12an qan 12ana1 qn 12n1an13121201 2 x0x(12 x)0x | 01xxxx214x 1,10 f (x) = x +1x 111x - 1x1x 1f ( x)2( x1)11 x11

9、f( x)x13x1xx11(544)158: (1)anda2a410, S416.(a1d )(a13d )10,4a143 d16,22a11,d2,an2n 14(2)annSnn(a1a n )21,26n1(2 n1)n282168: (1) cosB30 , 0B,sin B1cos2 B4.2545abasin B22sin A5.4sin Ab45sin B(2)S ABC1sinB4, 12c44.c5.ac2562b 2a 2c22ac cos Bba 2c22accosB225222 5317.8517861121311551617181123446789(11)( 11)( 11 )(11)322334891184992 1 12 13 14 15 16 17 18 1248163264128256(1238)( 1111)524828118(18)2 (128 )72112= 36255825618101x ,36 ,20xxk ,.fx364k20x2xf452k1614801445fx4x 0x36, xN *5x21f x1444x 0x36, x N *xfx21444x487x1446 ,.94x ,xx6,48.1019101an12aan2n11n7bnnSnn2bnSnSn221n 12n13n2nn1b1S1