《平均數(shù)》教學(xué)案例

1、平均數(shù)教學(xué)案例教師：孫迪【片段一】創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)求平均數(shù)的需要師：同學(xué)們，玩過套圈游戲嗎？請兩位同學(xué)現(xiàn)場比賽，每人限套10個(gè)，大家看誰套得準(zhǔn)一些？生：XXX套得準(zhǔn)。師：你怎么知道的？生：XXX套中6個(gè)，XX只套中4個(gè)。師：這么有趣的比賽，立即吸引了許多孩子的加盟，（課件演示）這是王明同學(xué)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。（課件出示兩張統(tǒng)計(jì)圖）今天我們就來研究套圈中的數(shù)學(xué)問題。師:看了這兩張統(tǒng)計(jì)圖,你知道了哪些信息?生1:我知道了吳燕套中個(gè)數(shù)最多，劉曉娟套中的最少。生2:我知道了李小鋼和陳曉杰套得一樣多.師:你真了不起!不僅善于觀察,還善于比較.生3：師:男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些?(同桌討論)生1:我認(rèn)為女生

2、套得準(zhǔn)一些,因?yàn)閰茄嗵字?0個(gè),套中個(gè)數(shù)最多.師:吳燕一人能代表女生總體的水平嗎?(不能)生2：我覺得男生套得準(zhǔn)。因?yàn)槟猩椎貌畈欢?。?：套得差不多不能代表總體實(shí)力強(qiáng)。生4:我覺得還是女生套得準(zhǔn).因?yàn)榕还蔡字?0個(gè),男生一共套中28個(gè).生5:不能這樣比,因?yàn)榕?人參加比賽,男生4人參加比賽,不公平.師:如果人數(shù)相同，我們可以比總數(shù)。如果人數(shù)不同,比總數(shù)就不公平.單個(gè)比又不能代表總體水平.難道真得就沒有辦法來比較兩隊(duì)總體水平的高低嗎?生:比平均每人套中幾個(gè).師：看來比平均水平是一種比較合理的方法?！痉治觥肯扔脙扇颂兹Ρ荣悾^渡到一群學(xué)生套圈比賽來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)把“男生套得準(zhǔn)一些還是

3、女生套得準(zhǔn)一些?”這一問題拋給學(xué)生時(shí)，學(xué)生順其自然憑借已有經(jīng)驗(yàn)去解決:首先選擇單個(gè)的比,不公平,再選擇比總數(shù),也不公平.因?yàn)槿藬?shù)不相等.此時(shí)公平與否將在思辯中逐步清晰,最后學(xué)生得出只有分別求出平均每人套中幾個(gè),才可以比較.求平均數(shù)不是教師強(qiáng)加給他們的,而是他們在解決問題的過程中自發(fā)產(chǎn)生的學(xué)習(xí)需求,從而也真正體驗(yàn)到“平均數(shù)”的應(yīng)用價(jià)值.【片段二】自主建構(gòu)，理解平均數(shù)的概念和算法師:怎樣求男生平均每人套中幾個(gè)圈?生:6+9+7+6=28(個(gè)) 284=7(個(gè))師:28表示(總數(shù)),4表示(4個(gè)男生),7表示平均數(shù).(揭題)師：還有別的方法嗎？（學(xué)生沒想到）師:平均數(shù)“7”是不是代表每個(gè)男生實(shí)際都套

4、中7個(gè)?生:不是.李小鋼比平均數(shù)少1個(gè),張明比平均數(shù)多2個(gè),陳曉杰也比平均數(shù)少1個(gè).正好把張明多的分給李曉鋼和陳曉杰,這樣他們套中的就一樣多了.師:說得很有道理！平均數(shù)“7”只能代表男生的平均水平。同學(xué)們真不簡單，還能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖想到移一移.怎樣移的？（師用課件演示移的過程）師：能給這種方法起個(gè)名字嗎？生:移多補(bǔ)少.師：求平均數(shù)既可以算一算，還可以移一移?！痉治觥刻角笃骄鶖?shù)的方法時(shí)，學(xué)生首先想到先求出總數(shù)再進(jìn)行平均分來求得平均數(shù),如果在這里把移多補(bǔ)少的思想強(qiáng)加給學(xué)生顯然是不合適的.因此,我把這種思想的滲透放在了對平均數(shù)“7”的理解上,充分利用了統(tǒng)計(jì)圖的直觀形象性.一條紅線,不僅幫助學(xué)生直觀地理解

