陜西省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2012年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10個(gè)小題，共計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1如果零上5記作+5，那么零下7可記作（）a-7b+7c+12d-122如圖，是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是（）abcd3計(jì)算（-5a3）2的結(jié)果是（）a-10a5b10a6c-25a5d25a64某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九年級(jí)三班的演唱打分情況（滿分100分）如表，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是（）分?jǐn)?shù)（分）8992959697評(píng)委（位）12211a92分b93分c94分d95分5如圖，abc中，ad、be是兩條中線，

2、則sedc：sabc=（）a1：2b2：3c1：3d1：46在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）a（2，-3），（-4，6）b（-2，3），（4，6）c（-2，-3），（4，-6）d（2，3），（-4，6）7如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac與bd交于點(diǎn)o，oeab，垂足為e，若adc=130，則aoe的大小為（）a75b65c55d508在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=-x+3與y=3x-5的圖象交于點(diǎn)m，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為（）a（-1，4）b（-1，2）c（2，-1）d（2，1）9如圖，在半徑為5的o中，ab、cd是互相垂直的兩條弦，垂足為p，且ab=cd=8，則o

3、p的長(zhǎng)為（）a3b4c32d4210在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m個(gè)單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則|m|的最小值為（）a1b2.c3d6二、填空題（共6小題，每小題3分共18分）11計(jì)算：2cos45-38+（1-2）0=12分解因式：x3y-2x2y2+xy3=13請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分a、在平面中，將長(zhǎng)度為4的線段ab繞它的中點(diǎn)m，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30，則線段ab掃過(guò)的面積為b、用科學(xué)記算器計(jì)算：7sin69（精確到0.01）14小宏準(zhǔn)備用50元錢(qián)買(mǎi)甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶

4、4元，則小宏最多能買(mǎi)瓶甲飲料15在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-2x+6的圖象無(wú)公共點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是（只寫(xiě)出符合條件的一個(gè)即可）16如圖，從點(diǎn)a（0，2）發(fā)出一束光，經(jīng)x軸反射，過(guò)點(diǎn)b（4，3），則這束光從點(diǎn)a到點(diǎn)b所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為三、解答題（共9小題，計(jì)72分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）17化簡(jiǎn)：(2aba+bbab)a2bab18如圖，在abcd中，abc的平分線bf分別與ac、ad交于點(diǎn)e、f（1）求證：ab=af；（2）當(dāng)ab=3，bc=5時(shí)，求aeac的值19某校為了滿足學(xué)生借閱圖書(shū)的需求，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批新書(shū)為此，該校圖書(shū)管理員對(duì)一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書(shū)

5、館借出各類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類(lèi)圖書(shū)？（3）該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)新書(shū)共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來(lái)相應(yīng)的確定漫畫(huà)、科普、文學(xué)、其它這四類(lèi)圖書(shū)的購(gòu)買(mǎi)量，求應(yīng)購(gòu)買(mǎi)這四類(lèi)圖書(shū)各多少本？20如圖，小明想用所學(xué)的知識(shí)來(lái)測(cè)量湖心島上的迎賓槐與湖岸上涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭a處測(cè)得湖心島上的迎賓槐c處位于北偏東65方向，然后，他從涼亭a處沿湖岸向東方向走了100米到b處，測(cè)得湖心島上的迎賓槐c處位于北偏東45方向（點(diǎn)a、b、c在同一平面上），請(qǐng)你利用小明測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐c處與

6、湖岸上的涼亭a處之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)sin250.4226，cos250.9063，tan250.4663，sin650.5563，cos650.4226，tan652.1445）21科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米；在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知某山的海拔高度為1200米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次（若擲出

7、的兩枚骰子摞在一起，則重?cái)S），點(diǎn)數(shù)和大的獲勝；點(diǎn)數(shù)和相同為平局依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點(diǎn)數(shù)和為2的概率；（2）小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點(diǎn)數(shù)和為7，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率（骰子：六個(gè)面分別刻有1、2、3、4、5、6個(gè)小圓點(diǎn)的小立方塊，點(diǎn)數(shù)和：兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和）23如圖，pa、pb分別與o相切于點(diǎn)a、b，點(diǎn)m在pb上，且omap，mnap，垂足為n（1）求證：om=an；（2）若o的半徑r=3，pa=9，求om的長(zhǎng)24如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為這條拋物

8、線的“拋物線三角形”（1）“拋物線三角形”一定是三角形；（2）若拋物線y=-x2+bx（b0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如圖，oab是拋物線y=-x2+bx（b0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)o為對(duì)稱(chēng)中心的矩形abcd？若存在，求出過(guò)o、c、d三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由25如圖，正三角形abc的邊長(zhǎng)為3+3（1）如圖，正方形efpn的頂點(diǎn)e、f在邊ab上，頂點(diǎn)n在邊ac上，在正三角形abc及其內(nèi)部，以點(diǎn)a為位似中心，作正方形efpn的位似正方形efpn，且使正方形efpn的面積最大（不要求寫(xiě)作法）；（2）求（1）中作出的正方形efpn的邊長(zhǎng)；（3）

9、如圖，在正三角形abc中放入正方形demn和正方形efph，使得de、ef在邊ab上，點(diǎn)p、n分別在邊cb、ca上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說(shuō)明理由29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795

10、ad9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795a1afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c

11、8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b

12、6c8795ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced1d91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c871a

13、fe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced

14、1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8791afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c

15、8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795a

16、d29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c

17、91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced15ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c87

18、95ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced195ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced

19、1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91d1b6c

20、8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af795ad9c91fe4ced1b6c8795add1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af29c91af4ced1b6c8795ad1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91