課時(shí)作業(yè)函數(shù)的圖象

1、課時(shí)作業(yè) 10函數(shù)的圖象一、選擇題1(2018 珠海模擬 )為了得到函數(shù) ylog2x1的圖象，可將函數(shù) ylog2x 的圖象上所有的點(diǎn) ()A 縱坐標(biāo)縮短到原來的1，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1 個(gè)單位2B橫坐標(biāo)縮短到原來的1，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1 個(gè)單位2C橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的 2 倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1 個(gè)單位D縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的 2 倍，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1 個(gè)單位解析： ylog11，由的22x 1log2(x1)2log2(x 1)ylog2x1圖象縱坐標(biāo)縮短到原來的2，橫1坐標(biāo)不變，可得y2log2x 的圖象，再向右平移1 個(gè)單位，可得1y2log2(x1)的圖象，也即

2、ylog2x1的圖象答案： A2(2018 北師大附中月考 )函數(shù) yecosx(x)的大致圖象為()解析：當(dāng) x0 時(shí)，則 yecos0cos 1 e；當(dāng) x時(shí)，則 ye e.可排除 A，B，D，選 C.答案： C3(2018 廣州畢業(yè)班測(cè)試 )函數(shù) f(x)ln(|x|1)x 的大致圖象是()解析：本題考查函數(shù)的圖象 函數(shù) f(x)ln(|x|1) x，當(dāng) x1 時(shí)，f(x)ln(x1)x，易知函數(shù) f(x)在(1，)上單調(diào)遞增， 觀察各選項(xiàng)只有 A 選項(xiàng)符合題意，故選A.排除法是解答此類圖象問題的常用方法答案： A4(2018 武漢調(diào)研 )若函數(shù) ya|x|(a0，且 a1)的值域?yàn)?y

3、|y1 ，則函數(shù) yloga|x|的圖象大致是 ()解析：若函數(shù) ya|x|(a0，且 a1)的值域?yàn)?y|y1 ，則 a1，故函數(shù)yloga|x|的圖象如圖所示故選B.答案：B5(2018滄州七校聯(lián)考)函數(shù)1f(x)ln xx的圖象是()解析： 因?yàn)?f(x)ln x11x1 x10，解得，所以 xxxx1x1，所以函數(shù)的定義域?yàn)?(1,0)(1， )，可排除 A ，1D.因?yàn)楹瘮?shù) u xx在(1,0)和(1， )上單調(diào)遞增，函數(shù) y ln u 在(0，)上單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知， 函數(shù) f(x)在(1,0)和(1， )上單調(diào)遞增，選 B.答案： B6使 log2(x)x 1 成

4、立的 x 的取值范圍是 (A (1,0)B1,0)C(2,0)D 2,0)解析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出ylog2(x)，yx1)的圖象，知滿足條件的 x(1,0)，故選 A.答案： A7(2018 廣東韶關(guān)南雄模擬 )函數(shù) f(x)xa 滿足 f(2)4，那么函數(shù) g(x)|loga(x1)|的圖象大致為 ()解析： 法一： f(2)4，2a4，解得 a2，log2 x1 ，x0， g(x)|log2(x1)| log2 x1 ， 1x0， 當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù) g(x)單調(diào)遞增，且 g(0)0；當(dāng) 1x0 時(shí)，函數(shù) g(x)單調(diào)遞減法二：由 f(2)4，即 2a4 得 a2， g(x)|log2(

5、x1)|，函數(shù) g(x)是由函數(shù) y|log2x|向左平移一個(gè)單位得到的，只有C 項(xiàng)符合答案： C8對(duì)任意實(shí)數(shù) a，b 定義運(yùn)算“”： abb，ab1，設(shè)a，ab1，f(x)(x21)(4x)k，若函數(shù) f(x)的圖象與 x 軸恰有三個(gè)交點(diǎn)， 則k 的取值范圍是()A (2,1)B0,1C2,0)D2,1)4xx2或x3，解析： 令g(x)(x21)(4x)其x212x3，圖象如圖所示： f(x)g(x)k 的圖象與 x 軸恰有三個(gè)交點(diǎn)即 yg(x)與 y k 的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，由圖可知 1k2，即 2 k0，10(2018安徽黃山二模)函數(shù)f(x)與 g(x)|xa|1的圖象上存在關(guān)于x

6、x0y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是()A RB(，Ce， )D?e解析： 設(shè) yh(x)與 yf(x)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，ln x ，x0，則 h(x)f( x) x，x0，作出 yh(x)與 yg(x)的函數(shù)圖象如圖所示 f(x)與 g(x)圖象上存在關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)， yh(x)與 yg(x)的圖象有交點(diǎn)， ae，即 ae.答案： C二、填空題11若函數(shù) yf(x3)的圖象經(jīng)過點(diǎn) P(1,4)，則函數(shù) y f(x)的圖象必經(jīng)過點(diǎn) _解析： 法一：函數(shù) yf(x)的圖象是由 yf(x3)的圖象向右平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的故 yf(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (4,4)法二：由題意得

7、f(4)4 成立，故函數(shù) yf(x)的圖象必經(jīng)過點(diǎn) (4,4)答案： (4,4)12如圖，定義在 1， )上的函數(shù) f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則 f(x)的解析式為 _解析： 當(dāng) x 1,0時(shí)，設(shè) ykxb，由圖象得kb0，k0b1，解得k1，b1， yx1；當(dāng) x(0， )時(shí)，設(shè) ya(x2)21，由圖象得 0a(42)21，解得 a1，142 y4(x2) 1.x1，x 1，0，綜上可知， f(x) 14 x2 21，x 0， x1，x 1，0，答案： f(x) 14 x2 21，x 0，13(2018 荊州模擬 )對(duì) a，bR，記 max a，b a，ab，函b，a0

8、，程 f(x)xa 有兩個(gè)不同實(shí)根，則 a 的取值范圍為 ()A (， 1)B(， 1C(0,1)D (， )解析： x0 時(shí)， f(x)2 x ，10x1 時(shí)， 10 時(shí)， f(x)是周期函數(shù)，如圖所示：若方程 f(x)xa 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則函數(shù) f(x)的圖象與直線 yxa 有兩個(gè)不同交點(diǎn)，故 a1，即 a 的取值范圍是 (，1)答案： A16若關(guān)于 x 的不等式 4ax10，且 a1)對(duì)于任意的 x2恒成立，則 a 的取值范圍為 ()11A. 0，2B. 0，2C2， )D(2， )解析：不等式 4ax 13x4 等價(jià)于 ax11時(shí)，在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖1 所示，由圖知不滿足條件； 當(dāng) 0a1 時(shí)，在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示，則，即21312f(2)g(2)a421以 a 的取值范圍是0，2，故選 B.答案： Bx22x1，x0，17(2018 山東質(zhì)檢 )已知函數(shù) f(x) x2則對(duì)任2x1，x0，意 x1，x2R，若 0|x1| |x2|，下列不等式成立的是 ()A f(x1)f(x2)