5、平均數(shù)的意義,也為學(xué)生提供了想的空間,有的超出了平均數(shù)“7”,有的不足平均數(shù)“7”,移多補(bǔ)少的思想不就自然地迸發(fā)了嗎?而且這根紅線讓學(xué)生體會到“7”只是一個(gè)表示中間狀態(tài)的抽象數(shù)量,突出了平均數(shù)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的本質(zhì)屬性.【片段三】靈活運(yùn)用，深化對平均數(shù)的理解1、出示老師一周課時(shí)統(tǒng)計(jì)情況（周一：2節(jié) 周二：5節(jié) 周三：3節(jié) 周四3節(jié) 周五：2節(jié)）師：你知道老師平均每天上幾節(jié)課嗎？生：3節(jié)。師：你怎么這么快就知道了，你用的什么妙計(jì)？生：移多補(bǔ)少。師：平均數(shù)“3”代表老師每天都上3節(jié)嗎？生：不是，3只代表平均節(jié)數(shù)。2、出示茅山五一黃金周接待旅客統(tǒng)計(jì)表：（接待游客人數(shù)取整百數(shù)）時(shí)間1日 2日 3日 4日

6、5日 6日 7日人數(shù)1800 2000 1400 1600 1200 1000 800師：你能一眼就看出平均每天的客流量嗎？（不能）先來估一估。生1：1200人生2：1000人生3：1400人師：可能是2000人嗎？生：不可能。因?yàn)樽疃嘟哟?000人，平均數(shù)不可能超過2000人。師：那有可能是600人嗎？生：也不可能。最低不低于800人。師：那誰估得更準(zhǔn)確呢？自己驗(yàn)證師：這題為什么用計(jì)算的方法求平均數(shù)，為什么不用移多補(bǔ)少呢？生：因?yàn)閿?shù)字比較大，用“移多補(bǔ)少”的方法不明顯。師：看來具體問題要具體對待，方法要活學(xué)活用。3.出示小剛家一年用水情況統(tǒng)計(jì)表第一季度 噸數(shù) 22第二季度 噸數(shù) 24第三季度

7、 噸數(shù) 28第四季度 噸數(shù) 2022+24+28+20（22+24+28+20）4（22+24+28+20）12（22+24+28+20）365師：想想每個(gè)算式求的是什么？生：師：觀察（22+24+28+20）4、（22+24+28+20）12、（22+24+28+20）365這三個(gè)算式，有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？【分析】上面的練習(xí)設(shè)計(jì)是緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，進(jìn)行創(chuàng)造性的挖掘和拓展。教師課時(shí)統(tǒng)計(jì)表的練習(xí)設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生鞏固求平均數(shù)的方法，當(dāng)學(xué)生普遍認(rèn)為移多補(bǔ)少更簡便時(shí)，拋出“茅山五一黃金周接待旅客統(tǒng)計(jì)圖”，它的出現(xiàn)給學(xué)生帶來強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，剛剛建立的認(rèn)知平衡被打破，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這里用先求總和再平均比移多補(bǔ)少要簡便。通過這個(gè)問題的解決，學(xué)生不僅懂得了怎樣優(yōu)化，還感受到了為什么要優(yōu)化。同時(shí)，也滲透“具體問題要具體分析”的辨證唯物主義思想教育。小剛家一年用水情況，轉(zhuǎn)變練習(xí)方式，出示4個(gè)算式，讓學(xué)生靈活掌握算式的意義，同時(shí)也加強(qiáng)3個(gè)求平均數(shù)算式的縱向比較。【反思】在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，平均數(shù)是作為一種典型應(yīng)用題加以教學(xué)的，過去教學(xué)平均數(shù)，側(cè)重方法多樣化，注重方法優(yōu)化，而忽視了平均數(shù)的實(shí)際意義。這節(jié)課體現(xiàn)出了不同以往的特點(diǎn)。我在考慮這